[Toán 10] Mệnh đề

[quan6a]

PT hay và khó

B1: Giải phương trình:

1) x^2 + 81x^2/((x+9)^2=40
2) x/x+1 + 2x/(x+1)(2x+1) + ... + 2012x/(x+1)(2x+1)...(2012x+1)

Các bạ cố gắng giúp mình nhanh nha! Mình cảm ơn rất nhiều>
Chắc chắn tớ sẽ thanks nhiệt tình

 

[thuyduong1851998]

B1: Giải phương trình:

1) x^2 + 81x^2/((x+9)^2=40
2) x/x+1 + 2x/(x+1)(2x+1) + ... + 2012x/(x+1)(2x+1)...(2012x+1)

Các bạ cố gắng giúp mình nhanh nha! Mình cảm ơn rất nhiều>
Chắc chắn tớ sẽ thanks nhiệt tình

1)
ĐK: x khác -9
[TEX]x^2+\frac{81x^2}{(x+9)^2}=40[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+\frac{81x^2}{(x+9)^2}-2x.\frac{9x}{x+9}+2x.\frac{9x}{x+9}=40[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-\frac{9x}{x+9})^2+18.\frac{x^2}{x+9}=40[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{x^2}{x+9})^2+18.\frac{x^2}{x+9}=40[/TEX]


Đặt [TEX]a=\frac{x^2}{x+9} (*)[/TEX]ta có
[TEX]a^2+18a-40=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=2[/TEX] hoăc a=-20

Thay a=2 hoặc a=-20 vào (*) ta sẽ tìm được x

đến đây bạn tự giải nhé

 

[letralop6a]

Bài 1 :Giả sử n chẵn, nên n=2k+1
Ta có [TEX]{n}^{2}[/TEX]= [TEX]{2k+1}^{2}[/TEX]= [TEX]{4k}^{2}+4k+1[/TEX]
Vì 4k chẵn, và 1 lẻ nên [TEX]{n}^{2}[/TEX] lẻ (???)
Trái với giả thiết...
Còn mấy bài kia thì dĩa...

Cho a và b là các số nguyên lẻ.Chứng minh a2 + b2 không thể là số chính phương.