roi, minh da sua bai roi do, ma thong nay bai cua ban o dau
bài của mình ở giữa trang 4 ý.....................ấn vào dòng dưới đây nè
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=39085&page=4
bài 3 của bạn man_moli
a) có [TEX]\left{\begin{BC \bot BA}\\{BC \bot SA}[/TEX] \Rightarrow [TEX]BC \bot BS[/TEX]
\Rightarrow tam giác SBC vuông
có [TEX]\left{\begin{AH \bot SB}\\{AH \bot BC}[/TEX] \Rightarrow [TEX]AH \bot (SBC)[/TEX] \Rightarrow [TEX]AH \bot HK[/TEX]
Vậy tam giác AHK vuông tại H
b) tính HK thao AC và BC
Xét tam giác vuông SAC có [TEX]\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{2}{AC^2}[/TEX] \Rightarrow [TEX]AK^2=\frac{AC^2}{2}[/TEX]
Xét t/giác vuông SAB có
[TEX]\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AS^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AC^2-BC^2}=\frac{2AC^2-BC^2}{AC^2(AC^2-BC^2)}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AH^2=\frac{AC^2(AC^2-BC^2)}{2AC^2-BC^2}[/TEX]
Xét t/giác AHK vuông tại H có [TEX]HK^2=AK^2-AH^2[/TEX]
[TEX]=\frac{AC^2}{2}-\frac{AC^2(AC^2-BC^2)}{2AC^2-BC^2}=\frac{AC^2.BC^2}{2(2AC^2-BC^2)}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]HK=\frac{AC.BC}{\sqrt[]{2(2AC^2-BC^2)}}[/TEX]
c) có [TEX]S_{SAB}=\frac{1}{2}.AS.AB[/TEX]
[TEX]S_{CAB}=\frac{1}{2}.AB.BC[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S_{SAB}+S_{CAB}=\frac{AB}{2}(AS+BC)[/TEX]
có [TEX]S_{SAB}+S_{CAB}[/TEX] max \Leftrightarrow [TEX]\frac{AB}{2}(AS+BC)[/TEX] max
có SA cố định \Rightarrow AB và BC max
mà [TEX]AB.BC[/TEX] \leq [TEX]\frac{AB^2+BC^2}{2}[/TEX] dấu = x/ra \Leftrightarrow [TEX]AB=BC[/TEX]
\Leftrightarrow B nằm chính giữa nửa đ/tròn cung AC
\Rightarrow [TEX]S_{SAB}+S_{CAB}=\frac{BC}{2}.(AC+BC)[/TEX]
