Toán 10 [Toán 10] Phương trình đường tròn

T

tuyn

gọi (d) là tiếp tuyến của (C) cắt Ox,Oy lần lượt tại A(a;0),B(0;b) \Rightarrow PT (d): [TEX]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/TEX]
(C) có tâm I(2;2) bán kính [TEX]R=\sqrt{2}[/TEX]
(d) tx (C) \Leftrightarrow d(I,d)=R \Leftrightarrow [TEX]\frac{|2a+2b-ab|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{2}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]4(a+b)^2-4ab(a+b)+a^2b^2=2(a^2+b^2)[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]4(a+b)^2-4ab(a+b)+a^2b^2=2(a+b)^2-4ab[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]2(a+b)^2+4ab(a+b)+a^2b^2+4ab=0[/TEX]
[TEX]S_{OAB}=\frac{1}{2}|ab|[/TEX]
thử làm tiếp xem ra ko
 
T

thangbathuoc

bài dễ lắm bạn ạ ĐẶt M(0;m)
gọi 2 tt là MA và MB
vì góc AMB =60o\RightarrowMI=2R=4\Rightarrowtìm ra M
 
T

thangbathuoc

bài này đại dễ
đầu tiên bạn tìm d(M;d)=căn bậc 2 của 2 (xin lỗi mình ko biết đánh dấu)
sau đó bạn gọi giao của đg vuông góc kẻ từ M xuống d và d là H\RightarrowMH=căn2
\RightarrowAH=AB/2\Rightarrowlại có MH^2+AH^2=R^2
\Rightarrowbiết M và R\Rightarrowtìm dc pt đg tròn
 
T

toanskull01

[toán 10] PT đường tròn

cho tam giác ABC có A(2,6)B(-3,-4)C(5,0).Viết pt nội tiếp tam giác
 
Last edited by a moderator:
H

hoangkhuongpro

toanskull01 said:
cho tam giác ABC có A(2,6)B(-3,-4)C(5,0).Viết pt nội tiếp tam giác
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
viết pt AB,AC.BC tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao 3 đường phân giác ,có 2 cách viết pt đường phân giác :
C1:dùng ct đường phân giác (hình như sgk 10 có nói thì phải)
C2:gọi C' thuộc AB tính đc AC' B' là điểm thuộc AC cho AC'=AB'\RightarrowB\Rightarrow trung điểm M của B'C' thì AM là 1 đường phân giác ......tương tự với đường phân giác của góc C...vậy là xong rui!!!!!!!!!!!:D:D:D
 
V

venus095

[toán 10]BT hay về đường tròn

Xét đường thẳng (d):
[tex]\sqrt{2}[/tex]x+my+1- [tex]\sqrt{2}[/tex]=0
Và 2 đường tròn
(C)[tex]x^2[/tex]+[tex]y^2[/tex]-2x+4y-4=0
(C') [tex]x^2[/tex]+[tex]y^2[/tex]+4x-4y-56=0
1, GỌi I là tâm của (C). Tìm m sao cho (d) cắt (C) tại 2 điểm A,B phân biệt.
Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB max và tính GTLN đó
2, CMR (C) tiếp xúc với (C'). viết phương trinh tổng quát của tất cả các tiếp tuyến chung của (C) và (C')
 
R

ranhkonpro

[toán 10]thử sức mình với bài này nhé !!

viết phương trình đường tròn
a, tiếp xúc với các trục tọa độ và qua A(2;-1)
b, tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng 3x-5y-8=0
c, tiếp xúc với trục hoành tại A(6;0) và qua B(9;9)
d, qua hai điểm A(-1;0) và B(1;2) và tiếp xúc đường thẳng x-y-1=0
 
R

ranhkonpro

Siêu nhân đâu !! Giải thử

viết phương trình đường tròn
a, tiếp xúc với các trục tọa độ và qua A(2;-1)
b, tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm nằm trên đường thẳng 3x-5y-8=0
c, tiếp xúc với trục hoành tại A(6;0) và qua B(9;9)
d, qua hai điểm A(-1;0) và B(1;2) và tiếp xúc đường thẳng x-y-1=0

TRỜI ƠI !! KHÓ QUÁ ĐI AK :khi (173):,AI CÓ THƯƠNG THÌ GIÚP TUI VỚI !! HELP :khi (15)::khi (14):NĂN NỈ LUN AK , ĐANG CẦN GẤP LẮM LUN NEK ^^!
 
T

thangbathuoc

a. vì đg tròn qua A(2;-1)\Rightarrowđg tròn nằm ở góc phần tư thứ 4
\Rightarrowtâm I(a;-a) bán kính R=a và đi qua A(2;-1)\Rightarrowtìm ra pt đg tròn
b.TH1 ta có tâm I(a;a)\Rightarrowthay vào pt \Rightarrowtìm ra a\Rightarrowtìm ra I và bán kính R=a\Rightarrowtìm ra pt đg tròn
c.Vì đg tròn tiếp xúc với trục hoành tại A(6;0)\Rightarrowtâm I (6;a) bán kính R=a (vì đg tròn nằm ở góc phần tư thứ nhất)
đg tròn qua B(9;9)\Rightarrowtìm đc a\Rightarrowtìm đc pt đg tròn
d.ta có d(I;d)=R (D LÀ ĐG thẳng tiếp xúc đg tròn) (1)
LẬP PT đg tròn qua A(-1;0) (2)
B(1;2) (3)
từ (1) (2) và (3) \Rightarrowtìm đc toạ độ I\Rightarrow viết dc pt đg tròn
 
C

camtien11

phuong trinh duong tron ma thay chu tiep xua la nghi ngay den khoang cach tu diem toi duong nha may ban
 
C

camtien11

d/ qua 2 diem A va B thi toa. do A,B lan luoc thuoc duong tron the x,x tuong uoc ta duoc 2 phuong trinh . duong tron co tam I(a,b) tiep xuc duong thang (d): -x-y-1=0 thay a,b lan luoc vao x,y . ra duoc them mot phuong trinh nua : -a-b=1(c=0) roi bam may giai he phuong trinh tim a,b,c => viet phuong trinh duong tron
 
V

venus095

mọi người ơi giúp mình bài này đi mình không hiểu lắm.........................................
 
C

catcute95

Mọi người ơi giải giúp mình bài này với! Giải nhanh hộ mình với mai mình thi rùi

Cho đường tròn (C1): (x-1)2 + (y+2)2 = 9 với tâm I1 và đường tròn (Cm) có tâm E(m;2m-1)
và bán kính bằng 1. Tìm m để trên (Cm) tồn taij duy nhất điểm P để từ P kẻ được 2 tiếp tuyến tới (C1) ứng với 2 tiếp điểm A,B sao cho góc AI1B = 120
 
T

thangbathuoc

ta có
1. để d cat (C) tại 2 diểm pB\Rightarrowd(I;d)<R
SIAB max\RightarrowIA vuông góc với IB\Rightarrowtam giac IAB vuông cân
\Rightarrowd(I;d)=1/(căn2 *R)\Rightarrowtìm ra m
2. ta tinh I1I2=R1+R2 hoac I1I2=R2-R1
gọi M thuộc C1 \Rightarrowtìm ra pt tổng quát của pt tt d tại M của (C1)
sau đó cho d(I2;d)=R2
the la xong
 
K

khanh_ndd

Bài tập vê tiếp tuyến

Cho đường tròn [TEX](S)[/TEX] có phương trình [TEX]x^2+y^2-4x-4y+5=0[/TEX]. Tìm [TEX]E \in Ox, F \in Oy[/TEX] sao cho [TEX]EF[/TEX] là tiếp tuyến của [TEX](S)[/TEX] có độ dài nhỏ nhất với [TEX]x_E, y_F >0[/TEX]
 
B

banglangtim_25

A=OY cắt d => A(o;a)
B=OX cắt d => B(b;o)
=> d:x/a+y/b=1 mà d wa M(2;3/2)
=>2/a+3/2/b=1 =>3/2a=ab-2b (1)
ta có:SOAB=6 => vectoOA.vectoOB=6 => a.b=12 (2)
Từ (1)&(2) => b=3/5 & a=20
=>d:5x/3+y/20=1
 
B

banglangtim_25

A=OY cắt d => A(o;a)
B=OX cắt d => B(b;o)
=> d:x/a+y/b=1 mà d wa M(2;3/2)
=>2/a+3/2/b=1 =>3/2a=ab-2b (1)
ta có:SOAB=6 => vectoOA.vectoOB=6 => a.b=12 (2)
Từ (1)&(2) => b=3/5 & a=20
=>d:5x/3+y/20=1
 
B

banglangtim_25

câu b: từ câu a => A(o;20) & B(3/5;0)
Từ đó =>tọa độ trung điểm của OA & OB
Sau đó viết 2 p/t dường trung truyến từ đỉnh A & B
=> tọa độ cua điểm I
 
B

banglangtim_25

câu b: từ câu a => A(o;20) & B(3/5;0)
Từ đó =>tọa độ trung điểm của OA & OB
Sau đó viết 2 p/t dường trung truyến từ đỉnh A & B
=> tọa độ cua điểm I:)|
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom