Toán 10 [Toán 10] Tịnh tiến đồ thị

[thaisonb1]

BT: Tìm miền xác định của các hàm số sau:

Bài 3: Chứng minh các hàm số sau đây là hàm số lẻ:
a, [TEX] y=x(x^2-2)[/TEX]

b,[TEX] y=\frac{x}{x^2-3}.[/TEX]

a,ta de thay
[TEX]y=x(x^2-2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y = x^3-2x[/TEX]
mà [TEX]x^3[/TEX] và x có mũ lẻ [TEX]\Rightarrow y = x^3-2x[/TEX] là hs lẻ.
b,[TEX] y=\frac{x}{x^2-3}.[/TEX]
tương tự câu a ta có [TEX]y = \frac{1}{x}- \frac{x}{3}[/TEX]
mà x có mũ lẻ => hs là hàm lẻ
giải bậy ko bjk đúng ko?
chủ topic xem giùm nhé!


Chú ý cách gõ latex-đã sửa

 

[locxoaymgk]

Khó nhìn quá , bạn học cách gõ LATEX tại đây nhé
Bạn nên làm theo từng bước ấy!

Dang 4: Phương pháp xét tính chẵn lẻ của hàm số:

[TEX] B_1[/TEX]: Tìm DKXD của Hàm số.

[TEX] B_2:[/TEX]

Với [TEX]\forall x \in D[/TEX], kiểm tra xem[TEX] -x \in D.[/TEX]

[TEX] -x \notin D \Rightarrow[/TEX] Hàm số ko chẵn , ko lẻ.

Nếu[TEX] -x \in D --->[/TEX] chuyển sang bước 3.

[TEX] B_3:[/TEX]

Tính[TEX] f_{(-x)}[/TEX] và so sánh với[TEX] f_{(x)}.[/TEX]

Nếu[TEX] f_{(-x)}=f_{(x)} \Rightarrow[/TEX] Hàm số chẵn.

Nếu[TEX] f_{(-x)}=-f_{(x)} \Rightarrow[/TEX] Hàm số lẻ.

Nếu ko thuộc các TH trên thì hàm số không chẵn ko lẻ!.

 

[locxoaymgk]

Dạng 8: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số quy về hàm số bậc nhất.

Phương pháp:

1: Tìm miền xác định D của hàm số.
2: Nhận xét về các tính chất của hàm số: Tính chẵn lẻ , tính đồng biến, nghịch biến.
3: Lập bảng biến thiên.
4: Tìm các điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số: Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ , điểm thuộc đồ thị mà có tọa độ là các số nguyên.
5: Vẽ đồ thị[TEX] (C)[/TEX]
* Để khảo sát sự biến thiênvà vẽ đồ thị của hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối, ta có thể dùng các bước sau đây:

1, Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối để khử dấu giá trị tuyệt đối.
[TEX] y=|x|\Leftrightarrow \left{\begin{y=x \ neu x \geq 0}\\{y=-x \ neu x<0}[/TEX]
2: Tìm tập xác định của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối được chia thành nhiều tập con sao cho mỗi tập con hàm số có công thức không chứa dấu giá trị tuyệt đối.
3, lập bảng biến thiên.

• 4. vẽ đồ thị ( cái này có thể bỏ).

 

[alexandertuan]

Xét tính chẳn, lẽ của các hàm số sau :
a) [TEX] y = \sqrt{x - 3}[/TEX]

b) [TEX]y = x^3 + 2x^2[/TEX]

a) đa thức f(x) có nghĩa khi x\geq3 vậy tập xác định là [3, dương vô cùng]
tập này không phải là tập đối xứng nên ta không thể xét tính chẵn lẽ được
b) tập xác định D=R mà R đương nhiên là tập đ/xứng
f(-x)=(-x)^3 + 2(-x)^2=-x^3-2x^2=-f(x)
hàm số lẻ
cho hỏi cách gõ công thức toán luôn nha

 

[locxoaymgk]

VD: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của Hàm số y=x-3.
Giải:
TXD: D=R.
Do a=1 >0 nên Hàm số đồng biến trên R.
* Điểm đặc biệt : Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A(3;0), cắt trục tung tại điểm B(0;-3).
* Vẽ đồ thị:

Ọe, mới tập vẽ viết thiếu cái gốc tọa độ ,có gì mọi người bổ sung vào .
Bài tập:
Bài 1:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a,[TEX] y=-3x+2[/TEX]
b[TEX], y= 3x+5.[/TEX]
c, [TEX]y=|x+1|.[/TEX]

 

[thaihang99]

bài toán khó tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số

Tìm GTLN , GTNN của hàm số
a) y = l x+1l + l x + 3 l
b) y = l x+3 l - l x+1 l

 

[darkfire_8510]

1.cho hàm số [TEX]\sqrt{x-a}+\sqrt{x-a-1} [/TEX]
Tìm a để f(x) xác định với mọi x>0
2.cho hàm số f(x)=[TEX]x^{3}-x^{2}+2x-1[/TEX].Hãy so sánh 2 số sau :
a=f([TEX]\sqrt[3]{2003}[/TEX]+ [TEX]\sqrt[3]{2006}[/TEX]) và b = f ([TEX]\sqrt[3]{2004}[/TEX]+[TEX]\sqrt[3]{2005}[/TEX])

 

[locxoaymgk]

1.cho hàm số [TEX]\sqrt{x-a}+\sqrt{x-a-1} [/TEX]
Tìm a để f(x) xác định với mọi x>0
2.cho hàm số f(x)=[TEX]x^{3}-x^{2}+2x-1[/TEX].Hãy so sánh 2 số sau :
a=f([TEX]\sqrt[3]{2003}[/TEX]+ [TEX]\sqrt[3]{2006}[/TEX]) và b = f ([TEX]\sqrt[3]{2004}[/TEX]+[TEX]\sqrt[3]{2005}[/TEX])

a,
Để hàm số xác định với mọi x>0 thì.

[TEX]\left{\begin{x+(-a) \geq 0 \ \forall x>0}\\{x+[-(a+1)] \geq 0 \ \ \forall x >0}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{a\leq 0}\\{a+1 \leq 0}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \left{\begin{a \leq 0}\\{a\leq-1}[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow a \leq-1[/TEX]

Vậy......
b, Ko hiểu yêu cầu đề bài lắm.
Ý bạn muốn so sánh a vs b hay so sánh[TEX] f_{(x)}[/TEX] với từng 2 số trên.#-o#-o=P~=P~.

 

[stary]

[Toán 10] Tập xác định và chẵn, lẻ

1. Tìm tập xác định:
[TEX]a) y = \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2}[/TEX]

[TEX]b) y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}[/TEX]

[TEX]c) y = \sqrt{3x - 25} + \sqrt{-x + 1}[/TEX]

[TEX]d) y = \frac{5}{\sqrt[3]{x^2 - 9}} + \frac{10x}{4x^2}[/TEX]

[TEX]e) y = \frac{-x}{\sqrt[3]{x^2 - 1}} - \frac{10x}{\sqrt[3]{x^2 - 4}[/TEX]

2. Xét chẵn, lẻ:
[TEX]a) y = \frac{|x - 1| - |x + 1|}{|x - 1| + |x + 1|}[/TEX]

[TEX]b) y = \frac{3x^4 - x^2 + 5}{|x| - 1}[/TEX]

[TEX]c) y = \left{\begin{1} \ \ if \ x > 0\\{0} \ \ if\ x = 0\\{-1} \ \ if\ x < 0[/TEX]

 

[duynhan1]

1. Tìm tập xác định:
[TEX]e) y = \frac{-x}{\sqrt[3]{x^2 - 1}} - \frac{10x}{\sqrt[3]{x^2 - 4}[/TEX]

y xác định khi và chỉ khi :
[TEX]\left{ \sqrt[3]{x^2-1} \not= 0 \\ \sqrt[3]{x^2-4} \not= 0 \right. \Leftrightarrow \left{ x \not = \pm 1 \\ x \not= \pm 2 \right.[/TEX]
Câu a:
y xác định khi và chỉ khi :
[TEX]x-2 \not= 0 \Leftrightarrow x \not= 2[/TEX]

2)c)Tập xác định [TEX]D = R[/TEX]
[TEX]\forall x \in D \Rightarrow -x \in D[/TEX]
Với [TEX]x \in (0;+\infty) :\ \ f(x) = 1 =-(-1)= -f(-x) [/TEX]
Với [TEX]x \in (-\infty;0):\ \ f(x) = -1 = - 1 = -f(x)[/TEX]
Suy ra hàm số đã cho là hàm số lẻ.

 

[01263812493]

Cho hàm số: [TEX]\blue y=\sqrt{x-a+2}-\frac{x}{\sqrt{-x+2a-1}[/TEX]
Tìm a sao cho hàm số xác định trên [0;1)

 

[i_am_challenger]

2) Câu a:
Đk: [tex]|x - 1| + |x + 1| \neq 0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left[\begin{x - 1 \neq 0}\\{x + 1 \neq 0}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left[\begin{x \neq 1}\\{x \neq -1}[/tex]
\Rightarrow [tex]x \in R[/tex]
TXĐ: D = R là tập đối xứng.
\forallx [tex]\in[/tex] D, [tex]f(-x) = \frac{|-x - 1| - |-x + 1|}{|-x - 1| + |-x + 1|} = \frac{|-(x + 1)| - |-(x - 1)|}{|-(x + 1)| + |-(x - 1)|} = \frac{|x + 1| - |x - 1|}{|x + 1| + |x - 1|} = \frac{-(|x - 1| - |x + 1|)}{|x - 1| + |x + 1|} = -f(x).[/tex]
\Rightarrow Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

2. Xét chẵn, lẻ:
[TEX]b) y = \frac{3x^4 - x^2 + 5}{|x| - 1}[/TEX]
Đk:[tex]|x| \neq 1 \Leftrightarrow x \neq +-1 [/tex]
TXĐ: [tex]x \neq +-1 [/tex] là tập đối xứng
\forallx[tex]\in[/tex]D, [tex]f(-x) = \frac{3(-x)^4 - (-x)^2 + 5}{|-x| - 1} = \frac{3x^4 - x^2 + 5}{|x| - 1} = f(x)[/tex]
\Rightarrow Hàm số đã cho là hàm số chẳn.

