[hình 11] Box cho những người yêu hình

[xilaxilo]

vậy thì bạn phải viết là chóp tam giác đều chứ ko người khác tưởng nhầm đó
"chóp tam giác đều" là như bài trên của bạn đó còn "chóp đều" là có tất cả các cạnh đều = nhau

đâu có ai bắt thế đâu

định nghĩa chóp đều cũng ko nói thế mà

 

[long15]

bài tiếp nè:cho tứ diện đều ABCD có cạnh =a gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của AB , CD , AD ,BC , AC
a)CMR : MN vuông với RP và MN vuông với RQ
b)CMR : AB vuông với CD

 

[man_moila_daigia]

ở câu a và câu b thì bạn đã sử dụng tính chất của trục đưòng tròn để => (ABC) vuông góc với SO => BC vuông góc SO và AM vuông góc SO

 

[xilaxilo]

ngủ ko dc >>> fa' chút vậy

1/ cho tứ diện đều ABCD có các cạnh =a. CM

a/ AO vuông (BCD)

b/ tính AO

2/ cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi tâm O. SA=SC, SB=SD. CM:

a/ SO vuông (ABCD)

b/ AC vuông SD

 

[man_moila_daigia]

nên làm từng bài 1 chứ, theo thứ tự di nào,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, hì

 

[thong1990nd]

2 bài của bạn xilaxi thì cơ bản rồi đến lượt tui
Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA=2a và vuông góc với (ABC). gọi [TEX](\alpha)[/TEX] là mp qua B và vuông góc với SC.Tìm thiết diện của tứ diện SABC cắt bởi [TEX](\alpha)[/TEX] và tính diện tích thiết diện đó

 

[man_moila_daigia]

bài tiếp nè:cho tứ diện đều ABCD có cạnh =a gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của AB , CD , AD ,BC , AC
a)CMR : MN vuông với RP và MN vuông với RQ
b)CMR : AB vuông với CD

câu a) Ta có MN vuông góc với CD , mà CD song song với PR => MN vuông góc với PR
chứng minh tương tự =>MN vuông góc với QR

câu b)ta có tam giác ABC có CM là đưòng cao =>CM vuông góc với AB, mặt khác tam giác ADB cũng có DM là đưòng cao => DM vuông góc với AB
vậy => AB vuông góc với (MCD) => đpcm
Trời ah, sao mà chưa làm xong bài này đã nhảy sang bài kia thế

 

[mcdat]

2 bài của bạn xilaxi thì cơ bản rồi đến lượt tui
Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA=2a và vuông góc với (ABC). gọi [TEX](\alpha)[/TEX] là mp qua B và vuông góc với SC.Tìm thiết diện của tứ diện SABC cắt bởi [TEX](\alpha)[/TEX] và tính diện tích thiết diện đó

Gọi H là trực tâm [tex]\Delta SBC \ ; \ BH \cap_{}^{} SC=I[/tex]

Gọi K là trung điểm AC, M là trung điểm BC

Dễ thấy thiết diện cần tìm là [tex]\Delta BIK \(BK \bot IK \ do \ (SAC) \bot (ABC))[/tex]

Ta có:

[tex] BK=\frac{a\sqrt{3}}{2} \ ; \ SC=a\sqrt{5} \ ; \ SM=\frac{a\sqrt{19}}{2} \\ BI.SC=BC.SM (=2S_{SBC}) \Rightarrow BI=\frac{BC.SM}{SC} = \frac{a\sqrt{19}}{2\sqrt{5}} \\ \Rightarrow S_{BIK} = \frac{a^2\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}[/tex]

 

[long15]

tiếp nè mọi người

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Gọi M , N lần lượt là các điểm thuộc các đường chéo BA' và CB' của mặt phẳng của hình lập phương sao cho vectơ BM = 1/2 vectơ MA' ; vectơ CN = 1/2 vectơ NB'
CMR MN vuông với BA' , MN vuông với CB'

 

[mcdat]

tiếp nè mọi người

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Gọi M , N lần lượt là các điểm thuộc các đường chéo BA' và CB' của mặt phẳng của hình lập phương sao cho vectơ BM = 1/2 vectơ MA' ; vectơ CN = 1/2 vectơ NB'
CMR MN vuông với BA' , MN vuông với CB'

Việc chứng minh [TEX]MN \bot BA ' \ & \ MN \bot CB '[/TEX] là như nhau

[TEX]\vec{BA '} = \vec{BA}+\vec{BB '} \ (1) \\ \vec{MN} = \vec{MB}+\vec{BC}+\vec{CN} = \frac{\vec{A ' B}}{3} + \vec{BC}+\frac{\vec{CB '}}{3} \\ = \frac{\vec{A ' A}+\vec{A ' B '}}{3} + \vec{BC} + \frac{\vec{CB}+\vec{CC '}}{3} \ (2) \\ (1) . (2) = 0 \Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[long15]

Việc chứng minh [TEX]MN \bot BA ' \ & \ MN \bot CB '[/TEX] là như nhau

[TEX]\vec{BA '} = \vec{BA}+\vec{BB '} \ (1) \\ \vec{MN} = \vec{MB}+\vec{BC}+\vec{CN} = \frac{\vec{A ' B}}{3} + \vec{BC}+\frac{\vec{CB '}}{3} \\ = \frac{\vec{A ' A}+\vec{A ' B '}}{3} + \vec{BC} + \frac{\vec{CB}+\vec{CC '}}{3} \ (2) \\ (1) . (2) = 0 \Rightarrow dpcm[/TEX]

/ cậu nhân (1) với (2) kiểu gì mà ra 0 được vậy mcdat
mình tính ra đang còn [TEX]\frac{ \vec{A'B'} * \vec{B A}}{3}[/TEX]

tớ là cách khác như sau:
ta có: MN // BC
BC vuông góc BB' , vuông góc với BA => BC vuông góc (AA'B'B)
=> BC vuông góc BA' => MN vuông góc BA'
CM tương tự :
BC cũng vuông góc với (CC'D'D) => BC vuông góc CD'
=> MN vuông góc với CD'

ê nhìn lại điều kiện đi thuỷ ơi vẻ kiểu gì mà MN//BC được xem kĩ tỉ lệ các cạnh nha

 

[caothuyt2]

tiếp nè mọi người

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Gọi M , N lần lượt là các điểm thuộc các đường chéo BA' và CB' của mặt phẳng của hình lập phương sao cho vectơ BM = 1/2 vectơ MA' ; vectơ CN = 1/2 vectơ NB'
CMR MN vuông với BA' , MN vuông với CB'

tớ là cách khác như sau:
ta có: MN // BC
BC vuông góc BB' , vuông góc với BA => BC vuông góc (AA'B'B)
=> BC vuông góc BA' => MN vuông góc BA'
CM tương tự :
BC cũng vuông góc với (CC'D'D) => BC vuông góc CD'
=> MN vuông góc với CD'

 

[caothuyt2]

Tiếp nhé:
Cho hình lập phương[tex]ABCD.A_1B_1C_1D_1[/tex].CMR: đường chéo[tex]AC_1[/tex] vuông góc với[tex](BDA_1)[/tex]
----ngắn gọn thế thôi mọi người làm nhiều cách càng tốt !!!

 

[caothuyt2]

tớ là cách khác như sau:
ta có: MN // BC
BC vuông góc BB' , vuông góc với BA => BC vuông góc (AA'B'B)
=> BC vuông góc BA' => MN vuông góc BA'
CM tương tự :
BC cũng vuông góc với (CC'D'D) => BC vuông góc CD'
=> MN vuông góc với CD'

Úi vẽ nhầm N thuộc CD' , để tớ làm lại đã!!!!!!!!!!!!!!!!!ẩu quá!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[caothuyt2]

Chị sao : uh chị đã kiểm tra lại đề rùi ko có sai sót gì cả !! hehe !! Mọi người làm đi nhé cách chứng minh cũng khá là đơn giản thui.

 

[man_moila_daigia]

Ta có BA1 vuông góc với (AC1B1)=>BA1 vuong góc với AC1
DB vuông góc với (ACC1)=>BD vuong góc với AC1
vậy => đpcm

 

[long15]

Tiếp nhé:
Cho hình lập phương[tex]ABCD.A_1B_1C_1D_1[/tex].CMR: đường chéo[tex]AC_1[/tex] vuông góc với[tex](BDA_1)[/tex]
----ngắn gọn thế thôi mọi người làm nhiều cách càng tốt !!!

nhiều cách cơ à vậy mình có cách 2 nè

hình chiếu của [TEX]AC_1[/TEX] trên mp [TEX]AA_1D_1D[/TEX] là [TEX]AD_1[/TEX]
mà [TEX]AD_1[/TEX] vuông góc với [TEX]A_1D[/TEX]
theo định lí 3 đường vuông góc -------> [TEX]AC_1[/TEX] vuông với [TEX]A_1D[/TEX]

tương tự ta có [TEX]AC_1[/TEX] vuông với [TEX]BA_1[/TEX] theo định lí 3 đường vuông góc
từ đó ->đpcm

Nguyên văn bởi long15 Xem Bài viết
tiếp nè mọi người

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Gọi M , N lần lượt là các điểm thuộc các đường chéo BA' và CB' của mặt phẳng của hình lập phương sao cho vectơ BM = 1/2 vectơ MA' ; vectơ CN = 1/2 vectơ NB'
CMR MN vuông với BA' , MN vuông với CB'

bà con ơi chưa có ai làm ra bài này nè

 

[man_moila_daigia]

Nguyên văn bởi long15 Xem Bài viết
tiếp nè mọi người

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Gọi M , N lần lượt là các điểm thuộc các đường chéo BA' và CB' của mặt phẳng của hình lập phương sao cho vectơ BM = 1/2 vectơ MA' ; vectơ CN = 1/2 vectơ NB'
CMR MN vuông với BA' , MN vuông với CB'
TA CÓ
M là trọng tâm của tam giác BAB', gọi H là trung điểm của AB => MB'/B'H =2/3
Vậy MN song song với CH
mà CH vuông góc với CB'=> ĐPCM
chứng minh tương tự đuoc MN vuong goc BA'

 

[thong1990nd]

Gọi H là trực tâm [tex]\Delta SBC \ ; \ BH \cap_{}^{} SC=I[/tex]

Gọi K là trung điểm AC, M là trung điểm BC

Dễ thấy thiết diện cần tìm là [tex]\Delta BIK \(BK \bot IK \ do \ (SAC) \bot (ABC))[/tex]

Ta có:

[tex] BK=\frac{a\sqrt{3}}{2} \ ; \ SC=a\sqrt{5} \ ; \ SM=\frac{a\sqrt{19}}{2} \\ BI.SC=BC.SM (=2S_{SBC}) \Rightarrow BI=\frac{BC.SM}{SC} = \frac{a\sqrt{19}}{2\sqrt{5}} \\ \Rightarrow S_{BIK} = \frac{a^2\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}[/tex]

đáp án sai rui đây nè: [TEX]S=\frac{a^2\sqrt[]{3}}{4\sqrt[]{5}}[/TEX]
tiếp
bài 1) cho chóp tứ giác đều SABCD,cạnh đáy =a,đ cao =h.Gọi P,Q,R lần lượt là các điểm trến SB,SC,SD và AQ,QP,QR đều vuông với SC
a)CM: (APQ)vuông(SBC) và (AQR) vuông(SCD)
b)A,P,Q,R trên cùng 1 mp
c)tính diện tích APQR
bài 2) cho hlp ABCDEFGH cạnh a.Gọi M,N lần lượt thuộc HG và AB và HM=BN=x
a)tứ giác CNEM là hình gì
b)Tìm M cho diện tích ENCM min
bài 3) cho hlp ABCDEFGH .Tìm số đo của góc nhị diện [B,EC,D]
các bạn giải từng bài 1 cũng đc

 

[mcdat]

/ cậu nhân (1) với (2) kiểu gì mà ra 0 được vậy mcdat
mình tính ra đang còn [TEX]\frac{ \vec{A 'B '} \vec{B A}}{3}[/TEX]


ê nhìn lại điều kiện đi thuỷ ơi vẻ kiểu gì mà MN//BC được xem kĩ tỉ lệ các cạnh nha

Cách mình có chõ nào sai đâu. taats cả đều đúng cả mà.

Hay Long cho sai đề