P
pumpkin
cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 1 . gọi M,N là trung điểm của AB và CD . tìm d(A'C,MN)
các bạn thử làm bài này nha
các bạn thử làm bài này nha
L
langtubuon23123004
P
phu1994
H
hoi_a5_1995
Y
yeuhocmai.yk
Y
yeuhocmai.yk
N
nhatminhb5
Sao toàn thấy đề mà không thấy ai giải cả nhỉ? Tớ cũng muốn nhờ các brồ giải dùm bài này:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA=SB=AB=2BC=2a. [tex]\hat{ABC}=120^o[/tex]. Gọi H là trung điểm của AB, K là hình chiếu vuông góc của H lên mặt phẳng (SCD), K nằm trong tam giác SCD và [tex]HK=a\sqrt{\frac{3}{5}}[/tex]. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA=SB=AB=2BC=2a. [tex]\hat{ABC}=120^o[/tex]. Gọi H là trung điểm của AB, K là hình chiếu vuông góc của H lên mặt phẳng (SCD), K nằm trong tam giác SCD và [tex]HK=a\sqrt{\frac{3}{5}}[/tex]. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Last edited by a moderator:
K
khanhminh03
giúp mình bài này với !
cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao cũng bằng a. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SEBK
cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao cũng bằng a. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SEBK
T
tuan13a1
bạn gọi M là trung điểm của EK
từ M bạn dựng Mx vuông góc với đáy
bạn dựng đường trung trực của SE (d)
d giao với Mx ở đâu thì đó là tâm đáy
từ đó bạn dụa vào hình bạn tìm ra bán kính nhé
từ M bạn dựng Mx vuông góc với đáy
bạn dựng đường trung trực của SE (d)
d giao với Mx ở đâu thì đó là tâm đáy
từ đó bạn dụa vào hình bạn tìm ra bán kính nhé
K
khanhminh03
cái khó là tìm bán đó bạn..vì mình thấy ko có j` đặc biệt để timg bán kính cả...còn xác định tâm thì dễ rùi nhưng mình ko biết làm sao tính được bán kính cả hix
N
nhatminhb5
N
nhatminhb5
Bài cuả khanhminh03, mình đề xuất giải thế này, không biết có đúng không: vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều, suy ra đường cao của hình chóp sẽ cắt đáy tại giao điểm I của 2đường chéo nhá. Vì E, K lần lượt là trung điểm của AD và BC nên EI= a/2. Có EI, SI => SE, từ đó tính được cạnh bên SA. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp => tam giác SOA cân tại O. Mặt khác tam giác SIA vuông tại I => góc ASI => góc AOS. Từ đó ta tính được OS = OA dựa vào định lý hàm số cos nhé.
Online bằng mobile nên ko gõ công thức được. Nếu thấy đúng thì cho mình xin 1cái thanks nhé.
Online bằng mobile nên ko gõ công thức được. Nếu thấy đúng thì cho mình xin 1cái thanks nhé.
Last edited by a moderator:
J
jet_nguyen
Bạn chịu khó vẽ hình nha, tại mình đang bận xiú, thông cảm nhé.
Gợi ý:
Vì [tex]\hat{ABC}=120^o[/tex] \Rightarrow [tex]\hat{BAD}=60^o[/tex].
Mà $AH=AD=a$ nên dễ dàng thấy $\Delta ADH$ đều \Rightarrow [tex]\hat{ADM}=60^o[/tex] \Rightarrow [tex]\hat{HDC}=60^o[/tex].(1)
Ta có: $BH=BC=a$ và [tex]\hat{CBH}=120^o[/tex] \Rightarrow [tex]\hat{BCH}=30^o[/tex] \Rightarrow [tex]\hat{HCD}=30^o[/tex] .(2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow $\Delta CHD$ vuông tại H.
Kẻ HE vuông CD và HI vuông SE \Rightarrow $HE=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$, kết hợp với $SH=a\sqrt{3}$ ta có:
$$\dfrac{1}{HI^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{HE^2}. $$ Do đó SH vuông HE.
Mà SH vuông AB vậy tứ diện SABCD có đường cao là SH.
Công việc còn lại bạn tiếp tục nhé.
Last edited by a moderator:
J
jet_nguyen
Bạn đọc nhầm đề rồi, đây không phải là chóp đều đâu bạn, bài này khá thú vị, bạn xem lại đề nha.nhatminhb5;1970384[FONT=Times New Roman said:
K
khanhminh03
nó là chóp đều đó bạn , chắc bạn đó viết nhầm ..nhưng mình xem lại hợp lí ko đã
tks bạn nhatminhb5
Last edited by a moderator:
J
jet_nguyen
nó là chóp đều đó bạn , chắc bạn đó viết nhầm ..nhưng mình xem lại hợp lí ko đã
tks bạn nhatminhb5
Bạn nhầm rồi, vì giả thiết chỉ cho SA=SB, chứ không phải SA=SB=SC=SD và ABCD là hình bình hành nên hiển nhiên: không phải là chóp đều. =((
Last edited by a moderator:
K
khanhminh03
bạn đọc lại đề của mình nhé
cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao cũng bằng a. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SEBK
hình chóp tứ giác đều S.ABCD : là hình chóp có đáy là hình vuông..các cạnh bên bằng nhau ..tks bạn nhé hi
J
jet_nguyen
Oh, xin lỗi nha, mình bị nhầm sang bài của bạn nhatminhb5 gửi, thành thật xin lỗi bạn. =((bạn đọc lại đề của mình nhé
cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao cũng bằng a. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SEBK
hình chóp tứ giác đều S.ABCD : là hình chóp có đáy là hình vuông..các cạnh bên bằng nhau ..tks bạn nhé hi
M
maxqn
Gọi H là hình chiếu của A' xuống $(ABC)$ thì $H \in AB$
Gọi K là hình chiếu của H lên AC thì $HK // BC$ và góc giữa $(A'AC), (ABC)$ chính là góc $\hat{A'KH}$
Đặt $AH = x, 0 < x < \sqrt3$, ta có:
Trong $\Delta{A'AH}$ vuông tại H:
$$A'H^2 = 3-x^2 \ \ (1)$$
Lại có: Trong $(ABC)$:
$$\frac{HK}{BC} = \frac{AH}{AB} = \frac{x}{\sqrt3} \Rightarrow HK = \frac{x}{\sqrt3}$$
Trong $\Delta{A'HK}$ vuông tại H:
$$A'H = HK.tan60^o = x \ \ (2)$$
Từ (1) và (2) ta có:
$$x^2 = 3-x^2 \Rightarrow x = \frac{\sqrt6}2$$
Vậy thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là
$$V_{ABC.A'B'C'} = A'H.S_{ABC} = \frac{\sqrt6}2.\frac12 = \frac{\sqrt6}{4} \ \ (dvtt) $$
K
khanhminh03
bạn xem lại phần in đậm nhé ,,,mình ko hình dung ra mối liên hệ giữa 2 góc này