[toán 10]chứng minh đẳng thức lượng giác

Thảo luận trong 'Cung, góc và công thức lượng giác' bắt đầu bởi hocsuotcuocdoi, 28 Tháng mười hai 2007.

Lượt xem: 57,885

?

bài toán hay không

  1. bình thường

    2 vote(s)
    15.4%
  2. hay

    3 vote(s)
    23.1%
  3. củ chuối

    3 vote(s)
    23.1%
  4. củ khoai

    0 vote(s)
    0.0%
  5. thú vị

    2 vote(s)
    15.4%
  6. WONDERFUL

    3 vote(s)
    23.1%

  1. cocacolahieu

    cocacolahieu Guest

    minh lam mai hok dc
    cac ban giup minh voi nhe
    cam on cac ban :]]
     
  2. Ta có:sinA +sinB-sinC=2sin(a+b)/2.cos(a-b)/2 -sinC=2cosC/2.cos(a-b)/2 -2sinC/2.cosC/2=4cosC/2.sinA/2.sinB/2.
    tương tự, ta có cosA+cosB-cosC+1=4sinC/2.cosA/2.cosB/2.
    ==>vế trái=tan/2.tanB/2.cotC/2.
    Vế phải=tan(a+b)/2.(1-tanA/2.tanB/2)=tanC/2+cotC/2-tanA/2.tanB/2.cotC/2
    vậy,VT=VP <=> 2tanA/2.tanB/2.cotC/2=tanC/2+cotC/2.........tiếp tục biến đổi ta được mệnh đề đúng,==>đpcm.
     
  3. Ve trai=(1-cosA)/2+(1-cosB)/2+(1-cosC)/2=3/2-1/2(cosA+cosB+cosC)
    Ve phai=1-1/2.4.sinA/2.sinB/2.sinC/2.
    mat khac:cosA+cosB+cosC=4sinA/2.sinB/2.sinC/2+1 ...(de dang chung minh theo cong thuc cong)
    ==>VP=1-1/2.(cosA+cosB+cosC-1)...==>dpcm.
     
  4. teoke1234

    teoke1234 Guest

    bác này đặt nhân tử chung giỏi thiệt đấy
    sinx(cosx + cosx -1)=0 đố làm thế nào ra được sinx.cosx + cosx.cosx =sinx đấy
    cả cái bài ở box toán 11 nữa là sai rồi không cần xem
    bài này nhìn đẹp đấy nhưng giải thì phải gọi là há mồm
    ra bậc 4 nghiểm lẻ từng cm luôn
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng năm 2011
  5. phoenix_kute

    phoenix_kute Guest

    Tính góc lượng giác

    Cả nhà mình cùng làm choi na!
    Tính các góc của tam giác ABC nếu:
    1- sin(C + B) + sin (C+A) + cos (A+B) =3/2
    2- cos 2A + \can3 x ( cos 2B + cos 2C) +5/2 = 0
     
    Last edited by a moderator: 13 Tháng sáu 2011
  6. [toán 10]

    hãy chứng minh giúp mình HTL trong tam giác tại sao sina =đ/h-cos=k/h-tan=đ/k-cot=k/h . Xin thank you


    chú ý tiêu đề : toán 10] + tiêu đề
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng một 2012
  7. anhtraj_no1

    anhtraj_no1 Guest

    các tỉ số lượng giác:
    Xét 1 góc nhọn A nào đó thấy có thể đặt A vào tam giác vuông BAC (vuông tại B)
    Thấy rằng có vô số tam giác vuông như thế (có cùng 1 góc nhọn bằng A) và chúng đều đồng dạng với nhau
    Giả sử xét 2 tam giác B'AC' và BAC đồng dạng nhau nên ta có:
    B'C'/AC' = BC/AC = đối / huyền
    Tỉ số này không phụ thuộc vào cách chọn tgiác vuông, mà nó đặc trưng cho góc nhọn A, ta đặt là sinA
    định nghĩa tương tự cho cosA, tanA, cotA
     
  8. dung127nth

    dung127nth Guest

    [Toán 10] rút gọn dùm bài CTLG

    rút gọn dùm em


    cosx
    _______ +tanx

    1+tanx

     
    Last edited by a moderator: 8 Tháng năm 2012
  9. hn3

    hn3 Guest

    Em kiểm tra đề bài đi , dù : [TEX]\frac{cosx}{1+tanx}+tanx[/TEX] hay [TEX]\frac{cosx+tanx}{1+tanx}[/TEX] thì anh cũng chẳng rút gọn được gì , càng biến đổi càng phức tạp biểu thức @-)
     
  10. dap an ne

    ta có \frac{cosx}{1+tanx} +tanx=cosx +tanx(1+tanx)=cosx+tanx+tan^2x=cosx +\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^2x+sinx+sin^2x=1+sinx.


    ^2x là bình phương đó nha.
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng ba 2012
  11. luffy_95

    luffy_95 Guest

    đưa tất về quan hệ với tan(x/2) la xong!.................................................................
     
  12. lotus148

    lotus148 Guest

    [Toán 10] lượng giác

    chung minh dang thuc sau

    sin^4x + cos2x\ sin^4x+cos2x=tan ^4x

    sin^3xcox- cos^3xsinx=-1\4sin 4x

     
    Last edited by a moderator: 8 Tháng năm 2012
  13. myrainbow210

    myrainbow210 Guest

    mình chỉ giải được bài sau thôi còn bài đầu mình nghĩ hoài mà không được :(

    sin^3xcosx- cos^3xsinx =-1/4sin4x

    ta có VT=sin^3xcosx- cos^3xsinx=sin^2xsinxcosx- cos^2xcosxsinx
    =sinxcosx(sin^2x-cos^2x)= sinxcosx*-cos2x=-1/2sin2xcos2x
    =-1/4sin4x=VP
     
  14. câu2 làm thế nayd bạn nhé@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-
    VT=sinx.cosx(sinx^2-cosx^2)
    VP=-1/4.2sin2x.cos2x=-1/4.2.2sinx.cosx.(cosx^2-sinx^2)=VP
     
  15. Bài tập lượng giác

    Các bạn giải gấp bài này cho mình nha:

    sin3x + cos3x = sinx.cosx
     
  16. [TEX]sin3x + cos3x = sinx.cosx\\ \Leftrightarrow 3sinx-4sin^3x+4cos^3x-3cosx=sinxcosx\\ \Leftrightarrow (sinx-cosx)+4(cosx-sinx)(1+sinxcosx)=sinxcosx[/TEX]

    Đặt: [TEX]sinx-cosx=t \Rightarrow sinxcosx=\frac{1-t^2}{2}[/TEX]

    Thay vào PT,giải t \Rightarrow x
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng tư 2012
  17. meteorlovely

    meteorlovely Guest

    [toán 10] lượng giác

    Tính các góc của tam giác ABC biết:

    $(sinA)^2 + 2cosBcosC = 9/4$
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng năm 2012
  18. [TEX]\blue{\mathrm{Sin^2A+2cosBcosC=\frac{9}{4} \\ \Leftrightarrow 1-cos^2A+cos(B+C)+cos(B-C)=\frac{9}{4}\\ \Leftrightarrow 1-cos^2A+cosA+cos(B-C)=\frac{9}{4}\\ \Leftrightarrow (cosA+\frac{1}{2})^2 = 1-cos(B-C) \geq 0 \\ \Leftrightarrow \left{ (cosA+\frac{1}{2})=0 \Rightarrow A= 120^o \\1-cos(B-C) =0 \Rightarrow B=C=30^0 [/TEX]
     
  19. dongminh_96

    dongminh_96 Guest

    [toán 10] lượng giác

    bai 1 cm
    1/ 2[(1/sin 2a)+cot2a]=cot a/2-tan a/2
    2/(sin^4 a+2sina*cos a-co^4 a)/(tan 2a-1)=cos 2a
    3/ (cos a/2-sin a/2) / (cos a/2+sin a/2)=(1/cos a)-tan a
    4/sin^4 a+cos^4 a=3/4+1/4cos a
    5/tan^2 a+cot^2 a=2(3+cos 4a) / (1- cos 4a)
    6/ cho cos a+cos b+cos c=0
    cm:cos 3a+cos 3b+cos3c=12cos a*cos b *cos c
    7/[sin(a-b)*sin(a+b)] / (1-tan^2 a*tan^2 b)]=-cos^2 a*cos^2 b
    nhờ mọi người xem giúp nhé phần nay mình kém lắm
    cảm ơn nhiều:):)

     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng năm 2012
  20. buitrung2002

    buitrung2002 Guest

    1/ 2[(1/sin 2a)+cot2a]=cot a/2-tan a/2
    cau nay ban cm VT=2cota VP=2cota
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->