Toán 10 [Toán 10] Tịnh tiến đồ thị

[tuyn]

cho (P) y=-x^2-2x+3.Lập phương trình d qua gốc O và cắt (P) tại A,B sao cho AB=12

PT đường thẳng (d) qua O là: y=kx
PT hoành độ giao điểm của (P) và (d):
[TEX]x^2+(k+2)x-3=0(1)[/TEX]
[TEX] \Delta=(k+2)^2+12 > 0[/TEX]
\Rightarrow (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt [TEX]A(x_1;kx_1),B(x_2;kx_2) (do:A,B \in d)[/TEX]với [TEX]x_1,x_2[/TEX] là nghiệm của PT (1).
Theo định lý Vi-ét ta có:
[TEX]\left{\begin{x_1+x_2=-(k+2)}\\{x_1x_2=-3}[/TEX]
Ta có:
[TEX]AB^2=(1+k^2)[(x_1+x_2)^2-4x_1x_2]=(1+k^2)[(k+2)^2+12]=144[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow nghiem-le[/TEX]

 

[luantum]

giúp mình zới mọi người ơi.... toan kho lắm ne`

tim m để với mọi x ta có f(x)=(x-2)^2+/x-m/>=3. giuy to nha

 

[niemkieuloveahbu]

Chị không hiểu em viết gì nên không thể giúp gì luôn.

 

[hagiang257]

2 cau tra loi bai 1 cau b la xet tinh chan le cua doonyin va nhat duy3839 sao lai khac nhau vay. bit ai dung ai sai

 

[alexandertuan]

1. Tìm tập xác định:
[TEX]a) y = \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2}[/TEX]

[TEX]b) y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}[/TEX]

[TEX]c) y = \sqrt{3x - 25} + \sqrt{-x + 1}[/TEX]

[TEX]d) y = \frac{5}{\sqrt[3]{x^2 - 9}} + \frac{10x}{4x^2}[/TEX]

[TEX]e) y = \frac{-x}{\sqrt[3]{x^2 - 1}} - \frac{10x}{\sqrt[3]{x^2 - 4}[/TEX]

a)x-2 #0\Rightarrow x #2
b) x\geq1
c)không có giá trị nào
d) x\geq3 \bigcup_{}^{} x\leq-3
e)x\geq2\bigcup_{}^{}x\leq-2

2a) dễ thấy tập xác định của hàm số này là R
R cũng là tập đối xứng
f(-x)= /-x-1/-/-x+1/ tất cả chia /-x-1/+/-x+1/
= /x+1/-/x-1/ tất cả chia /x+1/+/x-1/= -f(x)
vậy đây là hàm số lẻ

2b) dễ thấy tập xác định của hàm số là R\ {1,-1} là tập đối xứng
f(-x)= 3(-x)^4-(-x)^2+5 chia cho /-x/-1
=3x4-x4+5 chia cho /x/ - 1 = f(x)
vậy là hàm số chẵn

2c) tập xác định của hàm số là R cũng là tập đối xứng
f(-x)= 1 nếu -x>0 và o nêys -x=0 và -1 nếu -x<0
=-1 nếu x<0 và 0 nếu x=0 và 1 nếu x>0
=f(x)
vậy là hàm chẵn

 

[tux.anhle]

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

1) Tìm m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=(m-1)x+2m^2-1 trên [1;3] là nhỏ nhất
2) Tìm m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(m-3)x+m+1 trên [-1;0] là 4

 

[kysybongma]

1) Tìm m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=(m-1)x+2m^2-1 trên [1;3] là nhỏ nhất
2) Tìm m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(m-3)x+m+1 trên [-1;0] là 4

1/
Hàm số đồng biến nên
[TEX] ymin = f(1) =2m^2 + m - 2 [/TEX]


[TEX] y max = f(3) = 2m^2 + 3m - 4 [/TEX]


\Leftrightarrow
[TEX] m=1 [/TEX]

2/
[TEX] ymin = f(0) =m+1 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] m =3 [/TEX]

 

[tuyn]

1/
Hàm số đồng biến nên
[TEX] ymin = f(1) =2m^2 + m - 2 [/TEX]


[TEX] y max = f(3) = 2m^2 + 3m - 4 [/TEX]


\Leftrightarrow
[TEX] m=1 [/TEX]

2/
[TEX] ymin = f(0) =m+1 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] m =3 [/TEX]

Sai rồi em.Chú ý: Hàm số y=ax+b đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0
Ở đây: Hệ số a=m-1 không biết > 0 hay < 0 nên em phải xét 2 trường hợp

 

[5ting5ting]

các bạn giúp mình bài này với:
a) vẽ đồ thị hàm số :
y=xlx-4l -2
b) dựa vào đồ thị hàm số trên .tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm:
xlx-4l -3-m=o
câu a mình làm rùi.còn câu b thì mình biến đổi nó thành:
Xlx-4l -2 = m+1 .đồ thị sẽ song song với trục ox và cắt ox tại điểm có tung độ bằng m+1 tới đó mình hok bit biện luận như thế nào nữa.giúp mình với nhaz,cám ơn nhìu:-SS

 

[hocmai.toanhoc]

các bạn giúp mình bài này với:
a) vẽ đồ thị hàm số :
y=xlx-4l -2
b) dựa vào đồ thị hàm số trên .tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm:
xlx-4l -3-m=o
câu a mình làm rùi.còn câu b thì mình biến đổi nó thành:
Xlx-4l -2 = m+1 .đồ thị sẽ song song với trục ox và cắt ox tại điểm có tung độ bằng m+1 tới đó mình hok bit biện luận như thế nào nữa.giúp mình với nhaz,cám ơn nhìu:-SS

Chào em!
Khi em đã biến đổi:
[TEX]x|x-4|-2=m+1[/TEX] em sẽ biện luận như sau:
Xem số nghiệm của pt trên là số giao điểm của 2 đồ thị hàm số:
[TEX]y=x|x-4|-2[/TEX] và [TEX]y=m+1[/TEX]
Với [TEX]y = m+1 [/TEX] là đường thẳng song song với trục Ox.
Nhìn vào đồ thị (em đã vẽ), em liệt kê hết tất cả các trường hợp [TEX]y=m+1[/TEX] cắt tại 3 điểm và suy ra kết quả m.

 

[anhtraj_no1]

2)
2. Xét chẵn, lẻ:
[TEX]b) y = \frac{3x^4 - x^2 + 5}{|x| - 1}[/TEX]
Đk:[tex]|x| \neq 1 \Leftrightarrow x \neq +-1 [/tex]
TXĐ: [tex]x \neq +-1 [/tex] là tập đối xứng
\forallx[tex]\in[/tex]D, [tex]f(-x) = \frac{3(-x)^4 - (-x)^2 + 5}{|-x| - 1} = \frac{3x^4 - x^2 + 5}{|x| - 1} = f(x)[/tex]
\Rightarrow Hàm số đã cho là hàm số chẳn.

mình nghĩ câu 2 phần b là chẵn chứ nhỉ
|-x| = x mà

ở trên cái nào cũng có | x| => đều = f(x)

chẵn chứ ,
cm tớ nói sai đi
_________________________________________

 

[5ting5ting]

hj` cám ơn anh.
nếu em không biến đổi mà ghi la`:
dựa vào đồ thị ta có : -2 < m< 2
em lam` thế có được không vậy ? tại biến đổi em thấy làm dài,với lại người ta có bảo là dựa vào đồ thị nên em lam` thế luôn

 

[mkkpro199x]

[Toán 10] xác định hàm số

Đề: XÁC ĐỊNH a, b HÀM SỐ y= 2x2 + bx +c

BIẾt : (P) ĐI qua A ( 2,5 ) và có tung độ đỉnh bằng 3
------
GIÚP MÌNH NHA - THANK

 

[metla2011]

Hàm số có dạng: [TEX]y=2x^2+bx+c[/TEX]
Dựa vào dữ kiện đề bài, ta được hệ:
[TEX]\left{ 2.2^2+2b+c=5\\ -\frac{b^2-8c}{8}=3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[ \left{ b=-4\\c=5 \right.\\ \left{ b=-12\\c=21\right.[/TEX]
Vậy [TEX](P): y=2x^2-4x+5[/TEX] hoặc [TEX](P): y=2x^2-12x+21[/TEX]

 

[mkkpro199x]

Phiền Bạn có thể giải thích cho mình chi tiết cách giải được không ... ? bạn tìm ra b kiểu gì vậy ???

 

[thaihang99]

Đề: XÁC ĐỊNH a, b HÀM SỐ y= 2x2 + bx +c

BIẾt : (P) ĐI qua A ( 2,5 ) và có tung độ đỉnh bằng 3
------
GIÚP MÌNH NHA - THANK

vì (P) đi qua A(2;5) nên ta có : 5 = 8+ 2b + c \ Rightarrow 2b + c = -3 (1)
(P) có tung độ đỉnh bằng 3 nên -( b^2 - 4ac)/ 4 = 3
\Rightarrow b^2 + 4ac = 12
\Rightarrow b^2 + 8c = 12 (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow b^2 - 2b = 15 \Leftrightarrow b=5 hoặc b= -3
Thay b vào (1) ta có: c = -13 hoặc c= 3

NHỚ THANK MÌNH NHA

~~>không viết mực đỏ

 

[thaihang99]

Ơ HÌNH NHƯ MÌNH NHẦM RỒI : LÀ - ( b^2 - 4ac)/ 8 chứ không phải 4

 

[ha_nb_9x]

gọi tung độ là S(p:3)
tung độ đỉnh bằng 3 =) (-b^2 + 8c)/8=3
(=)-b^2+8c=24(1)
ta còn có dữ kiện (P) đi qua A(2:5)=) 5=4+2b+c
(=)2b+c=1(2)
Từ (1) và (2)=) giải hệ phương trình
Tớ chỉ làm sơ qua như vậy thôi, còn trình bày tùy vào cậu

~~Bạn nhớ gõ tex nha!

 

[wayanfas]

Đề đâu nhỉ

mình gửi link hình ảnh do không biết gửi mấy cái công thức

 

[hikaru1326]

2 Bài toán cm

Bạn nào giúp mình với