$\color{Red}{\bigstar \fbox{♥Toán 7♥}}\color{Red}{\fbox{♥Ôn tập CB cho Năm Học lớp 8♥} \bigstar}$

[deadguy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:khi (176): Chào mừng các bạn đến với topic :khi (176):
-Thế là kì thi cuối học kì II đã qua, bây giờ ta có thể cùng nhau giải những bài toán từ dễ đến khó nhằm chuẩn bị cho năm học lớp 8.
-Với mỗi bài toán,mình sẽ đưa ra những gợi ý phù hợp với chương trình học giúp ta có thể dễ dàng nắm bắc được cách làm.
-Với mỗi bài giải có hay , có ích thì sẽ được các Mod/Tmod xác nhận đúng . Ngoài ra còn được mình và ngochaipro123 cảm ơn.
:khi (35):Cùng nhau bắt đầu thôi nào :khi (35):
Bài 1 :
a) Rút gọn biểu thức:
$A=15(a+2b)^2-3(a+2b)(a+2b+19)+6(2a+4b)(1-a-2b)$
b)Cho$A=x^3-2x^2y+5xy^2-y^2.$
$B=x+2y$
$C=10xy^3-y^2(x+2y)$
Tính AB-C.
Bài 2 :
Cho biểu thức:
D=[TEX]\frac{4}{2015}[/TEX](3+[TEX]\frac{2011}{2013}[/TEX])+[TEX]\frac{1}{2015}[/TEX].[TEX]\frac{2}{2013}[/TEX]-[TEX]\frac{6033}{2013.2015}[/TEX]
Biết a=$\frac{1}{2015}$ và b=$\frac{2011}{2013}$.
a)Rút gọn D theo a và b
b)Tính giá trị của[TEX]\frac{1}{D}[/TEX]

 

[deadguy]

:khi (176): Chào mừng các bạn đến với topic :khi (176):
-Thế là kì thi cuối học kì II đã qua, bây giờ ta có thể cùng nhau giải những bài toán từ dễ đến khó nhằm chuẩn bị cho năm học lớp 8.
-Với mỗi bài toán,mình sẽ đưa ra những gợi ý phù hợp với chương trình học giúp ta có thể dễ dàng nắm bắc được cách làm.
-Với mỗi bài giải có hay , có ích thì sẽ được các Mod/Tmod xác nhận đúng . Ngoài ra còn được mình và ngochaipro123 cảm ơn.
:khi (35):Cùng nhau bắt đầu thôi nào :khi (35):
Bài 1 :
a) Rút gọn biểu thức:
A=[TEX]15(a+2b)^2[/TEX]-3(a+2b)(a+2b+19)+6(2a+4b)(1-a-2b)
b)Cho A=[TEX]x^3[/TEX]-[TEX]2x^2[/TEX]y+5x[TEX]y^2[/TEX]-[TEX]y^2[/TEX].
B=x+2y
C=10x[TEX]y^3[/TEX]-[TEX]y^2[/TEX](x+2y)
Tính AB-C.
Bài 2 :
Cho biểu thức:
D=[TEX]\frac{4}{2015}[/TEX](3+[TEX]\frac{2011}{2013}[/TEX])+[TEX]\frac{1}{2015}[/TEX].[TEX]\frac{2}{2013}[/TEX]-[TEX]\frac{6033}{2013.2015}[/TEX]
a)Rút gọn D theo a và b
b)Tính giá trị của[TEX]\frac{1}{D}[/TEX]

Không có ai giải thì mình up bài giải lên cho các bạn tham khảo nha!
1.
a)A=15[TEX](a+2b)^2[/TEX]-3(a+2b)(a+2b+19)+6(2a+4b)(1-a-2b)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] A=3.5[TEX](a+2b)^2[/TEX]-3(a+2b)(a+2b+19)+12(a+2b)(1-a-2b)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] A=3(a+2b)[5(a+2b)-(a+2b+19)+4(1-a-2b)]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] A=3(a+2b)[5a+10b-a-2b-19+4-4a-8b]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] A=3(a+2b).(-15)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] A=-45(a+2b).
b)
A.B=(x+2y)([TEX]x^3[/TEX]-2[TEX]x^2[/TEX]y+5x[TEX]y^2[/TEX]-[TEX]y^2[/TEX]
A.B=[TEX]x^4[/TEX]-2[TEX]x^3[/TEX]y+5[TEX]x^2[/TEX][TEX]y^2[/TEX]-x[TEX]y^2[/TEX]+2[TEX]x^3[/TEX]y-4[TEX]x^2[/TEX][TEX]y^2[/TEX]+10x[TEX]y^3[/TEX]-2[TEX]y^3[/TEX]
A.B=[TEX]x^4[/TEX]+[TEX]x^2[/TEX][TEX]y^2[/TEX]-x[TEX]y^2[/TEX]-2[TEX]y^3[/TEX]+10x[TEX]y^3[/TEX].
Còn lại các bạn tự làm nha
Nếu mình giải hết thì còn gì hay !

