G
R
ruacon.k0ol
theo minh la 1 dung, 2 sai , 3 dung con' 4 sai not
Ban ve do thi ra la ro thui ..
Voi cau 2 : A giao B ko the la 2 dc vi A ko chua 2 ma , B chua 2
Ban ve do thi ra la ro thui ..
Voi cau 2 : A giao B ko the la 2 dc vi A ko chua 2 ma , B chua 2
T
tinvaongaymai2208
E
embecute
N
nmh300
Giúp mình giải một số bài toán này với !
Mình cần chứng minh các bài sau đây ai giúp mình với:
Bài 1: A\bigcap_{}^{}(A \bigcup_{}^{} B) = A
Bài 2: ( A\bigcap_{}^{}B)\bigcup_{}^{}B= B
Bài 3 : A\bigcap_{}^{}(B\bigcup_{}^{}C) = (A\bigcap_{}^{}B)\bigcup_{}^{}(A\bigcap_{}^{}C).
Bài 4: bù của A \bigcup_{}^{} B = bù của A \bigcap_{}^{} bù của B.
bài 5 : bù của A \bigcap_{}^{} b = bủ của A \bigcup_{}^{} bù của B.
- các mod giúp đỡ cho mình phương pháp giải nha. Mình cảm ơn.
Mình cần chứng minh các bài sau đây ai giúp mình với:
Bài 1: A\bigcap_{}^{}(A \bigcup_{}^{} B) = A
Bài 2: ( A\bigcap_{}^{}B)\bigcup_{}^{}B= B
Bài 3 : A\bigcap_{}^{}(B\bigcup_{}^{}C) = (A\bigcap_{}^{}B)\bigcup_{}^{}(A\bigcap_{}^{}C).
Bài 4: bù của A \bigcup_{}^{} B = bù của A \bigcap_{}^{} bù của B.
bài 5 : bù của A \bigcap_{}^{} b = bủ của A \bigcup_{}^{} bù của B.
- các mod giúp đỡ cho mình phương pháp giải nha. Mình cảm ơn.
G
girl04
1. giả sử x thuộc A => x thuộc A\bigcup_{}^{}B => x thuộc A\bigcap_{}^{}( A\bigcup_{}^{}B) => A con A\bigcap_{}^{}( A\bigcup_{}^{}B)(1)
giả sử x thuộc A\bigcap_{}^{}( A\bigcup_{}^{}B) => x thuộc A và x thuộc A\bigcup_{}^{}B.
=> x thuộc A\bigcap_{}^{}( A\bigcup_{}^{}B) thì x thuộc A
=> A\bigcap_{}^{}( A\bigcup_{}^{}B) con A (2)
từ (1),(2) => A\bigcap_{}^{}( A\bigcup_{}^{}B) =A
các câu còn lại cm tương tư
N
nmh300
Chào bạn, mình đang học về tập hợp và số thực, mình rất mong sự hỗ trợ của bạn. Bạn có thể cho mình xin nick yahoo để có gì tiện liên lạc nha.
N
nmh300
Giúp mình bài tập tập 2 với !
mình cần giải tiếp bài tập này đây:
- Cho N là tập các số tự nhiên, Z là tập số nguyên, Q là tập số hữu tỷ. Chứng minh:
mình cần giải tiếp bài tập này đây:
- Cho N là tập các số tự nhiên, Z là tập số nguyên, Q là tập số hữu tỷ. Chứng minh:
N tập con Z tập con Q .
- Cho q thuộc Q, x thuộc Q chứng minh:
a/ (x + q) không thuộc Q.
b/ x.q không thuộc Q.
a/ (x + q) không thuộc Q.
b/ x.q không thuộc Q.
Y
yli_2108
Y
yli_2108
theo mình nghĩ là zậy :
giả sử \forall n thuộc N \Rightarrow cộng trừ n thuộc Z, n/m thuộc Q. (m khác 0)
♠ Xét N và Z: {n} con { cộng trừ n} \Rightarrow N thuộc Z
♠ Xét Z và Q: n/m: ♥ m=cộng trừ 1 \Rightarrow cộng trừ n thuộc Q \Rightarrow Z = Q (1)
♥ m khác cộng trừ 1 \Rightarrow n/m khác n \Rightarrow Q không thuộc Z (2)
\Rightarrow (1) và (2) \Rightarrow Z thuộc Q
Tóm lại: N thuộc Z thuộc Q.
giả sử \forall n thuộc N \Rightarrow cộng trừ n thuộc Z, n/m thuộc Q. (m khác 0)
♠ Xét N và Z: {n} con { cộng trừ n} \Rightarrow N thuộc Z
♠ Xét Z và Q: n/m: ♥ m=cộng trừ 1 \Rightarrow cộng trừ n thuộc Q \Rightarrow Z = Q (1)
♥ m khác cộng trừ 1 \Rightarrow n/m khác n \Rightarrow Q không thuộc Z (2)
\Rightarrow (1) và (2) \Rightarrow Z thuộc Q
Tóm lại: N thuộc Z thuộc Q.
Y
yli_2108
còn bài 2 có sai đề ko vậy bạn???
ví dụ như 2 thuộc Q, 3 thuộc Q vậy 2+3=5 thuộc Q
:|
ví dụ như 2 thuộc Q, 3 thuộc Q vậy 2+3=5 thuộc Q
:|
N
nmh300
Không sai đề, đâu bạn, bài đó mình cũng thấy kì. Thôi khỏi giải cũng được. cái dạng toán chứng minh tập hợp này mình chưa biết phương pháp. Dù sao cũng cám ơn bạn cái bài kia.
bài tiếp nữa nè:
/1 Chứng minh căn 2 là số vô tỷ, căn 3 là số vô tỷ.
bài tiếp nữa nè:
/1 Chứng minh căn 2 là số vô tỷ, căn 3 là số vô tỷ.
N
nmh300
Bài tập về quy nạp toán học !
Cứu mình một số bài này nhé:
/ Chứng minh các hằng đẳng thức sau bằng quy nạp toán học:
a/ 1 + 2 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2}
b/ 1 mũ 2 + 2 mũ 2 + .... + n mũ 2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
c/ 1 mũ 3 + 2 mũ 3 + .... + n mũ 3 = frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
Cứu mình một số bài này nhé:
/ Chứng minh các hằng đẳng thức sau bằng quy nạp toán học:
a/ 1 + 2 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2}
b/ 1 mũ 2 + 2 mũ 2 + .... + n mũ 2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
c/ 1 mũ 3 + 2 mũ 3 + .... + n mũ 3 = frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
R
rooney_cool
Viết lại cái đề:
[TEX]1 + 2 + ... + n = \frac{n(n+1)}{2}[/TEX]
Gọi mệnh đề cần Cm là P(n)
Với n = 1 thì P(n) hiển nhiên đúng
Giả sử [TEX]P(k) (k\geq 1, k[/TEX] thuộc N*) đúng. Tức là [TEX]1 + 2 + ... + n = \frac{k(k+1)}{2}[/TEX]
Ta Cm P(k+1) đúng:
Cộng 2 vế của P(k) vs k + 1 ta có:
[TEX]1 + 2 + .... + (k + 1) = frac{k(k+1)}{2} + (k + 1) = \frac{k(k+1)+2(k+1)}{2} = \frac{(k+1)(k+2)}{2}[/TEX]
Đẳng thức trên chứng tỏ P(k+1) đúng
Theo nguyên lí quy nạp ta có dfcm
Các câu khác tương tự
R
rooney_cool
Bài toán quá quen thuộc. CM 1 số thôi!
Giả sử [TEX]\sqrt{3}[/TEX] số hữu tỉ thì [TEX]\sqrt{3}[/TEX] viết được dưới dạng [TEX]\frac{m}{n} [/TEX]với m,n với m,n thuộc N , n ≠ 0 và (m,n)=1
Ta có thể CM n>1
Ta có: m^2 = 3.n^2
=> m^2 chia hết cho n^2
=> m^2 chia hết cho p (p là 1 ước nguyên tố nào đó của n)
=> m và n có ước chung là p ; trái với giả sử (m,n)=1
Vậy [TEX]\sqrt{3}[/TEX] là số vô tỉ
N
nmh300
Bài này là sao vậy mọi người !
Đến giờ vẫn chưa giải được câu này hjx hxj...
Bài 1: chứng minh:
N tập con Z tập con Q.
Còn bài này mới nè: mình chưa biết xài quy nạp cho bài này:
Bài 2: vẫn là chứng minh đẳng thức và công thức:
- a/ (a+b)^n = \sum_{k=0}^n C(n,k) a^(n-k) b^(k-1)
-b/ a^n - b^n = (a-b) \sum_{k=0}^n a^(n-k) b^(k-1)
Chú thích: C (n,k) là tổ hợp C (n trên, k dưới).
Đến giờ vẫn chưa giải được câu này hjx hxj...
Bài 1: chứng minh:
N tập con Z tập con Q.
Còn bài này mới nè: mình chưa biết xài quy nạp cho bài này:
Bài 2: vẫn là chứng minh đẳng thức và công thức:
- a/ (a+b)^n = \sum_{k=0}^n C(n,k) a^(n-k) b^(k-1)
-b/ a^n - b^n = (a-b) \sum_{k=0}^n a^(n-k) b^(k-1)
Chú thích: C (n,k) là tổ hợp C (n trên, k dưới).
Y
yli_2108
Giả sử căn 3 hữu tỉ \Rightarrow căn 3 = m/n (m,n thuộc Z và phân số tối giản)
Ta có:\forallk,l thuộc Z: 3n^2 = m^2 \Rightarrow m^2 chia hết cho 3 => m=3k
3n^2 = 9k^2 \Rightarrow n^2 = 3k^2 \Rightarrow n chia hết cho 3 \Rightarrow n = 3l
Vậy m/n = 3k/3l \Rightarrow phần số chưa tối giản (trái gt)
\Rightarrow căn 3 vô tỉ.
Tương tự với căn 2 nha bạn
Ta có:\forallk,l thuộc Z: 3n^2 = m^2 \Rightarrow m^2 chia hết cho 3 => m=3k
3n^2 = 9k^2 \Rightarrow n^2 = 3k^2 \Rightarrow n chia hết cho 3 \Rightarrow n = 3l
Vậy m/n = 3k/3l \Rightarrow phần số chưa tối giản (trái gt)
\Rightarrow căn 3 vô tỉ.
Tương tự với căn 2 nha bạn
N
nmh300
Bài tập về tổ hợp đây !!!!
Cho a = (1,2,3,4).
Chứng minh nếu A có n phần tử thì tập con bằng 2 mũ n.
Bắt tay vào làm nào.
Cho a = (1,2,3,4).
Chứng minh nếu A có n phần tử thì tập con bằng 2 mũ n.
Bắt tay vào làm nào.
B
badboy_love_kutegirl
đặt tập A={a1,a2,a3,...,an}
xét tập B con A và Bi ={x1,x2,x3,...xk},i=1,2,3,...
dễ thấy có 2 cách chọn x1 : + x1 thuộc tập B
+ x1 không thuộc tập B
tương tự với các phần tử khác của tập con B
Vậy số tập con là 2.2.2....2(n số) = 2^n
==> đpcm
xét tập B con A và Bi ={x1,x2,x3,...xk},i=1,2,3,...
dễ thấy có 2 cách chọn x1 : + x1 thuộc tập B
+ x1 không thuộc tập B
tương tự với các phần tử khác của tập con B
Vậy số tập con là 2.2.2....2(n số) = 2^n
==> đpcm
R
rocky1208
Giả sử em A có n phần tử (n>=0)
Mỗi tập con có k phần tử của A là là Ak sẽ là một tổ hợp chập k của n phần tử, mình ký hiệu là C(k,n) nhé. Mà k chạy từ 0 đến n (Nếu k=0-> tập rỗng, k =n -> chính là tập A)
Vậy tổng số tập con là:
S = C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+....+C(n-1,n)+C(n,n) = 2^n
Chứng minh C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+....+C(n-1,n)+C(n,n) = 2^n thì dùng khai triển nhị thức của bác Newton (x+1)^n rồi cho x=1.
Vậy em A có 2^n tập con
>-From Rocky