Bài 1 :
Cho pt : ([tex]m^2[/tex] + 4m + 3 )[tex]x^2[/tex] -mx - [tex]m^2[/tex] + m - 7 = 0
Tìm m để pt có 1 nghiệm x=2 và tìm nghiệm cọn lại .
Bài 2 :
a.Giải và biện luận :
[tex]\frac{x+m}{x^2-4}[/tex] = [tex]\frac{1}{x-2}[/tex]
b.Tìm m để pt sau vô nghiệm :
[tex]\frac{mx+2m}{x+1}[/tex] = 1
c.Tìm m để pt sau có 2 nghiệm phân biệt :
[tex]\frac{x^2-2mx+m^2+4}{x+2}[/tex] = 2
1. theo bài ra ta có : pt có 2 nghiệm x1=2 và x2 => pt là pt bậc 2
=> TXD : D=R/{-1;-3}
pt có 1 nghiệm x1=2 nên thay x=2 vào 1 ta có :
([tex]m^2[/tex] + 4m + 3 )[tex]2^2[/tex] -m.2 - [tex]m^2[/tex] + m - 7 = 0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [tex]4.m^2[/tex] + 16m + 12 [tex] -2m- [tex]m^2[/tex] + m - 7 = 0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [tex]3.m^2[/tex] + 15m + 5 [tex] =0
[TEX]\Rightarrow[/TEX] m=[TEX]\frac{-15+\sqrt{165}}{6}[/TEX] hoặc m=[TEX]\frac{-15-\sqrt{165}}{6}[/TEX]
thay m vào pt rồi áp dụng hệ thức viet rồi tìm dc x2
( sao mà m lẻ vậy nhỉ có giải sai chỗ nào k?
Bài 2 :
a.Giải và biện luận :
[tex]\frac{x+m}{x^2-4}[/tex] = [tex]\frac{1}{x-2}[/tex]
TXD : D=R/{-2;2}
[TEX](1) \Leftrightarrow {x}^{2} -2x +mx-2m = {x}^{2} - 4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow mx-2x-2m + 4=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (m-2)x -2m +4=0[/TEX]
vói m= 2 pt trở thanh -4+4=0
=> pt có nghiệm đúng với [TEX]\forall [/TEX]x
với m# 2 pt có nghiệm duy nhát [TEX]x =\frac{2m-4}{m-2} =2[/TEX]
b.Tìm m để pt sau vô nghiệm :
[tex]\frac{mx+2m}{x+1}[/tex] = 1 (*)
TXD: D=R/{-1}
(*)<=> mx+2m=x+1
<=>mx+2m -x-1=0
<=> (m-1)x + 2m-1 =0
Với m=1 pt trở thanh 2-1=0
-> pt vô nghiệm
với m#1 pt trở thành (m-1)x + 2m-1 =0
Do(*) vô nghiệm nên
[TEX]\frac{1-2m}{m-1} =-1[/TEX]
<=> 1-2m=1-m
<=>m=0
vậy với m=0 và m=1 pt (*) VN
c.Tìm m để pt sau có 2 nghiệm phân biệt :
[tex]\frac{x^2-2mx+m^2+4}{x+2}[/tex] = 2[/QUOTE]
TXD : D=R/{-2}
pt trở thành [TEX]x^2-2x(m+1)+m^2 =0[/TEX]
để pt có 2 nghiệm pb thì dental' >0
<=> [[TEX]{-(m+1)}^2] - m^2 >0[/TEX]
giải cái này là ra
