Toán 10 [Toán 10] Tịnh tiến đồ thị

J

julie97

[Toán 10] tìm điểm cố định

(giúp em gấp)

cho đồ thị hs [TEX]y = (m+2)x^2 - 2(m-4)x - 15[/TEX]
a. tìm điểm cố định của đồ thị hs trên
b. viết pt đường thẳng đi qua các điểm cố định ấy
 
Last edited by a moderator:
T

truongduong9083

Viết lại thành: $m(x^2-2x)+2x^2+8x-15-y = 0$. Điểm cố định thỏa mãn hệ phương trình
$$\left\{\begin{matrix} x^2-2x = 0\\ 2x^2+8x-15-y\end{matrix}\right.$$
Đến đây bạn tìm được hai điểm nhé. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm thì cơ bản rồi.
 
T

trinhvit

Hàm số 10!

Cho hàm số y=-3mx+2-4m.Tìm m để:

a) f(x) > 0 \forall x thuộc [ -1;3]
b) f(x) \leq 0 \forall x thuộc (-1; 3]
c) bất phương trình : f(x) \leq 0 có nghiệm thuộc [-1;3]
d) bất phương trình : f(x) > 0 có nghiệm thuộc (-1;3)
 
S

sevenlegend

[Toán 10] hàm chẵn hay lẽ

1/Hàm số chẵn hay lẽ?
căn(|x-1|)
2/cm định lý sau: "Cho pt f(x)=k có nghiệm x=anfa trên (a;b)
Nếu hàm số f Đơn Điệu trên (a;b) thì x=anfa là nghiệm duy nhất trên khoảng đó"
 
N

nguyenbahiep1

[TEX]f(x) = \sqrt{|x-1|} \\ txd: x : R \Rightarrow -x : R \\ f(-x) = \sqrt{|-x-1|} = \sqrt{|x+1|} \\ -f(x) = -\sqrt{|x-1|} [/TEX]

vậy đây ko phải hàm chẵn cũng ko phải hàm lẻ

câu 2 vân dụng định lý giá trị trung bình là xong
 
S

sevenlegend

Tìm tập xác định

hàm chẵn hay lẽ căn(|x|-2) vấn đề ở đây là mình ko tìm đc TXĐ
 
N

nguyenbahiep1

hàm chẵn hay lẽ căn(|x|-2) vấn đề ở đây là mình ko tìm đc TXĐ

[TEX]f(x) = \sqrt{|x| -2} \\ txd: |x| \geq 2 [/TEX]

vậy dẫn đến [TEX]x \geq 2[/TEX] hoặc [TEX]x \leq -2 [/TEX]

x thuộc D vậy - x thuộc D

[TEX]f(-x) = \sqrt{|-x| -2} = \sqrt{|x| -2} = f(x)[/TEX]

vậy đây là hàm chẵn
 
L

leehyo

bài tập khó đừng coi thường

Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sô y=l3x-3l+2x. Tìm m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt A,B,C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC.


Giúp tớ với :confused::confused::confused::confused::confused::confused:
 
L

linhtrang2012

[Toán 10] Khảo sát sự biến thiên

Khảo sát sự biến thiên của hàm số sau
a/y=$\frac{1}{\frac x-2}$ trên mỗi khoảng (-\infty;2) và (2;+\infty)
b/y=$x^2-6x+5$ trên mỗi khoảng (-\infty;3) và (3;+\infty)
c/ y=$x^2005+1$ trên khoảng (-\infty;+\infty)
các bạn hãy giải chi tiết cho mình nhé:khi (122):
 
Last edited by a moderator:
M

minhhoang_vip

[Đại số 10 NCao] Bài tập hàm số (khó)

Bài 1: Cho hàm số [TEX]f(x) = \sqrt{x+3 - 2 \sqrt{x+2}}[/TEX] và [TEX]g(x) = \sqrt{x+3} - \frac{1}{\sqrt{x-1}}[/TEX]. Tìm các giá trị x sao cho
1) f(x) và g(x) cùng xác định
2) f(x) xác định và g(x) không xác định
3) f(x) xác định hoặc g(x) xác định
4) f(x) xác định hoặc g(x) không xác định

Bài 2: Cho hàm số [TEX]y=f(x)=\sqrt{x-a}+\sqrt{x-a-1}[/TEX].
1) Tìm tập xác định của hàm số
2) Tìm a để f(x) xác định với mọi x > 0

Bài 3: Xét tính biến thiên của hàm số sau trên khoảng cho trước
1) [TEX]y = \sqrt{x+4}-2 \sqrt{1-x} ; \ x \in (-4;1)[/TEX].
2) [TEX]y = x^3 - 3x^2 + 4x - 2; x \in \mathbb{R}[/TEX].

Bài 4: Cho hàm số: [TEX]f(x)=x^3-x^2+2x-1[/TEX]. Hãy so sánh hai số sau:
[TEX]a=f(\sqrt[3]{2003} + \sqrt[3]{2006})[/TEX] và [TEX]b=f(\sqrt[3]{2004} + \sqrt[3]{2005})[/TEX].

 
T

thanhnhan1996

bai1 câu 1
x+2-2√(x+2)+1
=(√(x+2)-1)^2
f(x)có nghĩa khi x+2\geq0
x\geq-2
câu 2ĐK x+3\geq0
x\geq-3
và x-1>0
\Rightarrowx>1
 
Last edited by a moderator:
N

noinhobinhyen

bài 4.

Hàm số đồng biến trên $[1 ; + \propto)$

lại chứng minh được :

$\sqrt[3]{2003} + \sqrt[3]{2006} < \sqrt[3]{2004} + \sqrt[3]{2005}$ (cơ bản lớp 9)

$ \Rightarrow f_1 < f_2 $
 
M

minhhoang_vip

a) [TEX]y=f(x)=\frac{1}{x-2}[/TEX]
TXĐ của f(x): D = [TEX]\mathbb{R}[/TEX]\ {2}
[TEX]\forall x_1,x_2 \in D, \ x_1 \neq x_2[/TEX]
[TEX]\ \ \ [/TEX] [TEX]+ \ f(x_1) - f(x_2) = \Large \frac{1}{x_1-2} - \frac{1}{x_2-2} = \frac{-(x_1-x_2)}{(x_1-2)(x_2-2)}[/TEX]
[TEX]\ \ \ [/TEX] [TEX]+ \ M = \Large \frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2} = \frac{-1}{(x_1-2)(x_2-2)}[/TEX]
[TEX]x_1, x_2 \in (- \infty ; 2)[/TEX]: M < 0 [TEX]\Rightarrow[/TEX] f(x) nghịch biến trên [TEX](- \infty ; 2)[/TEX]
[TEX]x_1,x_2 \in (2 ; + \infty)[/TEX]: M < 0 [TEX]\Rightarrow[/TEX] f(x) nghịch biến trên [TEX](2; + \infty)[/TEX]

b) [TEX]y=f(x)=x^2-6x+5[/TEX]
TXĐ của f(x): D = [TEX]\mathbb{R}[/TEX]
[TEX]\forall x_1,x_2 \in D, \ x_1 \neq x_2[/TEX]
[TEX]\ \ \ [/TEX] [TEX]+ \ f(x_1) - f(x_2) = (x_1^2 - 6x_1 + 5)-(x_2^2-6x_2+5) = x_1^2 - 6x_1 + 5 - x_2^2 + 6x_2 - 5 = (x_1^2 - x_2^2)-6(x_1-x_2) = (x_1 - x_2)(x_1+x_2-6)[/TEX]
[TEX]\ \ \ [/TEX] [TEX]+ \ M = \Large \frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2} = x_1 + x_2 - 6[/TEX]
[TEX]x_1, x_2 \in (- \infty ; 3)[/TEX]: M < 0 [TEX]\Rightarrow[/TEX] f(x) nghịch biến trên [TEX](- \infty ; 3)[/TEX]
[TEX]x_1,x_2 \in (3 ; + \infty)[/TEX]: M > 0 [TEX]\Rightarrow[/TEX] f(x) đồng biến trên [TEX](3; + \infty)[/TEX]
 
X

xx_yy_zz

[Toán 10' bt về hám số

mong mọi người giúp
b1: Cho f(x)=a^2 + bx +c
|f(x)| \leq 1 \forall x thuộc [ -1 ; 1 ]
CM: |f(x)| \leq 2M^2-1 \forall x thuộc [ -M ; M] ( M >1)
bài 2 : Tìm a,b,c để |4x^3+bx^2+cx+d| \leq 1 \forall x thuộc [ -1; 1]
 
L

linhtrang2012

[Toán 10]-Hàm số

khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau
a/ $y=\dfrac{1}{x-2}$ trên mỗi khoảng (-\infty;2)và (2;+\infty)
b/ $y=x^2-6x+5$ trên môi khoảng (-\infty;3) và (3;+\infty)
c/ $ y=x^{2005}+1$ trên khoảng (-\infty;+\infty)



Câu 10 trong 2 ngày 8+9/10/2012
 
Last edited by a moderator:
G

giang97bn

bài tập hàm số

Có bài hàm số này mình nghĩ mãi không ra mới post lên đây nhờ mọi người làm giúp, gấp lắm rồi mọi người làm nhanh lên nhé, thank nhiều.

Cho x,y thỏa mãn [TEX]{x}^{2}+xy+{y}^{2}=2[/TEX].
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số [TEX]f(x,y)=3{x}^{2}+2xy+{y}^{2}[/TEX]
 
N

ngocthanhdn2002

[Toán 10] Phương trình

Bài 1: tìm giá trị lơn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
$y = x^4 – 4x^3 - x^2 +10^x -3$ trên [ -1; 4]

bài 2: tìm m để phương trình:
$( x^2 + 2 x)^2 - 4( x^2 +2x) + 5 =m$
a) có 1 nghiệm chung
b) có 2 nghiệm

hthtb22: Chú ý Tiêu đề +Latex
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

Bài 1: tìm giá trị lơn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = x^4 – 4x^3 - x^2 +10^x -3 trên [ -1; 4]

bài 2: tìm m để phương trình:
( x^2 + 2 x)^2 - 4( x^2 +2x) + 5 =m
a) có 1 nghiệm chung
b) có 2 nghiệm

bài 1 chắc bạn viết sai đề chú ý vào phần màu xanh có lẽ đề thế này

[TEX]y = x^4 - 4x^3 - x^2 +10.x -3 \\ y' = 4x^3 -12x^2 -2x + 10 = 0 \\ 2x^3 -6x^2-x+5 = 0 \\ (x-1)(2x^2-4x-5) = 0 \\ x = 1 \\ x = \frac{2 \pm \sqrt{14}}{2}[/TEX]

bạn lập bảng xét dấu và tính như bình thường

Bài 2

có 1 nghiệm kép thôi

vì có 1 phương trình lấy đâu ra nghiệm chung

đặt [TEX]x^2 +2x = u[/TEX] muốn phương trình này có nghiệm kép thì [TEX]u = -1[/TEX]

hay [TEX]x^2 +2x = - 1[/TEX]

thay vào pt ta có

[TEX](-1)^2 +4 + 5 = m \Rightarrow m = 10[/TEX]

câu 2

[TEX]x^2 +2x = (x+1)^2 - 1 = u \\ u \geq -1 \\ u^2 - 4u + 5 = m[/TEX]

đến đây khảo sát hàm

[TEX]f(u) = u^2 - 4u + 5 \\ u \geq -1[/TEX]

biện luận để m cắt đồ thị tại 2 điểm là xong
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom