Toán [Đại 6] Sưu tầm các bài toán lớp 6 hay và khó

Status
Không mở trả lời sau này.
B

bangtuyettrang

Chứng minh rằng : tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 30.
Giải:goi 5 so do la:30k; 30k+1; 30k+2; 30k+3; 30k+4
Theo de bai ta co :
30k+30k+.30k+2.30k+3.30k+4
=30k.1+30k+.30k+2.30k+3.30k+4
=(150k^5).(1.2.3.4)
=(150k^5).24
Ma ta hay 150k^5la 1 so phai chia het cho 30=>(150k^5).24phai chia het cho 300
Vậy tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn chia hết cho 30.

Trắc nghiệm
Đáy 3 giác tăng 20%, chiều cao tương ứng giảm 20% diện tích 3 giác đó sẽ:
A)tăng 4%
B)ko đỗi
C)giảm 4%
D)giảm 10%
Giai: goi day 3 tam giac la a: chieu cao la b.
Theo de bai ta co :
[a+(a.20%)].[b-(b.20%)]
=a.80%+b.120%
Ma phep tinh luc dau la :
a.100%+b.100%
dat phép tinh chia 2 bieu thuc nay ta con lai la 4%
dap so:cau c la dung
 
C

cutyluoihoc

các bác giúp e với, e thank ạ

tính tổng
1 + 1/2 + 1/3 +......+1/50
.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 
R

ranmouri

magekyou said:
:confused:các bạn giúp mình bài này với:
abc+acc+dbc=bcc Tìm abcd
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cái này mik nghĩ là dễ
abc
+acc
dbc
------
bcc
=> có thể thấy c + c +c = c
Vậy c = 0 hoặc 5
Đặt trường hợp c bằng 0
=> Ta thế số 0 vào thay cho c thì đc
ab0
+ a00
db0
---------
b00
Có thể thấy b + b + 0 = 0 (theo phép tính trên)
Vậy b = 0 hoặc 5
b là chữ số hàng trăm của b00 mà chữ số hàng trăm thì ko thể là số 0 đc
=> b = 5
Ta tiếp tục thế số 5 vào b thì ta đc

a50
+a00
d50
-------
500
Vì b = 5 nên 5 + 5 = 10. Vậy sẽ nhớ 1 lên trên phép tính a + a + d
Vậy sẽ có là a+a+d+1 =5
Vậy a+a+d = 4
Vì a,b,c,d ko trùng nhau và a,d khác 0 ( vì chúng đứng đầu số a50 và d50) suy ra
a = 1
d = 2
Kết quả abcd = 1502
Thử lại
150 + 100 + 250 = 500 (nhận)
==============
Nhớ tks nhé. bài này ở violympic ý nhỉ
 
R

ranmouri

cutyluoihoc said:
tính tổng
1 + 1/2 + 1/3 +......+1/50
.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này ý à nếu là nhân thì dễ hơn nhưng cộng thì khó lắm. Mik ko giải đc. Nó ra phần mẫu lớn lắm ý. Bạn coi lại đề nhé :khi (22)::khi (22)::khi (22):
 
0

0973573959thuy

Sao pic này trầm quá vậy , mình cho các bạn bài tập nha !
Tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp biết rằng tổng của số lớn nhất và nhỏ nhất là 78 .
 
T

truonghandan0210

đặt 3 số đó là a, a+2,a+4
\Rightarrow a+(a+4)=78
\Rightarrow 2a+4=78
\Rightarrow 2(a+2)=78
\Rightarrow a+2=39
\Rightarrow a=37
\Rightarrow a+4=41
\Rightarrow 3 số cần tìm là 37, 39, 41
 
Last edited by a moderator:
X

xxlamxx

abc+acc+dbc=bcc, tim abcd
vi c+c+c=c nen c=0
ta có: ab0+a00+db0=b00
vì b+0+b=0 nen b=0 hoac 5
ở kết quả b là hàng trăm nên b chỉ có thể là 5
ta có:a50+a00+d50=500
đặt phép tính theo hàng dọc ta co:a50
+a00
+d50
=500
ta thay 5+5+0=10 nhớ 1
=>a+a+d+1=5
=>a=1
thay a vào ta có:1+1+d+1=5
=>d=2
vậy a=1,b=5,c=0,d=2
nếu chưa hiểu thì gọi đên số 01634411211
 
N

nhimcoi6

có 13 viên bi.trong đó có 1 viên không biết nặng hay nhẹ hơn.bạn hãy dùng cân.cân 3 lần mà tìm ra được viên bi đó
lần 1: chia 13 viên bi thành 3 phần: 6v, 6v, 1v
dùng cân đĩa cân và so sánh 2 phần 6v, 6v
+ nếu cân thăng bằng thì viên bi khác lạoi ở phần còn lại (phần 1 v)
+nếu cân không thăng bằng thì viên bi khác lạoi ở 1 trong 2phần đem cân
TH1: viên khác loại nặng hơn, ta lấy đĩa cân nặng
lần 2: chia phần vừa chọn thnahf 2 phần: 3v, 3v
cân và tìm được đĩa cân năng hơn là phần bij có chứa viên khác loại
lần 3: chia phần vừa chọn thnahf 3 phần: 1v, 1v, 1v
cân 2 trong 3 phần đó
nếu cân thăng bằng thì viên khác loại là viên ở ngoài
nếu cân k thăng bằng thì đĩa cân nặng chính là viên khác loại

TH2: viên khác loại là viên nhẹ hơn ta cũng làm tương tự
 
0

0973573959thuy

Tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp biết rằng tổng của số lớn nhất và nhỏ nhất là 78 .
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đặt 3 số đó là a, a+2,a+4
\Rightarrow a+(a+4)=78
\Rightarrow 2a+4=78
\Rightarrow 2(a+2)=78
\Rightarrow a+2=39
\Rightarrow a=37
\Rightarrow a+4=41
\Rightarrow 3 số cần tìm là 37, 39, 41
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn này làm sai rồi nha ! Kết quả thì đúng đó nhưng cách gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp thì sai bét . Sao bạn chắc chắn a , a+ 2 , a+4 là số lẻ . Nếu a là lẻ thì đúng với điều kiện đề bài cho .Còn nếu a là chẵn thì a+ 2 , a+4 sẽ là chẵn(ko thỏa mãn đầu bài ) .
Ta phải gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k + 1 , 2k + 3 , 2k + 5 ( k thuộc N )
Còn cách làm như bạn Đan là đúng .
 
T

truonghandan0210

Đặt 3 số đó thì theo đề bài, chúng phải lẻ chứ, đề cho mờ!
Nản......
@0973573959thuy: chẳng hiểu bạn nghĩ gì nữa...
 
X

xtyle_lovely00

Mọi người gíup e với :

a)
eq.latex


b)
eq.latex


c)
eq.latex


d)
eq.latex
 
H

hellangel98

a/
tách ra dưới dạng
s1= [tex]\frac{1}{1}[/tex]-[tex]\frac{1}{2}[/tex]+[tex]\frac{1}{2}[/tex]-[tex]\frac{1}{3}[/tex]+.....+[tex]\frac{1}{n}[/tex]-[tex]\frac{1}{n+1}[/tex]
sau đó rút gọn nha
phần c cũng tương tự.phân tích rồi rút gọn.chú ý phải nhân thêm [tex] \frac{1}{5}[/tex] vào vế phải vì khoảng cách số hạng là 5
b/tách mẫu có dạng
20=4.5
30=5.6
42=6.7
...............
sau đó đưa về dạng như câu a
 
Last edited by a moderator:
A

anhhuywip

bài 1: Tính
a)1 + 4 + 5 + 9 + 14 + ... + 60 + 97
b)78 . 31 + 78 . 24 + 78 . 17 + 22.72
Bài 2 Tìm kết quả của phép nhân sau :
33......333 . 333...3333
(50chữ số) (50chữ số)
 
D

dinhprohp

Bài 1: Tính
a)1 + 4 + 5 + 9 + 14 + ... + 60 + 97
b)78 . 31 + 78 . 24 + 78 . 17 + 22.72
Bài 2 Tìm kết quả của phép nhân sau :
33......333 . 333...3333
(50chữ số) (50chữ số)
Không sử dụng quá nhiều icon
 
Last edited by a moderator:
G

girlhay99

Một bài khó ôn thi HSG đây - ai giải được?

Tìm tất cả các số nguyên n sao cho [TEX]\frac{n+8}{n^2+1}[/TEX] là một số nguyên.

Nếu thấy khó quá - hãy bỏ qua???
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom