L
linhhuyenvuong
x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{51}{4}
và x^2+y^2+z^2 + \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}= \frac{771}{16}
Đặt: [TEX]x+\frac{1}{x}=a; y+\frac{1}{y}=b; z+\frac{1}{z}=c[/TEX]
hệ
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{a+b+c=\frac{51}{4}}\\{a^2+b^2+c^2-6=\frac{771}{16}} [/TEX]
Ta có BĐT: [TEX]3(a^2+b^2+c^2) \geq(a+b+c)^2[/TEX]
Hệ trên là TH dấu ''='' của BĐT
đến đây là dễ nhỉ!