Toán 8 KIẾN - THỨC - TOÁN - HỌC * CÀNG - HỌC - CÀNG - VUI

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi vipboycodon, 16 Tháng mười 2013.

Lượt xem: 44,497

  1. 16)
    $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$
    = $(a + b)^3 + c^3 - 3abc - 3a^2b - 3ab^2$
    = $(a + b + c)[(a + b)^2 - (a + b)c + c^2)] - 3ab(a + b + c)$
    = $(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)$
    17)
    $x^2 - 11x + 18$
    = $x^2 - 2x - 9x + 18$
    = $(x^2 - 9x) - (2x - 18)$
    = $(x - 9)(x - 2)$
     
  2. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Câu trả lời của bạn kimphuong1032 là hoàn toàn chính xác, cảm ơn bạn đã ủng hộ topic.
    Gợi ý câu 15 nhé:
    $x^8+x^7+x^2-x^2+x-x+1$
    $= (x^8-x^2)+(x^7-x)+(x^2+x+1)$
    = ... (các bạn làm tiếp nhé)
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng mười 2013
  3. hocgioi2013

    hocgioi2013 Guest

    câu 15 mình giải nốt luôn nha !!!!!
    $x^8+x^7+1$
    $(x^8+x^7+x^6)-(x^6+x^5+x^4)+(x^5+x^4+x^3)-(x^3+x^2+x)+(x^2+x+1)$
    $x^6(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
    $(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)$

    vậy đúng không bạn:p
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng mười 2013
  4. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Câu trả lời của bạn là 1 câu trả lời đúng , rất cảm ơn bạn.
    Mong mọi người tiếp tục ủng hộ topic.
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng mười 2013
  5. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Tiếp nhé các bạn.
    18) $x^4-4x^3-2x^2+12x+9$
    19) $x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz$
    20) $x^4+8x^3+14x^2-8x-15$
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng mười 2013
  6. phuong_july

    phuong_july Guest

    18. dùng phương pháp đồng nhất hệ số ta tìm được dạng của đa thức khi phân tích có dạng:
    $(x-3)(x^3+ax^2+bx-3)$
    = $x^4+ax^3+bx^2-3x-3x^3-3ax^2-3bx+9$
    =$x^4+x^3(a-3)+x^2(b-3a)-x(3+3b)$
    đồng nhất hệ số của đa thức này với đa thức đã cho ta được
    a=-1 và b=-5.
    ta có:
    $(x-3)(x^3-x^2-5x-3)$
    = $(x-3)(x^3+x^2-2x^2-2x-3x-3)$
    = $(x-3)(x+1)(x^2-2x-3)$
    = $(x+1)^2.(x-3)^2$

     
  7. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Câu trả lời của bạn là đúng ,rất cảm ơn bạn.
    Mình sẽ làm lại bằng 1 cách ngắn gọn hơn.
    $x^4-4x^3-2x^2+12x+9$
    $= (x^4-4x^3+4x^2)-(6x^2-12x)+9$
    $= (x^2-2x)^2-6(x^2-2x)+9$
    $= (x^2-2x-3)^2 = [(x-3)(x+1)]^2$
    Cảm ơn mọi người đã ủng hộ topic từ lúc mở đến bây giờ.
     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng mười 2013
  8. 011121

    011121 Guest



    Các bài này chỉ nghiêng về ptnt thôi hả bạn? Mình post những dạng khác đc không ? ♥♥♥

     
  9. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Khoảng 2 ngày sau , thì mình sẽ chuyển sang dạng khác như : tìm giá trị lớn nhất - nhỏ nhất của biểu thức hoặc bất đẳng thức...
    Nếu như bạn muốn thì vẫn có thể đăng lên.
     
  10. 19)[TEX] x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz[/TEX]
    [TEX]=(x^2y + xy^2 + xyz) + (y^2z + yz^2 + xyz) + (x^2z + xz^2)[/TEX]
    [TEX]= xy(x + y + z) +yz(y + z + x) + xz(x + z)[/TEX]
    [TEX]= (x + y + z)(xy + zy) + xz(x + z)[/TEX]
    [TEX]= (x + y +z)y(x + z) + xz(x + z)[/TEX]
    [TEX]= (x + z)(xy + y2 + yz + xz)[/TEX]
    [TEX]= (x + z)(y(x + y) + z(x + y))[/TEX]
    [TEX]= (x + z)(x + y)(y + z)[/TEX]
     
  11. chuyển sang dạng mwois nào .
     
