Toán 10 [toán 10]chứng minh đẳng thức lượng giác

[wild_flower]

Giúp em giải mấy bài về CT biến đổi

A=(sĩnx+ sin2x+ sin3x) -(cosx+ cos2x+ cos3x)

B=cos3x. cos4x+ sin2x. sin5x- 0,5. (cos2x+ cos4x)

A=sin x +sin2x+sin3x-c0sx-c0s2x-c0s3x
=(sin x -c0sx)+(sin2x-c0s2x)+(sin3x-c0s3x)
=can2.sin(x+pi/4)+can2.sin(2x+pi/4)+can2.sin(3x+pi/4)
=can2.{sin(x+pi/4)+sin(2x+pi/4)+sin(3x+pi/4)

 

[wild_flower]

Giúp em giải mấy bài về CT biến đổi

A=(sĩnx+ sin2x+ sin3x) -(cosx+ cos2x+ cos3x)

B=cos3x. cos4x+ sin2x. sin5x- 0,5. (cos2x+ cos4x)

A=sin x +sin2x+sin3x-c0sx-c0s2x-c0s3x
=(sin x -c0sx)+(sin2x-c0s2x)+(sin3x-c0s3x)
=can2.sin(x-pi/4)+can2.sin(2x-pi/4)+can2.sin(3x-pi/4)
=can2.{sin(x-pi/4)+sin(2x-pi/4)+sin(3x-pi/4)]

 

[wild_flower]

A=sin x +sin2x+sin3x-c0sx-c0s2x-c0s3x
=(sin x -c0sx)+(sin2x-c0s2x)+(sin3x-c0s3x)
=can2.sin(x+pi/4)+can2.sin(2x+pi/4)+can2.sin(3x+pi/4)
=can2.{sin(x+pi/4)+sin(2x+pi/4)+sin(3x+pi/4)

minh bai giai nay sai dau roi, vua moi sua lai do...............

 

[wild_flower]

Giúp em giải mấy bài về CT biến đổi

A=(sĩnx+ sin2x+ sin3x) -(cosx+ cos2x+ cos3x)

B=cos3x. cos4x+ sin2x. sin5x- 0,5. (cos2x+ cos4x)

B=1/2.[c0sx+c0s7x]+1/2.[c0s3x-c0s7x]-1/2(c0s2x+c0s4x)
=1/2.(c0sx+c0s7x+c0s3x-c0s7x-c0s2x-c0s4x)
=1/2.(c0sx+c0s3x-c0s2x-c0s4x)
=1/2.[(c0x+c0s3x)-(c0s2x+c0s4x)]
=1/2.[(2.c0s2x.c0sx)-(2.c0s3x.c0sx)]
=1/2.[2c0sx.(c0s2x-c03x)]
=c0sx.(c0s2x-c0s3x)
=2c0sx.sin(5x/2).sin(x/2)

minh lam day hok bit co sai cho nao hok.....?

 

[phuongmon]

CM luong giac

a) tan x + cot x = 2/sin 2x
b) sin^4x + cos^4x= (1/4).cos^4x + 3/4
c) sin x . cos x . cos 2x . cos 4x = ( 1/8 ).sin8x
d) sin x . cos x . cos 2x . cos 4x . cos 8x= (1/16) sin 16x
:khi (66)::khi (76)::khi (161)::khi (204): cam on cac ban nhieu

 

[phuongmon]

to lam dc ui!

>-a) VT=(sinx/cosx)+(cosx/sinx)=(sin^2x+cos^2x)/(sinx.cosx)=1/sinx.cosx=VP (dpcm)
b)VP=1/4.cos(3x+x)+3/4=1/4(cos3x.cosx-sin3x.sinx)+3/4 rui bien doi tip la OK
c) VT= 1/2.sin2a.1/2[cos(2a-4a)+cos(2a+4a)] bien doi tip
d) tu ket qua cua con c) nhan tip voi cos8a la ra lien
hjhj to lam dc ui thit wa>->->->->->->->-

 

[p16]

A=(sin3x+sinx+sin2x)-(cos3x+cosx+cos2x)
A=2sin2xcosx +sin2x-2cos2xcosx-cos2x =
(2cosx+1)(sin2x+cos2x)

 

[p16]

\Leftrightarrow

a) tan x + cot x = 2/sin 2x
b) sin^4x + cos^4x= (1/4).cos^4x + 3/4
c) sin x . cos x . cos 2x . cos 4x = ( 1/8 ).sin8x
d) sin x . cos x . cos 2x . cos 4x . cos 8x= (1/16) sin 16x
:khi (66)::khi (76)::khi (161)::khi (204): cam on cac ban nhieu

d, 1/2sin2x.cos2x.cos4x.cos8x
\Leftrightarrow1/4sin4x.cos4x.cos8x
\Leftrightarrow1/8sin8x.cos8x
\Leftrightarrow1/16sin16x
c, câu này bạn lam tuong tu nhu cau tren laOK
B,1-2sin^2x.cos^2x
\Leftrightarrow1-1/2sin^2(2x)
\Leftrightarrow1-1/4(1-cos4x)\Leftrightarrowdpcm
a,2/sin2x=2/2sinxcosx=1/sinxcosx=sin^2x+cos^2x/sinxcos=cotx +tanx

 

[thnv]

cái đây là rút gọn chứ giải gì bạn . @-)/>-o=>:|=((|:-SS|-)b--*@};-o-+

 

[stork_pro]

cho A, B, C là các góc của một tam giác
CMR :
1.
[TEX]sin\frac{A}{2}+sin\frac{B}{2}+sin\frac{C}{2}=1+4sin\frac{A+B}4 .sin\frac{(B+C)}/4 . sin\frac{(A+C)}/4[/TEX]
2.
[TEX]sin^2 \frac{A}{2}+sin^2 \frac{B}{2}+ sin^2 \frac{C}{2} = 1-2sin\frac{A}/{2}.sin\frac{B}/{2}.sin\frac{C}/{2} [/TEX].

 

[ningue]

[toán 10]Chứng minh biểu thức ko phụ thuộc vào biến

Bài cô cho, e làm hoài mà ko ra, bác nào rảnh ra tay hộ em
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc a:
[TEX]A=3(sin^8a-cos^8a)+4(cos^6a-2sin^6a)+6sin^4a[/TEX]
Đa tạ, đa tạ

 

[raspberry]

Đã được giải tại đây
____________________________________________

[TEX]3(sin^8 x - cos^8 x) + 4(cos^6 x - 2 sin^6 x) + 6 sin^4 x[/TEX]

[TEX]\mathbf{= 3(sin^{2}x-cos^{2}x)(sin^{4}x+cos^{4}x)+4cos^{6}x-8sin^{6}x+6sin^{4}x}[/TEX]

[TEX]\mathbf{= 3sin^{6}x-3cos^{6}x+3sin^{2}xcos^{4}x-3cos^{2}xsin^{4}x+4cos^{6}x-8sin^{6}x+6sin^{4}x}[/TEX]

[TEX]\mathbf{\mathbf{= sin^{6}x+cos^{6}x+3sin^{2}xcos^{4}x-3cos^{2}xsin^{4}x+6sin^{4}x}-6sin^{6}x}[/TEX]

[TEX]\mathbf{= sin^{6}x+cos^{6}x+3sin^{2}xcos^{4}x+3sin^{4}xcos^{2}x=(sin^{2}x+cos^{2}x)^{3}=1}[/TEX]

 

[ningue]

[TEX]sin^{6}x+cos^{6}x+3sin^{2}xcos^{4}x-3cos^{2}xsin^{4}x+6sin^{4}x-6sin^{6}x[/TEX]
Từ dòng này xuống dòng này biến đổi ntn vậy
[TEX]sin^{6}x+cos^{6}x+3sin^{2}xcos^{4}x+3sin^{4}xcos^{ 2}x=(sin^{2}x+cos^{2}x)^{3}=1[/TEX]

Mà bạn có thể cho mình địa chỉ topic nào giải đáp mấy bài lượng giác này với, chứ ko bít mà cứ lập topic hoài thì ngại lắm

cậu post vào pic này nhá :http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=122893

 

[khanon053]

Ê cái bài này giải sao vui vậy ? từ bước 3 -> 4, làm sao mà phân tích được như bạn hay thế

 

[hawaykiss]

[toán 10]Tính giá trị biểu thức LG

1,Cho cota =[TEX]\frac{1}{3}[/TEX] Tính A = [TEX]\frac{3}{sin^2 a - sinacosa - cos^2 a}[/TEX]
2, Cho tan a = 3 Tính A = [TEX]sin^2 a + 5cos^2 a[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

1,Cho cota =[TEX]\frac{1}{3}[/TEX] Tính A = [TEX]\frac{3}{sin^2 a - sinacosa - cos^2 a}[/TEX]
2, Cho tan a = 3 Tính A = [TEX]sin^2 a + 5cos^2 a[/TEX]

2,[TEX]tan a =3 \Rightarrow cosa\not=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=(\frac{sina}{cosa})^2+5=tan^2a+5[/TEX]

 

[hothithuyduong]

1,Cho cota =[TEX]\frac{1}{3}[/TEX] Tính A = [TEX]\frac{3}{sin^2 a - sinacosa - cos^2 a}[/TEX]
[/TEX]

[TEX]\frac{3}{sin^2 a - sinacosa - cos^2 a}[/TEX]

[TEX] =\frac{3}{sin^2 a - sinacotasina - cot^2asin^2a}[/TEX]

[TEX] =\frac{3}{sin^2 a( 1 -\frac{1}{3} - \frac{1}{9}) }[/TEX]

[TEX] =\frac{3}{\frac{5}{9}sin^2a}[/TEX]

[TEX] =\frac{3}{\frac{5}{9}(\frac{1}{1 + cot^2a})[/TEX]

[TEX] = \frac{3}{\frac{5}{9}(\frac{1}{1 + \frac{1}{9}})[/TEX]

[TEX] =6[/TEX]

 

[hothithuyduong]

=nhockthongay_girlkute;

[TEX]A =\frac{3}{1-\frac{cosa}{sina}-(\frac{cosa}{sina})^2}=\frac{3}{1-cota-cot^2a}[/TEX]

sina cậu khử đi làm sao được vậy?????????
tớ không hiểu:-SS:-SS:-SS

 

[nhockthongay_girlkute]

sina cậu khử đi làm sao được vậy?????????
tớ không hiểu:-SS:-SS:-SS

tks cậu nhá
tớ sai :-s

 

[cocacolahieu]

chung minh dang thuc

cho tam giác ABC CMR:
(sinA+sinB-sinC) / (cosA+cosB-cosC+1)=tanA/2+tanB/2+tanC/2