[Toán 10] Mệnh đề

[ducledangduc]

đề bài ra sai rồi . \forall a b c d e thì luôn có vô số những cặp số thoã mãn đk đề bài đưa ra
Vd:

 

[songlong4182]

a=b=c=d=e chưa chắc đã =1
sai cả rồi kìa, giả sử tích a+b+c+d+e=0 thì (a+b+c+d+e)/5=0
nghĩa là có 1 số các số âm và 1 số các số dương thì gọi là A và B
=> A=-B => A*B=-(A mũ 2)
vậy Vô lí

 

[giangilsth]

Mọi ng` làm giúp mình bài nỳ nha

*Chứng minh các định luật sau bằng phương pháp phản chứng :

Bài 1: Cho a, b, c thỏa a+b+c>0, a.b.c > 0 và ab+bc+ca>0
=> Chứng minh a, b, c >0

Bài 2: Chứng minh [tex]sqrt{2}[/tex] là sô vô tỉ.

Bài 3: Chứng minh nếu 2 sô nguyên dương a, b có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả 2 số đó đều chia hết cho 3.

Bài 4: Nếu 1 tứ giác có tổng 2 góc đối nhau bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp trong 1 đường tròn.

Bài 5: Cho 2 đường thẳng song song d1,d2. Chứng minh nếu đường thẳng d1 cắt 1 trong 2 đường thẳng đó thì nó cắt đường thẳng còn lại .

Thanks mọi nh` nhìu !

bài 1 mình biết ít nhất có 3 cách giải sau đây mình sẽ pot cách ngắn nhất:
xét tam thức f(x)=(x-a)(x-B)(x-C)
f(x)= x^3 - (a+b+c)x^2 +(ab+bc+ca)x-abc
nhận thấy f(x)<0 với mọi x<0, Do đó f(x)=0 thì x>0
vậy a,b,c đều dương

 

[hg201td]

Bài 4: Nếu 1 tứ giác có tổng 2 góc đối nhau bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp trong 1 đường tròn.

giả sử tứ giác đó nội tiếp đường tròn
thì ta có 2 góc đối sẽ tính bằng 1 nửa số cung trên đường tròn
Sau đó 2 góc cộng lại sẽ là 1 vòng tròn
=>>>>>>>>>>>>.nó nội tiếp

 

[boycute_loveyou]

dễ mà
chuyển vế áp dụng thế cái trước cho cái sau là ra

 

[boycute_loveyou]

câu hai
A là con của B vì A dao B la phần tử chung của A và B mà A dao B=B nên suy ra mọi phần tử của B, A đều có Suy ra B là con của A

 

[doxuantriet]

a.b.c.d.e=1 dĩ nhiên trong các số đó sẽ có 3 số 1 với 2 số 1 hoặc tất cả đều là số 1 nên a+b+c+d+e=5 hoặc a+b+c+d+e=1 khác 0 rùi!!

 

[chienam1c]

Căn 2 là số vô tỉ? đó là điều hiển nhiên Ko Cần CM
Sao toàn định lí thế vậy làm sao cứ phải Cm thế

 

[wally12]

moi nhap mon lop 10 giai giup em bai nay voi kho wa

Dùng phản chứng chứng minh rằng:
a) Nếu N là số tự nhiên và [TEX]n^2 [/TEX] lẻ thì [TEX]n[/TEX] là số lẻ
b)Nếu [TEX]x[/TEX] [TEX]\not= \[/TEX]1 hoặc [TEX]y[/TEX] [TEX]\not= \[/TEX] 1 thì [TEX]x^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]+2 [TEX]\not= \\[/TEX]2 [TEX](x+y)[/TEX]
c)Nếu [TEX]a b c[/TEX] nguyên thì phương trình [TEX]a[/TEX][TEX]x^2[/TEX]+[TEX]bx[/TEX]+[TEX]c[/TEX]=0 với [TEX]a[/TEX] [TEX]\not= \[/TEX] 0và [TEX]\Delta [/TEX] [TEX]\not= \[/TEX] 23
d)Nếu [TEX]a+b+c >0[/TEX] và [TEX]ab+bc+ca>0 [/TEX]và [TEX]a.b.c>0[/TEX] thì cả 3 số [TEX]a b c[/TEX] đều dương

 

[minhvuong9cdt]

Dung` phan chung' chung' minh rang`:
a) Neu' N la so tu nhien va` n ^2 (binh phuong) le thi n la so le
b)Neu' x khac' 1 hoac y khac' 1 thi` x^2+y^2+2 khac' 2 (x+y)
c)Neu a b c nguyen thi` phuong trinh ax^2+bx+c=0 voi' a khac' 0 va` denta khac' 23
d)Neu a+b+c >0 va` ab+bc+ca>0 va` a.b.c>0 thi` ca 3 so a b c deu duong

b) [TEX]x^2+y^2+2=2(x+y)[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2-2y+1=0 [/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow (x-1)^2+(y-1)^2=0[/TEX] (1)

Do : [TEX]A^2 \geq 0[/TEX]

\Rightarrow (1) xảy ra \Leftrightarrow [TEX]x=y=1[/TEX]

Vậy với [TEX]x \neq 1 [/TEX] or [TEX]y \neq 1 [/TEX] thì đẳng thức không xảy ra !!!

 

[niemtin_267193]

Dùng phản chứng chứng minh rằng:
a) Nếu N là số tự nhiên và [TEX]n^2 [/TEX] lẻ thì [TEX]n[/TEX] là số lẻ
b)Nếu [TEX]x[/TEX] [TEX]\not= \[/TEX]1 hoặc [TEX]y[/TEX] [TEX]\not= \[/TEX] 1 thì [TEX]x^2[/TEX]+[TEX]y^2[/TEX]+2 [TEX]\not= \\[/TEX]2 [TEX](x+y)[/TEX]
c)Nếu [TEX]a b c[/TEX] nguyên thì phương trình [TEX]a[/TEX][TEX]x^2[/TEX]+[TEX]bx[/TEX]+[TEX]c[/TEX]=0 với [TEX]a[/TEX] [TEX]\not= \[/TEX] 0và [TEX]\Delta [/TEX] [TEX]\not= \[/TEX] 23
d)Nếu [TEX]a+b+c >0[/TEX] và [TEX]ab+bc+ca>0 [/TEX]và [TEX]a.b.c>0[/TEX] thì cả 3 số [TEX]a b c[/TEX] đều dương

a)nếu n là số lẻ, [TEX]n^2[/TEX] là số chẵn
đặt số n là n= 2k+1(k thuộc N)
vì n là số lẻ
[TEX]\Rightarrow n^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1[/TEX]
ta có k thuộc N
\Rightarrow [TEX]4k^2 [/TEX] là số chẵn, 4k là số chẵn
\Rightarrow [TEX]4k^2+4k+1[/TEX] là số lẻ, mà theo đề thì [TEX]n^2[/TEX] là số chẵm \Rightarrow vô lí

 

[ngomaithuy93]

n mà là số lẻ thì n^2 chẵn sao nổi hả niemtin ?????

 

[niemtin_267193]

c) gt : a,b,c nguyên, [TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX], a=0, [TEX]\Delta[/TEX] =23
[TEX]\Delta[/TEX] =23
\Leftrightarrow[TEX] b^2 - 4ac =23[/TEX]mà a=0 \Rightarrow [TEX]b^2=23[/TEX] \Leftrightarrow b = |[TEX]\sqrt[2]{23}[/TEX]| ko thuộc Z
\Rightarrow trái với đề bài: b thuộc Z

 

[nhatnamse]

bai viet cua minhvuong9cdt minh kh hieu lam lam on co ai giai ro hon cho minh hieu kh

 

[bo_boya]

Gia? Su?: x≠1 va` y≠1 va` x^2+y^2+2 = 2(x+y).
Ta co’: x^2+y^2+2 = 2(x+y)
=> x^2 -2x +1+y^2-2y+1= O
=>(x-1)^2 +(y-1)^2 = 0
Ma`(x-1)^2 >=0 va`(y-1)^2 >=0
=> (x-1)^2 +(y-1)^2 >=0
Vậy x>=1 và y>=1
=> ko dung’ voi’ gt
=>va^.y x≠1 hoa.c y≠1 thj` x^2+y^2+2 ≠ 2(x+y)

 

[bo_boya]

baj` cua? nje^`m tjn dung' ruj.
cho ba.n a^'y trang` phao' tay nao`

 

[rippro]

Ai giải dùm bài này cái

Hãy phát biểu và chứng minh định lí đảo của định lí sau nếu có rồi sử dụng thuật ngữ vần và đủ để phát biểu gọn cả 2 định thuận và đảo
Nếu m, n là 2 số nguyên dương và mỗ số đều chia hết cho 3 thì tổng m^2 + n^2 cùng chia hết cho 3

 

[kenlitu]

Hãy phát biểu và chứng minh định lí đảo của định lí sau nếu có rồi sử dụng thuật ngữ vần và đủ để phát biểu gọn cả 2 định thuận và đảo
Nếu m, n là 2 số nguyên dương và mỗ số đều chia hết cho 3 thì tổng m^2 + n^2 cùng chia hết cho 3

cái này ko có định lí đảo mà , nếu đảo lại thì hoàn toàn sai còn j`

 

[girl04]

Hãy phát biểu và chứng minh định lí đảo của định lí sau nếu có rồi sử dụng thuật ngữ vần và đủ để phát biểu gọn cả 2 định thuận và đảo
Nếu m, n là 2 số nguyên dương và mỗ số đều chia hết cho 3 thì tổng m^2 + n^2 cùng chia hết cho 3

cm đl đảo nha
giả sử [TEX]m^2+n^2[/TEX] chia hết cho 3
xét 3 trường hợp
+ cả 2 số ko chia hết cho 3
=> m= 3k [TEX] \pm[/TEX] 1
n=3h [TEX] \pm[/TEX] 1
=> [TEX]m^2+n^2= 9k^2+9h^2 \pm 6k \pm 6h +2[/TEX] không chia hết cho 3
+ m chia hết cho 3, n không chia hết cho 3
=> m =3k, n= 3h[TEX] \pm [/TEX] 1
=> [TEX]m^2 +n^2 = 9k^2+9h^2 \pm 6h +1[/TEX] không chia hết cho 3
+ n chia hết cho 3, m không chia hết cho 3
cm tương tự trường hợp 2=> [TEX]m^2+n^2[/TEX] không chia hết cho 3

vậy cả 2 số m,n phải chia hét cho 3

 

[rooney_cool]

Dùng phản chứng chứng minh rằng:
d)Nếu [TEX]a+b+c >0[/TEX] và [TEX]ab+bc+ca>0 [/TEX]và [TEX]a.b.c>0[/TEX] thì cả 3 số [TEX]a b c[/TEX] đều dương

Giả sử a, b, c ko đồng thời dương. Giả sử
[TEX]a \leq 0\Rightarrow a < 0 ; bc < 0[/TEX]
Từ [TEX]ab + bc + ca > 0 \Rightarrow a(b + c) > - bc >0 \Rightarrow b + c <0[/TEX]
Do [TEX]a<0 ; b + c < 0 \Rightarrow a + b + c <0[/TEX] trái với GT
a, b, c có vai trò như nhau nè ~~~~~~~~~~~> ......................!