Toán 10 [Toán 10] Phương trình đường tròn

[trangtamphu]

phương trình đường tròn

cho (d) : (1-m^2)X+ 2my + m^2 - 4m + 1 = 0.Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với (d) với mọi m
giúp mình với mọi người ơi, chỉ cụ thể nhé {mình ngu bẩm sinh}

 

[duynhan1]

cho (d) : (1-m^2)X+ 2my + m^2 - 4m + 1 = 0.Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với (d) với mọi m
giúp mình với mọi người ơi, chỉ cụ thể nhé {mình ngu bẩm sinh}

Gọi tâm đường tròn đó là [TEX]I(a;b)[/TEX].
Đường tròn đó tiếp xúc với d với mọi m
[TEX]\Leftrightarrow d_{(I;d)}[/TEX] không đổi [TEX]\forall m[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{\mid {(1-m^2)a+2mb + m^2 - 4m + 1} \mid}{m^2+1} [/TEX] không đổi [TEX]\forall m[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{\mid {(1-m^2)a+2mb + m^2 - 4m + 1 }\mid}{m^2+1} [/TEX] không đổi [TEX]\forall m[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{\mid {(1-m^2)a+2m(b - 2) }\mid}{m^2+1} +1[/TEX] không đổi [TEX]\forall m[/TEX]
[TEX]a=0; b=2[/TEX]
[TEX]I(0;2)[/TEX]. Lúc đó [TEX]R=d_{(I;d)}=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow(C): x^2 + (y-2)^2 =1[/TEX]

 

[phuong10a3]

tim tiếp tuyến chung của 2 đương tròn

1, x2+y212x-8y+43=0
2, x2+y2-8x-16y+79=0
cho tớ biết cach giải chung cho dạng bài tập này nhé

 

[phuong10a3]

lập pt đương tròn

cho đương tròn:x2+y2-2mx-3/2my+35m-100=0
xet A(8,6). lập pt đương thăng tiếp xúc với đường tròn tại A

 

[duynhan1]

cho đương tròn (C): x2+y2-2mx-3/2my+35m-100=0
xet A(8,6). lập pt đương thăng tiếp xúc với đường tròn tại A

A có thuộc đường tròn không mà tiếp xúc tại A.
Nếu A thuộc đường tròn thì thế tọa độ điểm A vào phương trình đường tròn tìm được m.
Từ đó viết pt đường thẳng d do:
[TEX]A \in d[/TEX]
[TEX]\vec{IA}[/TEX] là vecto pháp tuyến của d

 

[c0yut3]

A có thuộc đường tròn không mà tiếp xúc tại A.
Nếu A thuộc đường tròn thì thế tọa độ điểm A vào phương trình đường tròn tìm được m.
Từ đó viết pt đường thẳng d do:
[TEX]A \in d[/TEX]
[TEX]\vec{IA}[/TEX] là vecto pháp tuyến của d

đề này rõ ràng cho A thuộc đường tròn rùi mà bạn
:-w

 

[kimduong92]

1, x2+y212x-8y+43=0=>fải thế ny` ko nhỉ[TEX]x^2+y^2+12x-8y+43=0[/TEX]
2, x2+y2-8x-16y+79=0
cho tớ biết cach giải chung cho dạng bài tập này nhé

nếu đề thế iem giải thế n`y :
đầu tiên ta fải xác định vị trí của 2 đg tròn
ta có I(-6,4),R=3
I'(4,8)R'=1
vi`độ dài II'>R+R'====>C, C' ngoài nhau=> có 4 tiếp tuyến chung
*, lập tiếp tuyến ngoai` tự vẽ hình nak' (tiếp tuyến ngoai` cắt II' tại K)
gs tiếp tuyến chung cắt II' tại K(x,y) =>[TEX]\frac{\vec{KI}}{\vec{KI'}}=\frac{R}{R'}=3[/TEX]=>x=9 y=10
->K(9,10)
tiếp tuyến ngoai` có dạng (a) A(x-9)+B(y-10)=0=>Ax+By-9A-10y =0
vì tt tx vs đg tròn C => d(a,I)=R------------>dc 2 tt
*
lập tt trong :
tt cắt II' tại J--->[TEX]\vec{IJ}=-3\vec{I'J}[/TEX]
đấy là cách lam`
kòn bài lam` hơi ẩu em xem kĩ lại nhá

 

[duynhan1]

[TEX]\frac{\vec{KI}}{\vec{KI'}}=\frac{R}{R'}=3[/TEX]=>x=9 y=10
->K(9,10)

Cách làm đúng nhưng chỗ này ghi sai!
Không có vecto chia vecto tới, trước tiên phải ghi theo đoạn thẳng
[TEX]\frac{KI}{KI'}=\frac{R}{R'}=3[/TEX]
[TEX]\vec{KI}=3\vec{KI'}[/TEX]

 

[duynhan1]

Ai biết chỉ giùm e bài toán::-SS
Trong mp Oxy cho đường tròn (C) x2+y2=1
Tìm các giá trị thực của m để trên đường thẳng y=m tồn tại đúng 2 điểm mà từ mỗi điểm đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho góc giữa 2 tiếp tuyến bằng 60độ

Bài này từ năm ngoái cơ à.
Gọi M là điểm thuộc d.
[TEX]\Rightarrow M(a;m)[/TEX]

Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C)
[TEX]AMB = 60^o[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow MO = 2R=2 [/TEX] (O là tâm (C))
[TEX]\Leftrightarrow a^2 + m^2 =4[/TEX]

Yêu cầu bài toán tương đương với phương trình trên có hai nghiệm phân biệt
[TEX]\Leftrightarrow m^2<4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -2<m<2[/TEX]

 

[phuong10a3]

mình nhầm đề rùi, phải là 25m-100 mới đúng chứ không phải là 35m-100 dâu

 

[cuphuc13]

cho đương tròn x2+y2-2mx-3/2my+25m-100=0
xet A(8,6). lập pt đương thăng tiếp xúc với đường tròn tại A

tui ko có máy tính nên hướng dẫn nha !!
đầu tiên tìm tâm là I (m;3/4m) Ok
==>tính R = ..... ( tự tính theo CT [tex]\sqrt{a^2 + b^2 - c > 0 }[/tex]
vì nó tiếp xúc tại A nên ta có : R = d (I==>A)
giải ra ta tìm được m =>tìm tâm I ==> tìm ra PT đường thẳng đó dựa vào vec tơ AI là pháp tuyến ( a(x- x0) + b(y-y0) = 0 )

 

[vinhkqkthp]

> >
.............................................................................................................................................

 

[trangtamphu]

Gọi tâm đường tròn đó là [TEX]I(a;b)[/TEX].
Đường tròn đó tiếp xúc với d với mọi m
[TEX]\Leftrightarrow d_{(I;d)}[/TEX] không đổi [TEX]\forall m[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{\mid {(1-m^2)a+2mb + m^2 - 4m + 1} \mid}{m^2+1} [/TEX] không đổi [TEX]\forall m[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{\mid {(1-m^2)a+2mb + m^2 - 4m + 1 }\mid}{m^2+1} [/TEX] không đổi [TEX]\forall m[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{\mid {(1-m^2)a+2m(b - 2) }\mid}{m^2+1} +1[/TEX] không đổi [TEX]\forall m[/TEX]
[TEX][COLOR=Red]a=0; b=2[/COLOR][/TEX]
[TEX]I(0;2)[/TEX]. Lúc đó [TEX]R=d_{(I;d)}=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow(C): x^2 + (y-2)^2 =1[/TEX]

a=0; b=2 ở đâu ra vậy bạn. Chọn đại a; b hả bạn

 

[anhthai11]

giúp em bài này với

Cho họ đường cong (Cm): x2+y2-2mx+2(m+2)y+2m2+4m-1/2=0.
Tìm tập hợp tâm các đường tròn (Cm), tù đó suy ra rằng (Cm) luôn tiếp xúc với hai trong ba đường thẳng cố định
Chú ý: số 2 đường sau là bình ph­­­ương

 

[duynhan1]

Cho họ đường cong (Cm): x2+y2-2mx+2(m+2)y+2m2+4m-1/2=0.
Tìm tập hợp tâm các đường tròn (Cm), tù đó suy ra rằng (Cm) luôn tiếp xúc với hai trong ba đường thẳng cố định
Chú ý: số 2 đường sau là bình ph­­­ương

Xét đường tròn [TEX](C)[/TEX] có :
Tâm [TEX]I(m; -m-2)[/TEX]
[TEX]R=\frac{3}{\sqrt{2}}[/TEX]


[TEX]\Rightarrow I \in d: x+y+2=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (C)[/TEX] tiếp xúc với 2 đường thẳng song song với [TEX]d[/TEX] và khoảng cách từ mỗi đường thẳng tới [TEX]d [/TEX] bằng [TEX] R=\frac{3}{\sqrt{2}}[/TEX]
Dễ dàng viết được 2 pt này.

 

[vanculete]

ủa không được nói bạn như vậy , cũng dễ thôi bạn à để chứng minh các dạng không phụ thuộc vào tham số m
bạn quy về pt ẩn m => c/m nó đúng với mọi m
cái bạn hỏi đó để nó đúng với mọi m

 

[anhthai11]

giúp em hai bài này với

1,Cho hai số thực a, b thoả mãn a2+b2-8a-6b+16=0. Chứng minh 7b-24a\leq0
2,Cho bốn số thực a, b, c, d thoả mãn a2+b2=1 và 3c+4d-20=0. Chứng minh c2+d2-2(ac+bd)\geq8
chú ý: số hai đứng sau là bình ph&shy;&shy;ương

 

[anhthai11]

gọi tâm đường tròn cần tìm là A(x;y)
tính khoảng cách từ A tới Ox và Oy
tính AM rồi cho ba cái đó bằng nhau tìm x, y sau đó viết pt đường tròn

 

[cuphuc13]

lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai truc toạ độ và di qua điểm M(2,1)

Đường tròn tiếp xúc với 2 trục toạ độ nên tâm là : I ( x,y)
có x = y
nên ta có :
[tex]IM^2 = (2-x)^2 + (1-x)^2 = R^2[/tex]
gọi toạ độ tiếp xúc với OX là K
[tex]==> R = IK = x = y [/tex]
[tex]==> x^2 = 4 - 4x + x^2 + 1 - 2x + x^2 [/tex]
[tex]x^2 - 6x + 5 = 0[/tex]
x= 1 và x = 5 ==> Pt

 

[duynhan1]

Đường tròn tiếp xúc với 2 trục toạ độ nên tâm là : I ( x,y)
có x = y

Chỗ này phải lý luận. Do [TEX]M \in[/TEX] góc phần tư [TEX](I)[/TEX] nên [TEX]x=y[/TEX].
Nếu [TEX]M \in[/TEX] góc phần tư [TEX](II), (IV)[/TEX] thì [TEX]x=-y[/TEX]

Nếu [TEX]M \in[/TEX] góc phần tư [TEX](III)[/TEX] thì [TEX]x=y[/TEX]