L
locxoaymgk
bạn ơi, f(x) thôi chứ ko phải -f(x) nhỉ
bạn có bài tập ko, post lên mình làm với
Gõ nhầm! Còn thực hành thì sau nhé
!Tiếp!
Dạng 5: Trục đối xứng của hàm số.
Bài 1:CMR [TEX] \ y=f_{(x)}[/TEX] có trục đối xứng là đường thẳng [TEX]x=a.[/TEX]
Phương pháp chung:
[TEX] B_1:[/TEX] Biến đổi đưa về hệ trục tọa độ mới bằng cách:
[TEX] \left{\begin{ X=x-a}\\{Y=y} \Leftrightarrow \left{\begin{X+a=x}\\{Y=y}[/TEX]
[TEX]B_2:[/TEX] Thay vào:
[TEX]Y=f_{(X+a)}=F_{(X)}.[/TEX]
CM:[TEX]\ Y=F_{(X)} \ [/TEX] là hàm số chẵn.
[TEX]B_4:[/TEX] Kết luận.
VD2: CMR DTHS [TEX]y=x^2+2x-1[/TEX] nhận đường thẳng[TEX] x=-1[/TEX] làm trục đối xứng.
Giải:
Đặt:
[TEX] \left{\begin{X=x+1}\\{Y=y} \Leftrightarrow \left{\begin{x=X-1}\\{y=Y}[/TEX]
Ta có[TEX] DTHS : \ Y=f_(X-1)=(X_1)^2+2(X_1)-1-X^2-2.[/TEX]
Ta thấy[TEX] X^2-2[/TEX] là hàm số chẵn. ( Cái này phapr CM).
\Rightarrow Vậy DTHS[TEX] \ y=x^2+2x-1 \ [/TEX] nhận đường thẳng[TEX] x=-1[/TEX] làm trục đối xứng.
Dạng 6: Tâm đối xứng của hàm số:
Dạng chung: CMR đồ thị HS: [TEX]y=f_{(x)} [/TEX]nhận[TEX] I(a;b)[/TEX] làm tâm đối xứng.
Phương pháp:
B1: Đưa về hệ trục tọa độ:
[TEX] \left{\begin{X=x-a}\\{Y=y-b} [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left{\begin{x=X+a}\\{y=Y+b}[/TEX]
B2: Thay vào:
[TEX]Y+b= f_{(X+a)}.[/TEX]
[TEX] Y=f_{(X)} .[/TEX]
B3: Nhận xét: Hàm số [TEX]Y=F(X)[/TEX] lẻ.
B4: Kết luận.
VD: : Cho hàm số [TEX]y=x^3-3x^2+1[/TEX]
CMR: DTHS nhận điểm[TEX] \ I(1;-1) \ [/TEX] làm tâm đối xứng.
Giải :
Đựa về hệ trục tọa độ:
[TEX] \left{\begin{X=x-1}\\{Y=y+1} [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left{\begin{x=X+1}\\{y=Y-1}.[/TEX]
Ta có:
[TEX] Y-1= (X+1)^2-3(X+1)^2+1 \Rightarrow Y=X^3-3X.[/TEX]
Vì hàm số[TEX] Y=X^3-3X[/TEX] là hàm số lẻ (CM nhé ^^).
Nên ta có dpcm.
Last edited by a moderator: