Toán [Đại 6] Sưu tầm các bài toán lớp 6 hay và khó

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi longduc_1997, 28 Tháng chín 2008.

Lượt xem: 292,762

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. Chứng minh rằng : tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 30.
    Giải:goi 5 so do la:30k; 30k+1; 30k+2; 30k+3; 30k+4
    Theo de bai ta co :
    30k+30k+.30k+2.30k+3.30k+4
    =30k.1+30k+.30k+2.30k+3.30k+4
    =(150k^5).(1.2.3.4)
    =(150k^5).24
    Ma ta hay 150k^5la 1 so phai chia het cho 30=>(150k^5).24phai chia het cho 300
    Vậy tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 30.

    Trắc nghiệm
    Đáy 3 giác tăng 20%, chiều cao tương ứng giảm 20% diện tích 3 giác đó sẽ:
    A)tăng 4%
    B)ko đỗi
    C)giảm 4%
    D)giảm 10%
    Giai: goi day 3 tam giac la a: chieu cao la b.
    Theo de bai ta co :
    [a+(a.20%)].[b-(b.20%)]
    =a.80%+b.120%
    Ma phep tinh luc dau la :
    a.100%+b.100%
    dat phép tinh chia 2 bieu thuc nay ta con lai la 4%
    dap so:cau c la dung
     
  2. magekyou

    magekyou Guest

    :confused:các bạn giúp mình bài này với:
    abc+acc+dbc=bcc Tìm abcd
     
  3. cutyluoihoc

    cutyluoihoc Guest

    các bác giúp e với, e thank ạ

    tính tổng
    1 + 1/2 + 1/3 +......+1/50
    .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
     
  4. ranmouri

    ranmouri Guest

    Cái này mik nghĩ là dễ
    abc
    +acc
    dbc
    ------
    bcc
    => có thể thấy c + c +c = c
    Vậy c = 0 hoặc 5
    Đặt trường hợp c bằng 0
    => Ta thế số 0 vào thay cho c thì đc
    ab0
    + a00
    db0
    ---------
    b00
    Có thể thấy b + b + 0 = 0 (theo phép tính trên)
    Vậy b = 0 hoặc 5
    b là chữ số hàng trăm của b00 mà chữ số hàng trăm thì ko thể là số 0 đc
    => b = 5
    Ta tiếp tục thế số 5 vào b thì ta đc

    a50
    +a00
    d50
    -------
    500
    Vì b = 5 nên 5 + 5 = 10. Vậy sẽ nhớ 1 lên trên phép tính a + a + d
    Vậy sẽ có là a+a+d+1 =5
    Vậy a+a+d = 4
    Vì a,b,c,d ko trùng nhau và a,d khác 0 ( vì chúng đứng đầu số a50 và d50) suy ra
    a = 1
    d = 2
    Kết quả abcd = 1502
    Thử lại
    150 + 100 + 250 = 500 (nhận)
    ==============
    Nhớ tks nhé. bài này ở violympic ý nhỉ
     
  5. ranmouri

    ranmouri Guest

    Bài này ý à nếu là nhân thì dễ hơn nhưng cộng thì khó lắm. Mik ko giải đc. Nó ra phần mẫu lớn lắm ý. Bạn coi lại đề nhé :khi (22)::khi (22)::khi (22):
     
  6. Sao pic này trầm quá vậy , mình cho các bạn bài tập nha !
    Tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp biết rằng tổng của số lớn nhất và nhỏ nhất là 78 .
     
  7. đặt 3 số đó là a, a+2,a+4
    \Rightarrow a+(a+4)=78
    \Rightarrow 2a+4=78
    \Rightarrow 2(a+2)=78
    \Rightarrow a+2=39
    \Rightarrow a=37
    \Rightarrow a+4=41
    \Rightarrow 3 số cần tìm là 37, 39, 41
     
    Last edited by a moderator: 9 Tháng bảy 2012
  8. nhoc_ken_pro

    nhoc_ken_pro Guest

    ê câu 1a cậu tính sai òi:
    3333....3333*3=9999...9999(50 cs đó)
    tính lại coi
     
  9. xxlamxx

    xxlamxx Guest

    abc+acc+dbc=bcc, tim abcd
    vi c+c+c=c nen c=0
    ta có: ab0+a00+db0=b00
    vì b+0+b=0 nen b=0 hoac 5
    ở kết quả b là hàng trăm nên b chỉ có thể là 5
    ta có:a50+a00+d50=500
    đặt phép tính theo hàng dọc ta co:a50
    +a00
    +d50
    =500
    ta thay 5+5+0=10 nhớ 1
    =>a+a+d+1=5
    =>a=1
    thay a vào ta có:1+1+d+1=5
    =>d=2
    vậy a=1,b=5,c=0,d=2
    nếu chưa hiểu thì gọi đên số 01634411211
     
  10. nhimcoi6

    nhimcoi6 Guest

    có 13 viên bi.trong đó có 1 viên không biết nặng hay nhẹ hơn.bạn hãy dùng cân.cân 3 lần mà tìm ra được viên bi đó
    lần 1: chia 13 viên bi thành 3 phần: 6v, 6v, 1v
    dùng cân đĩa cân và so sánh 2 phần 6v, 6v
    + nếu cân thăng bằng thì viên bi khác lạoi ở phần còn lại (phần 1 v)
    +nếu cân không thăng bằng thì viên bi khác lạoi ở 1 trong 2phần đem cân
    TH1: viên khác loại nặng hơn, ta lấy đĩa cân nặng
    lần 2: chia phần vừa chọn thnahf 2 phần: 3v, 3v
    cân và tìm được đĩa cân năng hơn là phần bij có chứa viên khác loại
    lần 3: chia phần vừa chọn thnahf 3 phần: 1v, 1v, 1v
    cân 2 trong 3 phần đó
    nếu cân thăng bằng thì viên khác loại là viên ở ngoài
    nếu cân k thăng bằng thì đĩa cân nặng chính là viên khác loại

    TH2: viên khác loại là viên nhẹ hơn ta cũng làm tương tự
     
  11. Bạn này làm sai rồi nha ! Kết quả thì đúng đó nhưng cách gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp thì sai bét . Sao bạn chắc chắn a , a+ 2 , a+4 là số lẻ . Nếu a là lẻ thì đúng với điều kiện đề bài cho .Còn nếu a là chẵn thì a+ 2 , a+4 sẽ là chẵn(ko thỏa mãn đầu bài ) .
    Ta phải gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k + 1 , 2k + 3 , 2k + 5 ( k thuộc N )
    Còn cách làm như bạn Đan là đúng .
     
  12. Đặt 3 số đó thì theo đề bài, chúng phải lẻ chứ, đề cho mờ!
    Nản......
    @0973573959thuy: chẳng hiểu bạn nghĩ gì nữa...
     
  13. rayhino104

    rayhino104 Guest

    CM 111...177...7(100cs 1 va 50 cs 7) là bình phương của 1 số tự nhiên.
     
  14. luffy_1998

    luffy_1998 Guest

    đề sai vì số chính phuơng chỉ có thể tận cùng bằng 0; 1; 4; 5; 6 hoặc 9
     
  15. Mọi người gíup e với :

    a) [​IMG]

    b)[​IMG]

    c) [​IMG]

    d) [​IMG]
     
  16. hellangel98

    hellangel98 Guest

    a/
    tách ra dưới dạng
    s1= [tex]\frac{1}{1}[/tex]-[tex]\frac{1}{2}[/tex]+[tex]\frac{1}{2}[/tex]-[tex]\frac{1}{3}[/tex]+.....+[tex]\frac{1}{n}[/tex]-[tex]\frac{1}{n+1}[/tex]
    sau đó rút gọn nha
    phần c cũng tương tự.phân tích rồi rút gọn.chú ý phải nhân thêm [tex] \frac{1}{5}[/tex] vào vế phải vì khoảng cách số hạng là 5
    b/tách mẫu có dạng
    20=4.5
    30=5.6
    42=6.7
    ...............
    sau đó đưa về dạng như câu a
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng bảy 2012
  17. anhhuywip

    anhhuywip Guest

    bài 1: Tính
    a)1 + 4 + 5 + 9 + 14 + ... + 60 + 97
    b)78 . 31 + 78 . 24 + 78 . 17 + 22.72
    Bài 2 Tìm kết quả của phép nhân sau :
    33......333 . 333...3333
    (50chữ số) (50chữ số)
     
  18. dinhprohp

    dinhprohp Guest

    đầu tiên tìm mẫu số:
    (95-5):3+1=31(số)
    mẫu là:
    (95+5).31:2=1550
    tổng = 1/1550
     
  19. dinhprohp

    dinhprohp Guest

    Bài 1: Tính
    a)1 + 4 + 5 + 9 + 14 + ... + 60 + 97
    b)78 . 31 + 78 . 24 + 78 . 17 + 22.72
    Bài 2 Tìm kết quả của phép nhân sau :
    33......333 . 333...3333
    (50chữ số) (50chữ số)
    Không sử dụng quá nhiều icon
     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng bảy 2012
  20. girlhay99

    girlhay99 Guest

    Một bài khó ôn thi HSG đây - ai giải được?

    Tìm tất cả các số nguyên n sao cho [TEX]\frac{n+8}{n^2+1}[/TEX] là một số nguyên.

    Nếu thấy khó quá - hãy bỏ qua???
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY