$\color{Red}{\bigstar \fbox{♥Toán 7♥}}\color{Red}{\fbox{♥Ôn tập CB cho Năm Học lớp 8♥} \bigstar}$

[kukulcan]

Các bạn giúp mình bài này với @_@

Cho tam giác ABC,có góc ABC=70 độ, góc ACB=30 độ.Trên AB lấy M sao cho góc MCB =40 độ.Trên cạnh AC lấy N sao cho góc NBC=50 độ.Tính góc MNC

 

[deadguy]

Các bạn giúp mình bài này với @_@
Cho tam giác ABC,có góc ABC=70 độ ,góc ACB=30 độ.Trên AB lấy M sao cho goc MCB =40 độ.Trên cạnh AC lấy N sao cho góc NBC=50 độ.Tính góc MNC

Mình giải cho ! Bạn tự vẽ hình nha !
Ta có : $\widehat{MNC}=140^o$

 

[deadguy]

Đây là cái đề bài gõ latex.

Trong $\triangle ABC$ có $\widehat{ABC}=70^o;\widehat{ACB}=30^o$. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho : $\widehat{MCB}=40^o$ Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho $\widehat{NBC}=50^o$.Tính $\widehat{MNC}$

 

[kukulcan]

Mình giải cho ! Bạn tự vẽ hình nha !
Ta có : $\widehat{MNC}=140^o$

Cảm ơn bạn nhưng kết quả thì mình dùng thước đo rồi mình quan trọng là cách giải cơ

 

[deadguy]

Mai được không bạn ? Bây giờ mình đang bận _____________________________

 

[riverflowsinyou1]

Còn 3 bài nữa mà sao không thấy ai ủng hộ vậy :
$x^8+ 98x^4+1$
$x^7+x^5+1$
$x^8+x^4+1$

$x^8+98x^4+1=(x^4-4x^3+8x^2+4x+1)(x^4+4x^3+8x^2-4x+1)$
$x^7+x^5+1=(x^2+x+1)(x^5-x^4+x^3-x+1)$
$x^8+x^4+1=(x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^4-x^2+1)$

 

[deadguy]

Tiếp thôi :]] Phân tích đa thức thành nhân tử
_$4x^4+y^4$
_$x^5+x^4+1$
_$4x^4+1$
_$x^8+x^7+1$
_$x^7+x^5+1$
_$x^8+x^{491}$
_$4x^4+4x^3+5x^2+2x+1$
_$x^4-7x^3+14x-7x+1$

 

[kukulcan]

Bác deadguy giải hộ em với em đang phê bài này đấy ạ

 

[su10112000a]

Tiếp thôi :]] Phân tích đa thức thành nhân tử
_$4x^4+y^4$
_$x^5+x^4+1$
_$4x^4+1$
_$x^8+x^7+1$
_$x^7+x^5+1$

1/ $4x^4+y^4$
$=4x^4+4x^2y^2+y^4-4x^2y^2$
$=(2x^2+y^2)^2-4x^2y^2$
$=(2x^2-2xy+y^2)(2x^2+2xy+y^2)$
2/ $x^5+x^4+1$
$=x^5+x^4+x^3-x^3+1$
$=x^3(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^2-x+1)$
3/$4x^4+1$
$=4x^4+4x^2+1-4x^2$
$=(2x^2+1)^2-4x^2$
$=(2x^2-2x+1)(2x^2+2x+1)$
4/ $x^8+x^7+1$
$=x^8+x^7+x^6-x^6+1$
$=x^6(x^2+x+1)-(x^3-1)(x^3+1)$
$=x^6(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)$
$=(x^2+x+1)(x^6-x^4-x+x^3-1)$
5/ $x^7+x^5+1$
thêm bớt $x^6$ vào và tương tự câu 4
mấy câu sau phải mò nên lười làm lằm=))

 

[deadguy]

Bây giờ chuyển qua các bài tập hình về tứ giác nhá :
1.Tính tổng các góc ngoài của tứ giác(Tại mỗi đỉnh chỉ lấy một góc ngoài)
2.Cho tứ giác ABCD, $\widehat{A}= \widehat{C}=90^o$.Vẽ tia phân giác của góc B cắt AD tại E . Qua D kẻ đường thẳng song song với BE cắt BC tại F.Chứng minh rằng DF là tia phân giác của góc D.

 

[deadguy]

Mình giải bài 2 : ( Hình ảnh chỉ mang tính chất minh hoạ)

Do BE $\setminus\setminus$ DF ( gt ) điều này \Rightarrow $\widehat{FDE}=\widehat{BEA}$ (đồng vị).
Do [tex]\large\Delta[/tex] BAE vuông tại A
\Rightarrow $\widehat{ABE}+\widehat{AEB}=90^o$
\Rightarrow $\widehat{ABE}+\widehat{EDF}=90^o$(1)
Do [tex]\large\Delta[/tex] FCD vuông tại C
\Rightarrow $\widehat{DFC}+\widehat{FDC}=90^o$
\Rightarrow $\widehat{EBF}+\widehat{FDC}=90^o$(Đồng vị)
\Rightarrow $\widehat{ABE}+\widehat{FDC}=90^o$(Tia p/g)(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
$\widehat{EDF}=\widehat{FDC}$
Suy ra đpcm

 

[su10112000a]

Bây giờ chuyển qua các bài tập hình về tứ giác nhá :
1.Tính tổng các góc ngoài của tứ giác(Tại mỗi đỉnh chỉ lấy một góc ngoài)

giả sử tứ giác đó là ABCD, ta có góc ngoài của $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}, \hat{D}$ lần lượt là $\hat{A'}, \hat{B'}, \hat{C'}, \hat{D'}$, khi đó:
$180^0 - \hat{A} +180^0 - \hat{B} + 180^0 - \hat{C} + 180^0 - \hat{D} = \hat{A'} + \hat{B'} + \hat{C'} + \hat{D'}$
\Rightarrow$720^0 - \hat{A} - \hat{B'} - \hat{C'} - \hat{D'} = \hat{A'} + \hat{B'} + \hat{C'} + \hat{D'}$
\Rightarrow $\hat{A'} + \hat{B'} + \hat{C'} + \hat{D'} = 720^0 - 360^0$
\Rightarrow $\hat{A'} + \hat{B'} + \hat{C'} + \hat{D'} = 360^0$
Kết luận.....................

 

[deadguy]

1.Phân tích đa thức thành nhân tử :
$x^4+x^3+2x^2+x+1$
2.Phân tích đa thức thành nhân tử :
$a^3+b^3+c^3-3abc$
3.Phân tích đa thức thành nhân tử :
$(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3$
4.Phân tích đa thức thành nhân tử :
$x^3-4x^2+12x-27$

 

[deadguy]

Mình làm một bài đây :
Bài 1 :
$x^4+x^3+2x^2+x+1$
$=(x^4+2x^2+1)+(x^3+x)$
$=(x^2+1)^2+x(x^2+1)$
$=(x^2+1)(x^2+x+1)$

 

[su10112000a]

4.Phân tích đa thức thành nhân tử :
$x^3-4x^2+12x-27$

bấm máy tính thấy $x=3$ nên làm luôn=)):
$x^3-4x^2+12x-27$
$=x^3-3x^2-x^2+3x+9x-27$
$=3x^2(x-3)-x(x-3)+9(x-3)$
$=(x-3)(3x^2-x+9)$

 

[deadguy]

bấm máy tính thấy $x=3$ nên làm luôn=)):
$x^3-4x^2+12x-27$
$=x^3-3x^2-x^2+3x+9x-27$
$=3x^2(x-3)-x(x-3)+9(x-3)$
$=(x-3)(3x^2-x+9)$

Cho tui hỏi cách phân tích đa thức thành nhân tử trên các loại máy tính được không ?

 

[buivanbao123]

1.Phân tích đa thức thành nhân tử :
$x^4+x^3+2x^2+x+1$
2.Phân tích đa thức thành nhân tử :
$a^3+b^3+c^3-3abc$
3.Phân tích đa thức thành nhân tử :
$(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3$
4.Phân tích đa thức thành nhân tử :
$x^3-4x^2+12x-27$

Câu 2:
$a^3+b^3+c^3-3abc$
=$(a+b)^{3}+c^{3}-3ab.(a+b)-3abc$
=$(a+b+c)[(a+b)^{2}-(a+b).c+c^{2}]-3ab(a+b+c)$
Rồi nhóm lại

 

[su10112000a]

3.Phân tích đa thức thành nhân tử :
$(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3$

giải luôn vậy:
$(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3$
$=a^3+3a^2(b+c)+3a(b^2+2bc+c^2)+(b+c)^3-a^3-b^3-c^3$
$=a^3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3abc+3abc+3ac^2+b^3+3b^2c+3bc^2+c^3-a^3-b^3-c^3$
$=3a^2b+3a^2c+3ab^2+3abc+3abc+3ac^2+3b^2c+3bc^2$
$=3((a+b)(b+c)(c+a)$
P/s:lười=))

 

[deadguy]

Tiếp nha !
___Rút gọn biểu thức :
$(a+b-c)^2-(a-c)^2-2ab+2bc$ với b=-3 . Ta được kết quả bằng bao nhiêu.
___Giá trị nhỏ nhất $4x^2+4x+11$
___$x+y=3 ; x^2+y^2=5 ; x^3+y^3= ? $

 

[demon311]

$(a+b-c)^2-(a-c)^2-2ab+2bc=(a+b-c+a-c)(a+b-c-a+c)-2b(a-c)=(2a-2c+b)b-b(2a-2c)=b(2a-2c-2a+2c+b)=b^2$
b=-3: $\rightarrow b^2=9$

$4x^2+4x+11=(2x+1)^2+10 \ge 10 \\
Min=10 \leftrightarrow x=\dfrac{ -1}{2}$

Ta có:
$x^2+y^2+2xy=(x+y)^2=3^2=9 \\
5=x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=9-2xy \\
2xy=4 \leftrightarrow xy=2 \\
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=3.(5-2)=9$