S
son_9f_ltv
Có ''xong'' dễ dàng như vậy không khi tính ra Delta với 1 biểu thức .. phức tạp?
mình nghĩ là tính theo viet ngon hơn
[TEX]\left{\begin{a+b=2(3x-1)}\\{ab=2x+9}[/TEX]
mình nghĩ là tính theo viet ngon hơn
[TEX]\left{\begin{a+b=2(3x-1)}\\{ab=2x+9}[/TEX]
L
le_tien
Với [TEX]x > y \Rightarrow 2^x > 2^y \Rightarrow 2y = 2^x > 2^y = 2x \Rightarrow y > x[/TEX](vô lý)
Với [TEX]x < y \Rightarrow 2^x < 2^y \Rightarrow x>y[/TEX](vô lý)
Vậy [TEX]x = y[/TEX]
Thay vào pt:
[TEX] 2^x = 2x[/TEX]
pt có nghiệm nguyên dương [TEX]x=1; x=2[/TEX]
Last edited by a moderator:
T
trydan
C
cool_strawberry
N
ngojsaoleloj8814974
Từ PT thứ nhất của hệ ta coi x là ẩn khi đó ta có:
[tex]\large\Delta=y^2-4y^2+12=-3y^2+12 \geq 0\Rightarrow y^2 \leq 4[/tex](*)
Từ PT thứ 2 của hể ta xem z là ẩn khi đó ta có:
[tex]\large\Delta=y^2-4 \geq 0 \Rightarrow y^2 \geq 4 [/tex](*)(*)
Từ (*) và (*)(*)[TEX] \Rightarrow y^2=4 \Rightarrow y=2 ;y=-2[/TEX]
Với y =2 ta suy ra x=1;z=-1
Với y=-2 ta suy ra x=-1;z=1
S
son_9f_ltv
T
tell_me_goobye
Giải hệ phương trình:
CẢM ƠN MÌNH NHÁ BÀI NÀY MÌNH NGHĨ KHÁ LÂU MỚI MÒ ĐƯỢC CÁCH LÀM
ta có [TEX]\frac{1}{x+1} = \frac{2x}{x+1}+\frac{4y}{y+1}+\frac{2z}{z+1}[/TEX]
(KHÓ NHẤT LÀ BƯỚC TRÊN)
ĐẾN ĐẤY côsi 8 số
biểu thức trên [TEX]\geq 8 \sqrt[8]{\frac{x^2y^4z^2}{(x+1)^2(y+1)^4(z+1)^2}}[/TEX]
TƯỢNG TỰ CÁC BDT CÒN LẠI NHƯNG CHÚ Ý LÀ SỐ MŨ CỦA NÓ LÀ KHÁC NHAU
ĐẾN đây nhân lại ta được
[TEX]\frac{1}{(x+1)^3}\frac{1}{(y+1)^4}\frac{1}{(z+1)^2} \geq 8^9 \sqrt[8]{\frac{x^24y^32z^16}{(1+x)^24(1+y)^32(1+z)^16}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 8^9 x^3y^4z^2 \leq 1 [/TEX]
=> dấu = xảy ra => x=y=z =[TEX]\frac{1}{8}[/TEX]
T
tell_me_goobye
T
trydan
; Đặt
Đến đây ta có hệ phương trình đối xứng:
.............................................................................................
Đặt
Đến đây ta có hệ phương trình đối xứng:
.............................................................................................
T
trydan
V
vuanoidoi
tim nghiem nguyen duong
PT<=>[tex]\frac{5}{x}+\frac{5}{y}+\frac{5}{z} =4[/tex]
cuc han!!!
C
cool_strawberry
Đề là tìm nghiệm nguyên cơ mà?
Cách đó ra được nghiệm nguyên dương nhưng nghiệm nguyên âm thì giải quyết ra sao?
0
01263812493
Giải bài toán bằng cách lập hệ nè :
Có 100 người đắp 60m đê chống lũ , nhóm đàn ông đắp 5m/người , nhóm phụ nữ đắp 3m/người, nhóm học sinh đắp 0.2m/người. Tính số người mỗi nhóm
Có 100 người đắp 60m đê chống lũ , nhóm đàn ông đắp 5m/người , nhóm phụ nữ đắp 3m/người, nhóm học sinh đắp 0.2m/người. Tính số người mỗi nhóm
Last edited by a moderator:
0
0915549009
Chém luôn
Gọi số người đàn ông là x, số người phụ nữ là y và số học sinh là z. Ta có hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin x+y+z=100\\{5x+3y+0,2z=60}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{25x}{3}+ 5y + \frac{z}{3} =100 \Rightarrow \frac{22x}{3 } + 4y = \frac{2z}{3} \Leftrightarrow 11x+6y=z \Rightarrow 12x+7y=100[/TEX]
Do x, y nguyên dương nên [TEX]12x ={12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96} [/TEX]
và [TEX](100-12x) \vdots \ 7 \Rightarrow 12x = 72 \Rightarrow x = 6; y = 4; z = 90[/TEX]
Vậy có 4 người đàn ông, 6 người phụ nữ và 90 học sinh :|:|:|:|
Mình thấy cách này ko hay lắm, nhưng chỉ nghĩ đc có vậy thui ak....
C
cool_strawberry
Hệ thi đại học!
Giải hệ sau:
[TEX]xy+x+1=7y[/TEX]
& [TEX]x^2y^2+xy+1=13y^2[/TEX]
Thank nhiệt tình bài giải trong ngày hôm nay!
Giải hệ sau:
[TEX]xy+x+1=7y[/TEX]
& [TEX]x^2y^2+xy+1=13y^2[/TEX]
Thank nhiệt tình bài giải trong ngày hôm nay!
D
diema3
\Leftrightarrow [TEX]\left\{ \begin{array}{l} xy+x+1=7y \\ (x^2.y^2+2xy+1)= 13y^2+xy \end{array} \right.[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left\{ \begin{array}{l} xy+1=7y -x \\ (xy+1)^2= 13y^2+xy \end{array} \right.[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left\{ \begin{array}{l} xy+1=7y -x \\ (7-x)^2= 13y^2+xy \end{array} \right.[/TEX]
=> giải phương trình (2) tìm mối liên quan giữa x và y
sau dó thế vào (1) là ra
Q
quyenuy0241
Nhận xét [tex]y=0 [/tex] không phải là nghiêm của hê.
[tex]PT_1 : chia-cho:y \\ PT_2: chia-cho: y^2[/tex]
[tex]\left{x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7 \\ \frac{x^2}{y^2}+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left{(x+\frac{1}{y})+\frac{x}{y}=7 \\ (x+\frac{1}{y})^2-\frac{x}{y}=13 [/tex]
[tex]Setting: \left{x+\frac{1}{y}=a \\ \frac{x}{y}=b [/tex]
[tex]HPT \Leftrightarrow \left{a+b=7 \\ a^2-b=13 [/tex]
OK!
Last edited by a moderator:
C
cool_strawberry
khó quá, nhờ các tiền bối!
Giải phương trình:
[TEX]x^3-3 \sqrt[3]{2+3x}=2 [/TEX]
Thầy giáo bảo là bài này có thể đưa về hệ đối xứng loại 2 nhưng vẫn... bí! Mong các bác chỉ giáo! Thanks nhiệt tình, yên tâm.
Giải phương trình:
[TEX]x^3-3 \sqrt[3]{2+3x}=2 [/TEX]
Thầy giáo bảo là bài này có thể đưa về hệ đối xứng loại 2 nhưng vẫn... bí! Mong các bác chỉ giáo! Thanks nhiệt tình, yên tâm.
Last edited by a moderator:
L
liverpool1
Đặt [TEX]u = \sqrt[3]{2+3x}[/TEX]
Ta có hệ pt:
[TEX]{x}^{3}-3u =2[/TEX]
và [TEX]{u}^{3}-3x = 2[/TEX]
Sau đó trừ vé theo vế , nhóm (x-u) lại là xong... (hệ đ/x loại 2)
[TEX]=> x= u => x =2 & x=-1[/TEX]
[TEX]=> x^2+xu+u^2+3=0 [/TEX](vô nghiệm vì [TEX](x+1/2 u)^2+3/4u^2+3>0 [/TEX]với mọi x ;u)
Vậy pt có 2 n là x=2 & x=-1
Last edited by a moderator:
0