[LTDH] Hình học không gian

[mr.hoanghuy92]

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a; AD = 2a. Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Biết góc giữa 2 mp (SAB) và (ABCD) bằng [TEX]{60}^{o}[/TEX]. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SB

 

[truongduong9083]

mình gợi ý cho bạn nhé

+ Tính thể tích
- Gọi [TEX] O = AC\bigcap BD[/TEX]. Chứng minh được SO vuông góc (ABCD)
- Kéo dài AB, CD cắt nhau tại I. Chứng minh được O là trọng tâm tam giác AID
- Từ O dựng OH vuông góc với AB tính được OH vì [TEX]\frac{OH}{BC}=\frac{OA}{AC}=\frac{2}{3}[/TEX]. Từ đây tính được SO và tính được V.ABCD
+ Tính khoảng cách
- Gọi K là trung điểm AD ta có BK song song DC suy ra (SBK) song song CD
nên d(SB,CD) = d(CD,(SBK)) = d(C,(SBK))
- Gọi J là giao điểm AC, BK. Do tứ giác ABCK là hình vuông nên CJ vuông góc BK mà SO vuông CJ nên suy ra CJ vuông góc (SBK). Vậy d(C,(SBK)) = CJ

 

[mr.hoanghuy92]

+ Tính thể tích
- Gọi [TEX] O = AC\bigcap BD[/TEX]. Chứng minh được SO vuông góc (ABCD)
- Kéo dài AB, CD cắt nhau tại I. Chứng minh được O là trọng tâm tam giác AID
- Từ O dựng OH vuông góc với AB tính được OH vì [TEX]\frac{OH}{BC}=\frac{OA}{AC}=\frac{2}{3}[/TEX]. Từ đây tính được SO và tính được V.ABCD
+ Tính khoảng cách
- Gọi K là trung điểm AD ta có BK song song DC suy ra (SBK) song song CD
nên d(SB,CD) = d(CD,(SBK)) = d(C,(SBK))
- Gọi J là giao điểm AC, BK. Do tứ giác ABCK là hình vuông nên CJ vuông góc BK mà SO vuông CJ nên suy ra CJ vuông góc (SBK). Vậy d(C,(SBK)) = CJ

bạn ơi, mình tính ra được OH rồi nhưng mà từ OH ko thể tìm được SO, hình như thiếu thiếu chút gì, bạn bày mình tìm SO với
P.s: ấy chết mình quên mất cái góc, mình tìm được rồi, cám ơn bạn nhiều nhiều

 

[minhtri25]

àh mấy bạn ơi cho mình hỏi phương pháp tính khoảng cách từ đường đến mặt thì làm thế nào? mình xem nhiều tài liệu mà chẳng hiểu. mong các bạn hồi thư sớm cho mình nhé, thi đến nơi rồi mà như con mù ấy
Xem tại đây nhé: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=236616

 

[rainbridge]

+ Tính thể tích
- Gọi [TEX] O = AC\bigcap BD[/TEX]. Chứng minh được SO vuông góc (ABCD)
- Kéo dài AB, CD cắt nhau tại I. Chứng minh được O là trọng tâm tam giác AID
- Từ O dựng OH vuông góc với AB tính được OH vì [TEX]\frac{OH}{BC}=\frac{OA}{AC}=\frac{2}{3}[/TEX]. Từ đây tính được SO và tính được V.ABCD
+ Tính khoảng cách
- Gọi K là trung điểm AD ta có BK song song DC suy ra (SBK) song song CD
nên d(SB,CD) = d(CD,(SBK)) = d(C,(SBK))
- Gọi J là giao điểm AC, BK. Do tứ giác ABCK là hình vuông nên CJ vuông góc BK mà SO vuông CJ nên suy ra CJ vuông góc (SBK). Vậy d(C,(SBK)) = CJ

chỗ này xem lại thử bạn, SO và BK ko đồng phẳng, nên CJ vuông góc BK và CJ vuông góc SO thì đâu có suy ra được gì đâu?