 

[asroma11235]

Cho hàm số: [TEX]\blue y=\sqrt{x-a+2}-\frac{x}{\sqrt{-x+2a-1}[/TEX]
Tìm a sao cho hàm số xác định trên [0;1)

[TEX]\left{\begin{x \geq a-2}\\{x < 2a-1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x \in [a-2;2a-1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{a-2=0}\\{2a-1=1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{a=2}\\{a=1}[/TEX]
\Rightarrow không tồn tại a

Sai!!![TEX]a\in [1;2][/TEX]

 

[locxoaymgk]

Bài tập: Tìm điểm mà ko có DT nào của họ (Cm) đi qua.

a,[TEX] y=mx^3+(1-m)x.[/TEX]

b,[TEX] y=\frac{x^2+mx-8}{x-m}.[/TEX]

 

[locxoaymgk]

[TEX]\left{\begin{x \geq a-2}\\{x < 2a-1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x \in [a-2;2a-1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{a-2=0}\\{2a-1=1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{a=2}\\{a=1}[/TEX]
\Rightarrow không tồn tại a

Sai!!![TEX]a\in [1;2][/TEX]

Mình lại ko nghĩ kết quả nó là vậy =((=(
Ta có:

Mà [TEX]x \geq 0,x<1.[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a-2 \leq x<1; 0 \leq x<2a-1.[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a<3, a >\frac{1}{2}.[/TEX]

[TEX] \Rightarrow a \in (\frac{1}{2},3)[/TEX]

 

[01263812493]

Mình lại ko nghĩ kết quả nó là vậy =((=(
Ta có:

Mà [TEX]x \geq 0,x<1.[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a-2 \leq x<1; 0 \leq x<2a-1.[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a<3, a >\frac{1}{2}.[/TEX]

[TEX] \Rightarrow a \in (\frac{1}{2},3)[/TEX]

[TEX]\left{\begin{x \geq a-2}\\{x < 2a-1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x \in [a-2;2a-1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{a-2=0}\\{2a-1=1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{a=2}\\{a=1}[/TEX]
\Rightarrow không tồn tại a

Sai!!![TEX]a\in [1;2][/TEX]

y xác định trên [0;1) tui không nghĩ là có thể suy ra được 0 \leq x <1 vì đây là miền giác trị của y mà ^^
Thầy t nói là xét hiệu này nọ rồi xét 2 trường hợp gì đó nữa ...

 

[locxoaymgk]

Cho hàm số: [TEX]\blue y=\sqrt{x-a+2}-\frac{x}{\sqrt{-x+2a-1}[/TEX]
Tìm a sao cho hàm số xác định trên [0;1)

e..hem..
Đề bài rõ rành rành thế này!
Hàm số xác định trên [TEX][0;1]\Rightarrow x \in [0;1][/TEX] chứ!

 

[01263812493]

e..hem..
Đề bài rõ rành rành thế này!
Hàm số xác định trên [TEX][0;1]\Rightarrow x \in [0;1][/TEX] chứ!

Ví dụ hàm số này [TEX]\frac{x^2}{x^4+1} \in [0;1][/TEX] nhưng không thể suy ra [TEX]x \in [0;1][/TEX] được vì x không thuộc đoạn đó thì y vẫn xác định trên [0;1].
Cái này là miền giá trị !!!!

 

[meocon_113]

hàm số

cho (P) y=-x^2-2x+3.Lập phương trình d qua gốc O và cắt (P) tại A,B sao cho AB=12

 

[hikaru1326]

Một số bài nhị thức bậc nhất

Bạn nào giúp mình với:
1. Định m để hệ pt có nghiệm
[TEX]\left\{2x + 5y - 6 = 0\\mx - (3m+ 1)y + 12m +7 = 0\\x + 4y - 8 = 0[/TEX]
2. Định m để hệ pt có nghiệm (x,y) thòa x - y >2
[TEX]\left\{ (3 +1)x - my = 4\\3x - 5y = m[/TEX]
3. Định a, b để pt có nghiệm duy nhất ( x=y=1)
[TEX]\left\{ a^2*x - ay = 1-a\\bx + (3-2b)y = 3 + a[/TEX]
4.tìm m pt có nghiệm (x,y) thỏa x*y <0
[TEX]\left\{ x= my =1\\mx + y =3[/TEX]