  12. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Chưa xong mà, còn 1-2 bài nữa cơ thuyên ,ủng hộ topic 1 bài đi.
    Ngày mai rồi sang dạng mới.
    20) $x^4+8x^3+14x^2-8x-15$
    *$25x^3 + 9x^2 + 19x + 99$ (của bạn forum_ đóng góp)
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng mười 2013
  13. hocgioi2013

    hocgioi2013 Guest

    Bây giờ tớ ủng hộ topic một vài bài nha @@
    bài 1.$6x^3+x^2y+23xy^2+12y^2$
    bài 2.$x^8+x^6+x^4+x^2+1$
    bài 3.$x^4-30x^2+31x-30$
    đây là các dạng toán nâng cao nè!!!:)>-
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng mười 2013
  14. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Mình cảm ơn các đề của bạn.
    Mình giải câu 3 trước :
    3. $x^4-30x^2+31x-30$
    = $x^4-30x^2+x+30x-30$
    = $(x^4+x)-(30x^2-30x+30)$
    = $x(x^3+1)-30(x^2-x+1)$
    = $x(x+1)(x^2-x+1)-30(x^2-x+1)$
    = $(x^2-x+1)(x^2+x-30)$
    = $(x^2-x+1)(x-5)(x+6)$
     
  15. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Vì có bạn nói bài 20 khó nên mình sẽ sửa cho các bạn nhé:
    20.$x^4+8x^3+14x^2-8x-15$
    $= (x^4+8x^3+15x^2)-(x^2+8x+15)$
    $= x^2(x^2+8x+15)-(x^2+8x+15)$
    $= (x^2-1)(x^2+8x+15)$
    $= (x-1)(x+1)(x+3)(x+5)$
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng mười 2013
  16. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Tạm gác lại phần phân tích đa thức thành nhân tử nhé ,chúng ta sẽ qua dạng toán mới (vì có nhiều bạn háo hức muốn qua dạng mới lắm rồi).
    Đó là tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức:
    Cho biểu thức $f(x ; y ;..).$ Trên tập xác định của biểu thức nếu ta chứng minh được $f(x ; y ;...) \le A$ hoặc $f(x ; y ; ...) \ge B$ (A,B là các hằng số) và chỉ ra có ít nhất một bộ số $x_o ; y_o ;...$ để tại đó $f(x_o ; y_o ; ...) = A$ hoặc $f(x_o ; y_o ; ...) = B$ thì ta nói rằng biểu thức $f(x ; y ;...)$ có giá trị lớn nhất bằng A , kí hiệu là: $max f = A$ , hoặc $f(x ; y ;...)$ có giá trị nhỏ nhất bằng B , kí hiệu là: $min f = B$.
    Các bước tìm GTNN và GTLN:
    - Tìm tập xác định của biểu thức.
    - Trên TXĐ của biểu thức , chứng minh rằng $f(x ; y ;...) \le A$ , hoặc $f(x ; y ;...) \ge B.$
    - Chỉ ra có ít nhất một bộ số $x_o ; y_o;..$. sao cho $f(x_o ; y_o ;...) = A$ hoặc $f(x_o ; y_o ; ...) = B.$
    - Kết luận : $max f = A$ khi $x = x_o ; y = y_o ; ...$
    hoặc $min f = B$ khi $x = x_o ; y = y_o ; ...$
    vd :a) $A = 2x^2-8x+10$
    Biểu thức A xác định với mọi x thuộc tập số thực R.
    Ta có: $A = 2x^2-8x+10$
    = $2(x^2-4x+5)$
    = $2[(x^2-4x+4)+1]$
    = $2[(x-2)^2+1]$
    = $2(x-2)^2+2$
    Do $(x-2)^2 \ge 0$ với mọi x,nên $A \ge 2 . A = 2 <=> x-2 = 0 <=> x =2.$
    Vậy $min A = 2$ khi $x = 2$.

    b) $B = \dfrac{x^2+2x+3}{x^2+2}$
    = $\dfrac{2(x^2+2)-(x-1)^2}{x^2+2}$
    = $2-\dfrac{(x-1)^2}{x^2+2}$
    Do $(x-1)^2 \ge 0 , x^2+2 > 0$ nên $\dfrac{(x-1)^2}{x^2+2} \ge 0$ , do đó $-\dfrac{(x-1)^2}{x^2+2} \le 0$ vì thế $B \le 2$.
    Vậy $max B = 2$ khi $x = 1$

    Bài tập :
    Tìm min hoặc max của biểu thức:
    a) $x^2+6x+12$
    b) $3x^2+12x+21$
     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng mười 2013
  17. chonhoi110

    chonhoi110 Guest

    a)
    Ta có: $B= x^2+6x+12$
    $=x^2+2.x.3+9+3$
    $=(x+3)^2+3$
    Vì $(x+3)^2$ \geq $0$ \forall $x$
    \Rightarrow B \geq $3$ \forall $x$
    Vậy Min $B=3$ \Leftrightarrow $x=-3$
     
  18. Lâu lắm rồi mới giải. Ủng hộ nè

    b) $3x^2+12x+21$
    $=3(x^2+4x+7) = 3(x^2+4x+4+3) = 3(x+2)^2 + 9$ \geq 9
    vậy MIn là 9 \Leftrightarrow x=-2
     
  19. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Tiếp nhé:
    Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức:
    c) $C = \dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{x}{6}-1$
    d) $D = 2x^2-8x+1$
    e) $E = 4x^2-16x+2$
     
  20. chonhoi110

    chonhoi110 Guest

    d. Ta có: $D = 2x^2-8x+1$
    $=2(x^2-4x+\dfrac{1}{2})$
    $=2(x^2-2.x.2+4-\dfrac{7}{2})$
    $=2(x-2)^2-7$
    Vì $(x-2)^2$ \geq $0$
    \Rightarrow $D$ \geq $-7$
    Vậy Min $ D=-7$ \Leftrightarrow $x=2$
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY