[hình 11] Box cho những người yêu hình

[oack]

cho hình chóp đều SABCD có đáy = bên =a. M là trung điểm SA, N thuộc SB, P thuộc SD sao cho SN=SD=a/3
a/ tìm góc [TEX]\alpha = \hat{(MNP)(ABCD)}[/TEX]
b/ tìm góc [TEX]\delta = \hat{(SBC)(ABC)}[/TEX]

đáp án của Oack này
a/ [TEX]\alpha=arccos\frac{3}{4}[/TEX]
b/[TEX] \delta= 45^{0} [/TEX]
đúng thì sẽ post cách làm ^^ ko thì nghĩ lại

 

[mcdat]

cho hình chóp đều SABCD có đáy = bên =a. M là trung điểm SA, N thuộc SB, P thuộc SD sao cho SN=SD=a/3
a/ tìm góc [TEX]\alpha = \hat{(MNP)(ABCD)}[/TEX]
b/ tìm góc [TEX]\delta = \hat{(SBC)(ABC)}[/TEX]

Gọi I là trung điểm NP. Do tính đối xứng qua mp (SAC) nên MI là trung trực NP tức [TEX] \ N \in SO \ & \ MI \bot NP[/TEX] với O là tâm ABCD

[TEX]Trong \ (SAC): \ MI \bigcap_{}^{} AC=Q \ \Rightarrow \alpha = \widehat{OQI}[/TEX]

[TEX]\Delta OIQ [/TEX] vuông tại O có [TEX]OI = \frac{2SO}{3}=\frac{a\sqrt{2}}{3} \ & \ \widehat{OQI}=\alpha[/TEX]

Để tính OQ có 2 cách:

C1: Xét tam giác OIQ :

Dựng AK vuông góc với OQ khi đó

[TEX]AK=SI=\frac{OI}{2} \Rightarrow AQ=AO=\frac{a}{sqrt{2}} \Rightarrow OQ=AQ+AO=a\sqrt{2}[/TEX]

C2: Xét tam giác SAO có 3 điểm I, M, Q thẳng hàng nên theo định lý Mê-nê-la-uýt ta có:

[TEX]\frac{IS}{IO}\frac{MA}{MS}\frac{QO}{QA}=1 \Rightarrow QO=2QA \Rightarrow QO=a\sqrt{2}[/TEX]

Từ đó ta có:

[TEX]\tan \alpha = \frac{OI}{OQ}=\frac{1}{3}[/TEX]

b: Gọi H là trung điểm BC . Dễ thấy SH và OH cùng vuông góc với BC nên

[TEX]\beta = \widehat{SHO} \\ tan \beta = \frac{SO}{OH}=\sqrt{2}[/TEX]

 

[congchua_halife]

Cho hc SABCD có đáy abcd là hv cạnh a cạch bên SA vuông góc (ABCD) SA=\sqrt[2]{2}
a. Tính BK mặt cầu ngoại tiếp ẤBCD
b, G là trọng tâm tam giac SCD, A1 đx với A qua G . Tính thể tích A1Abcd
C Mp(A!Ac) chia khối SABCD thành 2 khối . Tìm tỉ số V , khối chứa điểm B và và khối chứa điểm D