 

[dreaminmyheart]

lam gium mình bai nay
trong hệ Oxyz cho (p) 7x+9y+2z-7=0 và đường thẳng d:
\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{-3}
cắt nhau. Viết phương trình d1 thuộc (P) biết d1 vuông góc với d và cách d một khoảng bằng 3/ căn 42

 

[maxqn]

lam gium mình bai nay
trong hệ Oxyz cho (p) 7x+9y+2z-7=0 và đường thẳng d:
\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{-3}
cắt nhau. Viết phương trình d1 thuộc (P) biết d1 vuông góc với d và cách d một khoảng bằng 3/ căn 42

Bài này cũng tương tự, c xem thử

http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2032774&postcount=964

-----------------------------------

 

[rainbridge]

lam gium mình bai nay
trong hệ Oxyz cho (p) 7x+9y+2z-7=0 và đường thẳng d:
[TEX]\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{-3}[/TEX]
cắt nhau. Viết phương trình d1 thuộc (P) biết d1 vuông góc với d và cách d một khoảng bằng [TEX]\frac{3}{\sqrt{42}}[/TEX]

mình góp ý nhé
gọi các vecto n, u lần lượt là VTPT của (P) và VTCP của (d)
ta tìm được 1 VTCP của d1 là a=[n,u]=(-25;25;-25)
gọi (Q) là mp chứa d1, song song d
--> (Q) có 1 VTPT là [a,u]=(4;5;1) (mình đã rút gọn)
ta lại có khoảng cách từ d đến d1 bằng khoảng cách từ d đến (Q), chọn bất kì 1 điểm thuộc d, thế vào pt khoảng cách, tìm được 2 pt mp (Q)
vậy d1 chính là giao tuyến của (P) và (Q)

 

[mr.kaku2704]

Giúp mình với

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a,
SB = acan3 , (SAB) vuông (ABCD). M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Tính góc (SM,DN)?

 

[vuongngoc2012]

Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của AB. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) tại I ta lấy điểm S (S khác I).
a) CM (SAB) vuông góc (SAD) (SBC) vuông góc (SAB).
b) J là trung điểm của BC. CM: (SBD) Vuông góc (SIJ). gợi ý cho mình làm bài này với

 

[hoathuytinh16021995]

Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của AB. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) tại I ta lấy điểm S (S khác I).
a) CM (SAB) vuông góc (SAD) (SBC) vuông góc (SAB).
b) J là trung điểm của BC. CM: (SBD) Vuông góc (SIJ). gợi ý cho mình làm bài này với

a.
ta có : [TEX]\left\{\begin{matrix}AB \perp AD & \\ SI \perp AD & \end{matrix}\right.\Rightarrow AD \perp (SAB) \Rightarrow (SAD) \perp (SAB)[/TEX]
* [TEX]\left\{\begin{matrix}BC \perp AB & \\ SI \perp BC & \end{matrix}\right. \Rightarrow BC \perp (SAB) \Rightarrow (SBC) \perp (SAB) [/TEX]
b.
có ABCD là hình chữ nhật [TEX] \Rightarrow AC \perp BD [/TEX]
[TEX]\Rightarrow IJ \perp BD [/TEX]
mà [TEX] SI \perp BD [/TEX]
[TEX]\Rightarrow (SIJ) \perp BD => (SIJ) \perp (SBD)[/TEX]

 

[nhokbuon1510]

trong mặt phẳng 0xy,cho tam giác cân tại A(0,6).Đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh AB và AC là: x+y-4=0.tìm tọa độ các đỉnh B và C biết điểm E(1,-3)nằm trên đường cao đi qua C của A đã qua.

 

[ntd12vl]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. BADˆ=60 độ. SA=SB=SD.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCD.Biết SBD^=90
các bạn gợi ý cho mình bài này nha

 

[www.huong.vn]

cho hinh cop S.ABCD co SA vuog goc voi day ,ABCD la hbh,AB=a ,BC=b goc ABC = 60 ,SA=a goi M,N lan luot la trung diem cua BC,SD.Tinh the tich khoi tu dien AMNC?

 

[luckyboy01061998]

Trong tam giác CHB gọi CN đg cao hạ từ C xuống BH. Tính đc BN, CN
Dựng HM//CN (M thuộc CD)=> HM_I_CD. Ta có (SHM)_I_CD => (SHM)_I_(SCD)=SM => K thuộc SM
Trong tgv HKM biết HK và HM(=CN)
Trong tgv SHK có SH và HK=> SK
=> KM => SM=SK+KM
Trong tg SHM dùng định lí cos tính đc góc SHM
Gọi I là chân hcvg của S xuống đáy => I thuộc HM
Trong tgv SHI có góc SHM và SH => SI và HI.
Có đg cao SI, có dt đáy => V

 

[tim.mylove]

Help me !! Gieo 1 con súc sắc cân đối đồng chất 3 lần. Tính xác suất sao cho mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần