Bài 1: Cho a,b,c khác 0 và 3pt
[tex] ax^2+2bx+c=0[/tex]
[tex] bx^2+2cx+a=0[/tex]
[tex] cx^2+2ax+b=0[/tex]
CMR: ít nhất 1 trong 3 pt có nghiệm
Bài 2: Cho các hệ số a,b,c của pt trùng phương[tex] ax^4+2bx^2+c=0[/tex] phải thỏa đk gì để pt đó
a. Vô nghiệm
b. Có 1 nghiệm
c. Có 2 nghiệm
d. Có 3 nghiệm
d. Có 4 nghiệm
Bài 3: Giả sử [tex] x_1;x_2[/tex] là các nghiệm của pt [tex] 2x^2-11x+13=0[/tex]
Hãy tính
a. [tex] x_1^3 + x_2^3[/tex]
]b.[/FONT][tex] x_1^4 + x_2^4[/tex]
c. [tex] x_1^4 - x_2^4[/tex]
d. (x1 trên x2 tất cả bình)+(x2 trên x1 tất cả bình)
tại cái này mình ko bik đánh zô sao nên ghi ra luôn mọi người thông cảm nha
Mong các bạn giả giúp mình mình sắp kiểm tra rồi thanks các bạn nha
1, [TEX]\large\Delta1 =b^2-ac[/TEX] (là delta phẩy nhé bn)
[TEX]\large\Delta2=c^2-ab[/TEX]
[TEX]\large\Delta3=a^-bc[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\large\Delta1 +\large\Delta2+\large\Delta3 =\frac{1}{2} [(a-b)^2 +(b-c)^2+(c-a)^2 >= 0[/TEX]
\Rightarrow đpcm
2, Đặt [TEX]t=x^2[/TEX]\geq0
\Rightarrow pt \Leftrightarrow[TEX] at^2+bt+c =0[/TEX] (2)
a, pt đã cho vô nghiệm \Leftrightarrow [TEX]\left[\large\Delta <0 \\ \left{\large\Delta >=0\\ \frac{-b}{2a}<0\\\frac{c}{a} >0[/TEX]
b, (1) 1 nghiệm khi (2) có nghiệm kép =0 , hoặc (2) có 2 nghiệm tm [tex] t_1 <0 =t_2[/tex]
c,(1) có 2 ng khi (2) có nghiệm kép [tex]t>0[/tex], hoặc (2) có 2 ng tm[tex] t_1<0<t_2[/tex]
d, (1) có 3 ng khi (2) có 2 ng tm[tex] t_1=0<t_2[/tex]
e, (1) có 4 ng khi (2) có 2 ng phân biệt tm [tex] 0<t_1<t_2[/tex]
3,vi-et có [TEX]x_1+x_2=..., x_1x_2=....[/TEX](1)
a, [TEX]x_1^3 +x_2^3 =(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2 -3x_1x_2)[/TEX]
thay (1) vào...
b, c, d tương tự
)