[hình 11] Box cho những người yêu hình

L

long15

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình thấy box toán thì phần hình là phần không xôi nổi chút nào, mà trên lớp có ai học Đại mà không học hình đâu

Việc làm bài hình mà không có hình trong bài giải thì chắc hẳn là làm cho mọi người chán

nhưng theo mình nghĩ thì hình vẽ trong bài không nhất thiết phải có vì ai trong chúng ta cũng vẻ hình rồi vì thế chỉ yêu cầu người giải khi lập thêm điểm nào thì nên nói rõ điều kiện và vị trí điểm mới lập thôi
và hơn nữa bài hình thường thì trình bày dài mọi người thường ngại đọc vì thế để có hiệu quả hơn thì chúng ta nên đan xen chữ màu vào thêm phần sinh động mà thu hút được mọi người đọc bài (dù sao thì đó cũng chỉ là ý kiến của mình thôi)

rất mong mọi người tham gia nhiệt tình môn hình như bên đại

mình đưa bài khởi đầu
1)Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc (ABC). Dựng đường cao AE của tam giác ABC
a)chứng minh DE vuông góc với BC
b)gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên DE chứng minh rằng AH vuông góc với DC

mọi người tham gia nhiệt tình nha;)
 
M

man_moila_daigia

a)ta có AE vuôgn góc với BC, AD vuông goc (ABC) =>AD vuông góc với BC
vậy => BC vuông góc với mp(ADE) => BC vuông góc với DE
b)Ta có AH vuông góc với DE, AH thuộc (ADE)=>AH vuong góc với BC
vậy =>AH vuông góc với (BCD)=> AH vuông góc với DC
 
Z

zero_flyer

hình long học đến cái gì roài, quan hệ vuông góc áh, thế thì tui chưa làm dc roài, đi lấy sách đọc lý thuyết tí đã, ^^
 
M

man_moila_daigia

uh, mình cũng thế, chỉ biết sơ sơ thui
thế long học có vẻ tốt hình nhỉ
 
A

a_little_demon

cái này nhảm wá hà! đổi chủ đề đi!!!!!!!!!!!!

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 
X

xilaxilo

góp 1 bài cho vui

cho tứ diện OABC có 3 cạnh AO,OB,OC đôi 1 vuông góc

a/ CM hình chiếu H của O trên (ABC) trùng vs trực tâm ABC

b/ CM
mimetex.cgi


c/ G là trọng tâm ABC. tính OG

d/ CM:
mimetex.cgi


e/ gọi x,y,z lần lượt là góc giữa OH và OA, OB,OC. CM:
mimetex.cgi
 
Last edited by a moderator:
M

man_moila_daigia

a)Ta có OA vuông góc với OB
OA vuong góc với OC
vậy => OA vuọng góc với (OBC)=> OA vuong góc với BC
mà OH vuông góc với (ABC) => OH vuông góc với BC
=> BC vuông góc (OAH) => BC vuong góc với AH
chứng minh tương tự AC vuông góc với BH
==. ddpcm
 
M

man_moila_daigia

b)AH cắt BC tại I
OA vuông góc với ( OBC) => OA vuông góc với OI
và OH vuông góc với AI
=> tam giác AOI vuông tại O và đường cao OH => 1/OH^2=1/OA^2+1/OI^2 (1)
Vì BC vuông (AOH) => BC vuông góc với OI
tam giác OBC vuông tại O, đường cao OI => 1/OI^2=1/OB^2+1/OC^2 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
 
T

thong1990nd

tôi thấy phần hình rất hay mà có ít bạn vào nên bay giờ có 1 bài nóng hổi đây hi vọng sẽ có lời giải từ các bạn chứ ko như làn trước tui post bài mà chả có ai làm
đề ĐH 2008 đây khối A
Cho lăng trụ ABCA'B'C' có độ dài cạnh bên =2a,đáy ABC là tam giác vuông tại [TEX]A,AB=a,AC=a\sqrt[]{3}[/TEX] và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên (ABC) là trung điểm của cạnh BC.Tính theo a thể tích khối chóp A'ABC và tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng [TEX]AA'[/TEX] và B'C'.:D
xong thì các bạn vào đây làm thêm nhé mình ế quá suốt từ năm ngoái đến giờ chưa có ai làm cả
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=35939
 
Last edited by a moderator:
M

man_moila_daigia

gọi T là trung điểm của BC tức là AT là trung tuyến của tam giác ABC
Ta có tam giác OBC vuông với OT là trung tuyến => OT=BC/2
Mặt khác ta có OA vuông góc với (OBC)=> OA vuông góc với OT vậy tam giác AOT vuông tại O
Từ OAT vuông tại O, biết độ dài OT, độ dài OA => tính được AT, từ đó ta có thể tính được OG
 
M

mcdat

xilaxilo said:
cho tứ diện OABC có 3 cạnh AO,OB,OC đôi 1 vuông góc

a/ CM hình chiếu H của O trên (ABC) trùng vs trực tâm ABC

b/ CM
mimetex.cgi


c/ G là trọng tâm ABC. tính OG
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a: [TEX]OA \bot (ABC) \ & \ OH \bot (ABC) \Rightarrow (OAH) \bot (ABC) \Rightarrow AH \bot BC [/TEX]

Tương tự suy ra đpcm

b: Áp dụng hệ thức lượng cho

[TEX]\Delta AOI \ & \ \Delta BOC \(I=AH \cap_{}^{} BC)[/TEX]

c: Không biết tính OG theo cái gì. Mình đoán là theo OA, OB, OC

Gọi M là trung điểm BC. Dễ thấy

[TEX]OM^2=\frac{OB^2+OC^2}{4} \\ 3 \vec{OG} = \vec{OA}+2\vec{OM} \\ \Rightarrow 9OG^2=OA^2+4OM^2+4\vec{OA}.\vec{OI} = OA^2+OB^2+OC^2 \ (Do \ \vec{OA} \bot \vec{OM}) [/TEX]
 
M

mcdat

xilaxilo said:
cho tứ diện OABC có 3 cạnh AO,OB,OC đôi 1 vuông góc

d/ CM:
mimetex.cgi


e/ gọi x,y,z lần lượt là góc giữa OH và OA, OB,OC. CM:
mimetex.cgi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sao mà sửa bài nhanh thế

Câu d sai đề phải không. Tớ sửa như thế mới đúng. Đây chính là hệ thức Py-ta-go trong không gian

[TEX]4S^2_{OBC} = OI^2.BC^2 = IH.IA.BC^2=(IH.BC).(IA.BC)=4S_{HBC}.S_{ABC} \ (1) \\ Tuong \ tu: \\ 4S^2_{OAB}=4S_{HAB}.S_{ABC} \ (2) \\ 4S^2_{OAC} = 4S_{HAC}.S_{ABC} \ (3) \\ (1)+(2)+(3) \Rightarrow dpcm [/TEX]

Câu e chính là câu b roài ;);)
 
M

mcdat

Tiếp 1 bài hay đây

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân [TEX]AB=AC=a \ ; \ \widehat{BAC}=\alpha \ ; \ SA=h \ & \ SA \bot (ABC)[/TEX]. Lấy 3 điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho [tex]AM=AN=AP \ & \ S_{SMP}=S_{SNP}[/tex].

a ) CMR: P là trung điểm BC

b ) Tính thể tích S.AMPN
 
C

cobethichhoc11t2

mcdat said:
Tiếp 1 bài hay đây

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân [TEX]AB=AC=a \ ; \ \widehat{BAC}=\alpha \ ; \ SA=h \ & \ SA \bot (ABC)[/TEX]. Lấy 3 điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho [tex]AM=AN=AP \ & \ S_{SMP}=S_{SNP}[/tex].

a ) CMR: P là trung điểm BC

b ) Tính thể tích S.AMPN
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có:[tex]S_{SMP}[/tex]=MP*SA
[tex]S_{SNP}[/tex]=NP*SA
Do [tex]S_{SMP}=S_{SNP}[/tex]
Nên MP=NP
Xét tg AMP & tg ANP có:
AP:chung
AM=AN (gt)
MP=NP (c/m trên)
--->tg AMP=tg ANP
--->AP là đường phân giác của [tex]\hat{BAC}[/tex]
Do tg ABC cân tại [tex]\hat{A}[/tex] nên AP cũng là đường trung tuyến
----------> P là trung điểm của BC
b, [tex]V_{S.AMPN}[/tex]=[tex]\frac{1}{3}*SA*S_{AMPN}[/tex]
Thay vào là xong ^_^ (hơi ngại tính,, hì hì)
 
T

thong1990nd

mcdat said:
Tiếp 1 bài hay đây

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân [TEX]AB=AC=a \ ; \ \widehat{BAC}=\alpha \ ; \ SA=h \ & \ SA \bot (ABC)[/TEX]. Lấy 3 điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho [tex]AM=AN=AP \ & \ S_{SMP}=S_{SNP}[/tex].

a ) CMR: P là trung điểm BC

b ) Tính thể tích S.AMPN
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn cobethichhoc nghĩ câu b đơn giản quá phải tìm AP mới tính đc thể tích,chứ có phải thay vào là ra đâu:D
a) thì chỉ dựa vào 2 tam giác = nhau là [TEX]MBP=NCP[/TEX] đơn giản
b) [TEX]V_{SAMPN}=\frac{1}{3}.SA.S_{AMPN}=\frac{2h}{3}.S_{AMPN}=\frac{2h}{6}.AP.MN[/TEX] (do [TEX]MN \bot AP[/TEX])
giờ chỉ cần tính AP và MN là xong
có [TEX]\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}[/TEX] các cạnh BC,AM,AB tính đơn giản \Rightarrow MN
có [TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC.sin(\widehat{BAC})=\frac{a^2}{2}.sin\alpha[/TEX]
mà [TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2}.AP.BC[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AP.BC=a^2.sin\alpha[/TEX] \Rightarrow [TEX]AP=\frac{a^2.sin\alpha}{BC}[/TEX] :)D)
Xét tam giác vuông ABP có [TEX]AP^2+BP^2=AB^2[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]AP^2+\frac{BC^2}{4}=a^2[/TEX] :)cool:)
từ :)D) và :)cool:) giải hệ tính đc [TEX]AP[/TEX] \Rightarrow V:D
 
Last edited by a moderator:
X

xilaxilo

tiếp nữa

cho chóp đều SABC cạnh bên =4cm, đáy =3cm. M là trung điểm BC. kẻ MK vuông SA.

a/ CM: SA vuông (KBC)

b/ tính MK
 
T

thong1990nd

xilaxilo said:

ko vô lý tẹo nèo hết

chóp đều là cạnh bên = cạnh bên

cạnh đáy = cạnh đáy

bên = đáy chỉ là TH đặc biệt thui
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
vậy thì bạn phải viết là chóp tam giác đều chứ ko người khác tưởng nhầm đó
"chóp tam giác đều" là như bài trên của bạn đó còn "chóp đều" là có tất cả các cạnh đều = nhau
a) gọi O là tâm của đáy ABC
có [TEX]\left{\begin{BC \bot AM}\\{BC\bot SO}[/TEX] \Rightarrow [TEX]BC \bot (SAM)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]BC \bot SA[/TEX] [TEX](1)[/TEX]
mà [TEX]SA \bot MK[/TEX] [TEX](2)[/TEX]
từ [TEX](1),(2)[/TEX] \Rightarrow [TEX]SA \bot (KBC)[/TEX]
b) có [TEX]S_{SAM}=\frac{1}{2}.SO.AM[/TEX] ([TEX]SO,AM[/TEX] tính đc \Rightarrow [TEX]S_{SAM}[/TEX])
lại có [TEX]S_{SAM}=\frac{1}{2}.SA.MK[/TEX] \Rightarrow [TEX]MK[/TEX]:D
nhờ ban quản trị xoá hộ bài trên của tôi với;)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom