Toán 8 KIẾN - THỨC - TOÁN - HỌC * CÀNG - HỌC - CÀNG - VUI

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi vipboycodon, 16 Tháng mười 2013.

Lượt xem: 44,505

  1. hocgioi2013

    hocgioi2013 Guest

    e)$E=4x^2-16x+2$
    =$(2x)^2-2*2x*4+4^2-4^2+2$
    =$(2x-4)^2-14\ge -14$
    min = -14 \Leftrightarrow x=2
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng mười 2013
  2. hocgioi2013

    hocgioi2013 Guest

    c) $C = \dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{x}{6}-1$
    $= (\dfrac{1}{2}x)^2-2\dfrac{1}{2}x\dfrac{1}{6}+(\dfrac{1}{6})^2-(\dfrac{1}{6})^2-1$
    $= (\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{6})^2-\dfrac{37}{36} \ge -\dfrac{37}{36}$
    min= $-\dfrac{37}{36}$ \Leftrightarrow $x= \dfrac{1}{3}$
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng mười 2013
  3. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Tiếp nào:
    f) $F = x^4+(3-x)^2$
    g) $G = 1+6x-x^2$
    h) $H = -2x^2+3x+1$
    các bạn làm rất tốt đấy,cảm ơn các bạn.
     
  4. hocgioi2013

    hocgioi2013 Guest

    g)$-x^2+6x+1$
    =$-(x^2-6x-1)$
    =$-(x^2-2.3x+3^2-3^2-1)$
    =$-(x-3)^2+10 \ge 10$
    max = 10 \Leftrightarrow x = 3
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng mười 2013
  5. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Thêm 2 câu nữa rồi mai giải luôn:
    i) $I = -x^2-y^2+xy+2x+2y$
    k) $K = \dfrac{2x+1}{x^2}$
     
  6. Bài này cũng hay đấy!

    [TEX]4I = -4x^2- 4y^2 + 4xy + 8x + 8y[/TEX]
    [TEX]4I = -[(4x^2 - 4xy + y^2) - 4(2x - y) + 4] - 3(y^2 - 4y + 4) + 16[/TEX]
    [TEX]4I = - [(2x - y)^2 - 2.2(2x - y) + 2^2] - 3(y - 2)^2 + 16[/TEX]
    [TEX]4I = 16 - (2x - y - 2)^2 - 3(y - 2)^2 [/TEX]
    Ta có:[TEX] (2x - y - 2)^2 \geq 0[/TEX] và [TEX]3(y - 2)^2 \geq 0[/TEX]
    [TEX]=> 4I \leq 16 \Rightarrow I \leq 4[/TEX]
    Vậy GTLN của I là 4 [TEX]\Leftrightarrow x = y = 2[/TEX]
     
  7. Tiện thể là luôn bài 2!

    ĐIều kiện x khác 0
    [TEX]K = \frac{2x+1}{x^2} [/TEX]
    [TEX]K = \frac{x^2 + 2x+1 - x^2}{x^2} [/TEX]
    [TEX]K = \frac{(x+ 1)^2 - x^2}{x^2} [/TEX]
    [TEX]K = \frac{(x+ 1)^2}{x^2} - \frac{x^2}{x^2} [/TEX]
    [TEX]K = \frac{(x+ 1)^2}{x^2} - 1[/TEX]
    Vì [TEX]\frac{(x+ 1)^2}{x^2} \geq 0 [/TEX] (Với mọi x khác 0)
    [TEX]\Rightarrow K \geq - 1[/TEX] Dấu "=" khi [TEX](x + 1)^2 = 0 \Leftrightarrow x = -1[/TEX]
    Vậy GTNN của K = - 1 \Leftrightarrow x = -1
    Còn GTLN nữa mời các bạn!
     
  8. chonhoi110

    chonhoi110 Guest

    $H = -2x^2+3x+1$
    $=-2(x^2-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}$
    $=-2(x^2-2.x\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{17}{16})$
    $=\dfrac{17}{8}-2(x-\dfrac{3}{4})^2$
    Vì $(x-\dfrac{3}{4})^2$ \geq $0$
    \Rightarrow $\dfrac{17}{8}-2(x-\dfrac{3}{4})^2$ \leq $\dfrac{17}{8}$
    Vậy Max $H=\dfrac{17}{8}$ \Leftrightarrow $x=\dfrac{3}{4}$
     
  9. hocgioi2013

    hocgioi2013 Guest


    giờ là câu h nha

    $-2(x^2-\dfrac{3}{2}x-1/2)$
    $-2(x^2-2\dfrac{3}{4}x+(\dfrac{3}{4})^2-(\dfrac{3}{4})^2-\dfrac{1}{2})$
    $-2(x-\dfrac{3}{4})^2+\dfrac{17}{8}\le \dfrac{17}{8}$
    max= $\dfrac{17}{8}$ \Leftrightarrow $x= \dfrac{3}{4}$

    nhờ vipboycodon gõ latex giúp mình nha
     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng mười 2013
  10. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Tiếp nhé (khó hơn 1 chút):
    a) $A = \dfrac{4x+3}{x^2+1}$
    b) $B = \dfrac{1}{2x-x^2-4}$
    c) $C = x^4+(3-x)^2$
     
  11. Chủ đề hay đấy !

    Tìm min:
    [TEX]A = \frac{-(x^2 + 1) + (x^2 + 4x + 4)}{x^2 + 1}[/TEX]
    [TEX]A = \frac{-(x^2 + 1) + (x + 2)^2}{x^2 + 1}[/TEX]
    [TEX]A = -1 + \frac{ (x + 2)^2}{x^2 + 1}[/TEX]
    Lập luận A \geq -1 \Leftrightarrow x = -2
    Tìm max:
    [TEX]A = \frac{4(x^2 + 1) - (4x^2 - 4x + 1)}{x^2 + 1}[/TEX]
    [TEX]A = \frac{4(x^2 + 1) - (2x- 1)^2}{x^2 + 1}[/TEX]
    [TEX]A = 4 -\frac{ (2x- 1)^2}{x^2 + 1}[/TEX]
    Lập luận => A \leq 4 \Leftrightarrow [TEX]x = \frac{1}{2}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng mười 2013
  12. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Cảm ơn bạn buithinhvan77 , câu trả lời của bạn là đúng.
    Các bạn cố gắng làm tiếp nhé.
     

  13. $B = \dfrac{1}{2x-x^2-4}$
    $ = \dfrac{1}{-(x^2-2x+1)-3}$
    \Rightarrow $Min=\dfrac{-1}{3}$
     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng mười 2013
  14. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Cảm ơn bạn thienluan14211 đã trả lời câu hỏi , kết quả của bạn làm đúng nhưng bạn không nên làm tắt quá.
    Mình sẽ trình bày lại cho mọi người.
    $B = \dfrac{1}{2x-x^2-4}$
    = $\dfrac{1}{-(x^2-2x+4)}$
    = $\dfrac{-1}{x^2-2x+1+3}$
    = $\dfrac{-1}{(x-1)^2+3}$
    Ta có: $(x-1)^2 \ge 0$
    <=> $(x-1)^2+3 \ge 3$
    <=> $\dfrac{1}{(x-1)^2+3} \le \dfrac{1}{3}$
    <=> $\dfrac{-1}{(x-1)^2+3} \ge \dfrac{-1}{3}$
    Vậy $min B = \dfrac{-1}{3}$ khi $x= 1$.
     
  15. thuy.duong

    thuy.duong Guest

    mấy bài này bạn không tìm ĐKXĐ à, pải có chứ nhỉ................................................................................
     
  16. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Thường thường thì khi chúng ta làm có thể làm tắt bước đó nhé bạn (không ghi chắc cũng không sao đây).
     
  17. hocgioi2013

    hocgioi2013 Guest

    mình post thêm vài bài góp vui nha
    A = $x^2 – x + 1$
    B=$- x^2 + 4x + 5$
    C=$ (x+1)^2 + (x + 3 )^2$
     
  18. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    $B = -x^2+4x+5$
    = $-(x^2-4x-5)$
    = $-(x^2-4x+4-9)$
    = $-[(x-2)^2-9]$
    = $-(x-2)^2+9 \le 9$
    => $Max B = 9$ khi $x = 2$
     
  19. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Chém tiếp câu C.
    C = $(x+1)^2+(x+3)^2$
    = $x^2+2x+1+x^2+6x+9$
    = $2x^2+8x+10$
    = $2(x^2+4x+5)$
    = $2(x^2+4x+4+1)$
    = $2[(x+2)^2+1]$
    = $2(x+2)^2+2 \ge 2$
    => $Min C = 2$ khi $x = -2$.
     
  20. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    $A = x^2-x+1$
    $2A = 2x^2-2x+2$
    $2A = x^2-2x+1+x^2+1$
    $2A = (x-1)^2+x^2+1 \ge 1$
    => $2A \ge 1$
    => $A \ge \dfrac{1}{2}$
    Không biết đúng không nhỉ thấy nghi ngờ quá.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY