Toán 9 Tân phương trình và hệ phương trình

[linhhuyenvuong]

Giải phương trình:
a, [TEX]x^2+x+2=(3x-2).\sqrt{x+1}[/TEX]
b,[TEX]3x^2+3x+2=(x+6).\sqrt{3x^2-2x-3}[/TEX]
c,[TEX]\sqrt{x^2+x+2}(3x+1)=3x^2+3x+2[/TEX]

 

[01263812493]

Giải phương trình:
a, [TEX]x^2+x+2=(3x-2).\sqrt{x+1}[/TEX]
b,[TEX]3x^2+3x+2=(x+6).\sqrt{3x^2-2x-3}[/TEX]
c,[TEX]\sqrt{x^2+x+2}(3x+1)=3x^2+3x+2[/TEX]

ở đây

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

cần giúp gấp

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^4+y^2=\frac{698}{81} \\ x^2+xy+y^2-3x-4y+4=0 \end{array} \right.[/tex]

cái ở pt t1 k rõ là 81 hay 11

 

[01263812493]

cần giúp gấp

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^4+y^2=\frac{698}{81} \\ x^2+xy+y^2-3x-4y+4=0 \end{array} \right.[/tex]

cái ở pt t1 k rõ là 81 hay 11

Xét điều kiện để phương trình 2 có nghiệm thì ta sẽ thu được các khoảng mà x,y thuộc. từ đó kết hợp với 1 ta sẽ có lời giải ( tìm delta của phương trình 2 bằng cách lần lượt coi x và y là ẩn)
Hình như vô nghiệm thì phải :-?

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} (2-x)(1-2x)(2+y)(1+2y)= 4\sqrt{10z+1} \\ x^2+y^2+z^2+2xz+2yz+x^2y^2+1=0 \end{array} \right.[/tex]

 

[th1104]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} (2-x)(1-2x)(2+y)(1-2y)= 4\sqrt{10t+1} \\ x^2+y^2+z^2+2xz+2yz+x^2y^2+1=0 \end{array} \right.[/tex]

Phương trình 1 của đề có sai k vậy? sao lại có t ?

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

Phương trình 1 của đề có sai k vậy? sao lại có t ?

sửa lại rồi

còn bài này

[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{y}{x}=\frac{2\sqrt{x}}{y}+2 \\ y(\sqrt{x^2+1}-1)=\sqrt{3x^2+3} \end{array} \right.[/tex]

 

[billy9797]

chắc là không sai đâu


.........................................................

vậy thì ít ra phải có đk của t chứ
[TEX]PT2<=>(x+y+z)^2+(xy-1)^2=0[/TEX]

 

[bananamiss]

sửa lại rồi

còn bài này

[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{y}{x}=\frac{2\sqrt{x}}{y}+2 \\ y(\sqrt{x^2+1}-1)=\sqrt{3x^2+3} \end{array} \right.[/tex]

[TEX]tu \ pt(2) \longrightarrow y > 0[/TEX]

[TEX]pt(1) \Leftrightarrow (\frac{\sqrt{x}}{y}+1)(\frac{y}{x}-2)=0 \Rightarrow y=2x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow pt(2) \Leftrightarrow 2x(\sqrt{x^2+1}-1)=\sqrt{3(x^2+1)} [/TEX]

[TEX]\left{ a=2x \\ b=\sqrt{x^2+1}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{ a=\frac{\sqrt{3}b}{b-1} \\ 4b^2-a^2=4 \Leftrightarrow (b-2)(4b^2+b+2)=0 \Leftrightarrow b=2 \ ( \ do \ b > 0 \ ) [/TEX]

 

[bboy114crew]

[TEX]\left\{ \begin{array}{l}\left x^2+y^2-4x+2y+3=0 \\ x^2-xy+y^2+x-2y=12 \\ \end{array} \right[/TEX]

 

[legendyugi]

Giúp mình
[TEX]\left{\begin{x+\frac{x+3y}{x^2+y^2}=3\\{y+\frac{3x-y}{x^2+y^2}=0[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Giúp mình
[TEX]\left{\begin{x+\frac{x+3y}{x^2+y^2}=3\\{y+\frac{3x-y}{x^2+y^2}=0[/TEX]

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em nhé!

Từ hệ: [TEX] \left\{\begin{array}x+\frac{x+3y}{x^2+y^2}=3 (1)\\y+\frac{3x-y}{x^2+y^2}=0 (2)\end{array}\right[/TEX]
Nhân 2 vế của phương trình (1) với x, nhân 2 vế của phương trình (2) với y. Rồi trừ 2 vế của các phương trình với nhau. Ta được: [TEX]x^2-y^2 +1 = 3x (3)[/TEX]
- Nhân (2) vế của phương trình (1) với y, nhân 2 vế của phương trình (2) với x, rồi cộng 2 vế của phương trình với nhau ta được: [TEX]2xy+3=3y \Leftrightarrow y=\frac{-3}{2x-3}(4)[/TEX]
Thế 4 vào 3 ta được: [TEX]4x^4 - 24x^3 +49x^2 -39x=0 \Leftrightarrow x = 0;x = 3[/TEX]
TH1: [TEX]x=0 \Rightarrow y = 1[/TEX]
TH2: [TEX]x = 3 \Rightarrow y = -1[/TEX]
Vậy nghiệm của hệ là: (0; 1) và (3; -1)

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} \frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}=\sqrt{2(x^2+y^2)} \\ 13\sqrt{x-1}+9\sqrt{ \frac{x^2+y}{y}}=16y \end{array} \right.[/tex]

dùng bđt dài hơn 1 mặt

xem ai có cách ngắn hơn k

 

[thienlong_cuong]

Thêm 1 bài ne`!

Cho hệ sau

[TEX]\left{\begin{\frac{3x}{x +1} + \frac{4y}{y +1} + \frac{2z}{z +1} = 1}\\{8^9.x^3.y^4.z^2 = 1} [/TEX]

 

[conangbuongbinh_97]

Thêm 1 bài ne`!

Cho hệ sau

[TEX]\left{\begin{\frac{3x}{x +1} + \frac{4y}{y +1} + \frac{2z}{z +1} = 1(1)}\\{8^9.x^3.y^4.z^2 = 1} [/TEX]

[TEX](1)\Leftrightarrow \frac{1}{x+1}=\frac{2x}{x+1}+\frac{4y}{y+1}+\frac{2z}{z+1}\\AM-GM:\\\frac{1}{1+x}=\frac{x}{x+1}+\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}+\frac{z}{z+1}\geq 8.\sqrt[8]{\frac{x^2.y^4.z^2}{(x+1)^3.(y+1)^4.(z+1)^2}}\\T.T:\\\frac{1}{y+1} \geq 8.\sqrt[8]{\frac{x^3y^3z^3}{(x+1)^3.(y+1)^3.(z+1)^2}}\\\frac{1}{z+1}\geq 8.\sqrt[8]{\frac{x^3y^4z}{(x+1)^3(y+1)^4(z+1)}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{(x+1)^3}.\frac{1}{(y+1)^3}.\frac{1}{(z+1)^2 \\\geq 8.\sqrt[8]{\frac{x^{24}y^{32}z^{16}}{(x+1)^{24}(y+1)^{32}(z+1)^{16}}}\\"=" \Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{8}[/TEX]

|Vài bài kiểu này chắc chết!

 

[conangbuongbinh_97]

Một số bài hệ đơn giản!

[TEX]\left{\begin{x^2-y^3=11}\\{z^2=2y^2+1}[/TEX]
[TEX]\left{\begin{xyz=1989}\\{x+y-z=89}[/TEX]
[TEX]\left{\begin{xy - x! +y=1}\\{yz-y!+z=1}\\{x^2-2y^2+2x-4y=2}[/TEX]

 

[linhhuyenvuong]

Tìm số dương lớn nhất trong 3 số x,y,z sao cho:

[TEX]\left{\begin{x=1-|1-2y|}\\{y=1-|1-2z|} \\{z=1-|1-2x|}[/TEX]

 

[thienlong_cuong]

Tìm số dương lớn nhất trong 3 số x,y,z sao cho:

[TEX]\left{\begin{x=1-|1-2y|}\\{y=1-|1-2z|} \\{z=1-|1-2x|}[/TEX]

Do vai trò x , y ,z là bình đẳng nên ko thể nói số nào lớn nhất đc !
Theo mình đề bài phải là
Tìm GTLN mà 1 trong 3 số x , y ,z có thể nhận đc t\m hệ trên !

 

[conangbuongbinh_97]

Do vai trò x , y ,z là bình đẳng nên ko thể nói số nào lớn nhất đc !
Theo mình đề bài phải là
Tìm GTLN mà 1 trong 3 số x , y ,z có thể nhận đc t\m hệ trên !

làm tử tế đi bạn!
________________________________________

 

[coolguy_coolkid]

giải hệ pt 3 ẩn

[tex]x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{51}{4}[/tex]
và [tex]x^2+y^2+z^2 + \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}= \frac{771}{16}[/tex]
@minhtuyb-Chú ý:Latex