 

[duc_2605]

Bài 2 :
Cho biểu thức:
$D=\dfrac{4}{2015}(3 + \dfrac{2011}{2013}) + \dfrac{1}{2015}.\dfrac{2}{2013} - \dfrac{6033}{2013.2015}$
a)Rút gọn D theo a và b (Ko hiểu gì cả)
$D=\dfrac{4}{2015}(3 + \dfrac{2011}{2013}) + \dfrac{1}{2015}.\dfrac{2}{2013} - \dfrac{6033}{2013.2015}$
$D=\dfrac{12}{2015} + \dfrac{8044}{2013.2015} + \dfrac{2}{2015.2013} - \dfrac{6033}{2013.2015}$
$D=\dfrac{12}{2015} + \dfrac{8044+2-6033}{2013.2015}$
$D=\dfrac{12}{2015} + \dfrac{2013}{2013.2015}$
$D=\dfrac{13}{2015}$
b)Tính giá trị của[TEX]\frac{1}{D}[/TEX] (Dễ thế)
= [TEX]\frac{2015}{13}[/TEX]

 

[deadguy]

Tiếp thôi.

Tiếp ây hơi dễ trước nha !
Bài 3 : Cho đa thức $x^3$-2$x^2$+3x-4.
a)Viết đa thức trên dưới dạng đa thức của biến y với y = x-1
*Gợi ý chuyển x=y+1
b)Viết đa thức trên dưới dạng đa thức của biến z với z= $\frac{x+1}{2}$
Bài khó đây:
Bài 4 :Cho P=$(x+y)^2$+$(y+z)^2$+$(z+x)^2$
Q=(x+y)(y+z)+(y+z)(z+x)+(z+x)(x+y).
Chứng minh nếu P=Q thì x=y=z.

 

[deadguy]

Bài 2 :
Cho biểu thức:
$D=\dfrac{4}{2015}(3 + \dfrac{2011}{2013}) + \dfrac{1}{2015}.\dfrac{2}{2013} - \dfrac{6033}{2013.2015}$
a)Rút gọn D theo a và b (Ko hiểu gì cả)
$D=\dfrac{4}{2015}(3 + \dfrac{2011}{2013}) + \dfrac{1}{2015}.\dfrac{2}{2013} - \dfrac{6033}{2013.2015}$
$D=\dfrac{12}{2015} + \dfrac{8044}{2013.2015} + \dfrac{2}{2015.2013} - \dfrac{6033}{2013.2015}$
$D=\dfrac{12}{2015} + \dfrac{8044+2-6033}{2013.2015}$
$D=\dfrac{12}{2015} + \dfrac{2013}{2013.2015}$
$D=\dfrac{13}{2015}$
b)Tính giá trị của[TEX]\frac{1}{D}[/TEX] (Dễ thế)
= [TEX]\frac{2015}{13}[/TEX]

Câu 2 ban đầu do mình quên cho điều kiện là a=$\frac{1}{2015}$ và b=$\frac{2011}{2013}$ nên mình giải lại
D=$\frac{4}{2015}$(3+$\frac{2011}{2013}$)+$\frac{1}{2015}$.$\frac{2}{2013}$-$\frac{6033}{2013.2015}$.
D=4a(3+b)+a.(1-b)-3ab
D=12a+4ab+a-ab-3ab
D=13a

 

[nhuquynhdat]

$P=(x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2=2x^2+2y^2+2z^2+2(xy+yz+xz)$

$Q=(x+y)(y+z)+(y+z)(z+x)+(z+x)(x+y) = x^2+y^2+z^2+ 3(xy+yz+xz)$

$P=Q \leftrightarrow 2x^2+2y^2+2z^2+2(xy+yz+xz)=x^2+y^2+z^2+ 3(xy+yz+xz)$

$\leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0$

$\leftrightarrow 2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0$

$\leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+(x^2-2xz+z^2)+(y^2-2yz+z^2)=0$

$\leftrightarrow (x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2=0$

Mà $(x-y)^2; (x-z)^2; (y-z)^2 \ge 0$

$\rightarrow \left\{\begin{matrix} (x-y)^2=0\\(x-z)^2=0\\ (y-z)^2=0 \end{matrix}\right.$

$\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=y\\x=z\\ z=y \end{matrix}\right.$

$\leftrightarrow x=y=z$

p/s: năm sau lên lớp 9 òi, ôn lại kiến thức cho nhớ )

 

[duc_2605]

Câu 2 ban đầu do mình quên cho điều kiện là a=$\frac{1}{2015}$ và b=$\frac{2011}{2013}$ nên mình giải lại
D=$\frac{4}{2015}$(3+$\frac{2011}{2013}$)+$\frac{1}{2015}$.$\frac{2}{2013}$-$\frac{6033}{2013.2015}.
D=4a(3+b)+a.(1-b)-3ab
D=12a+4ab+a-ab-3ab
D=13a

Á. Thế hoá ra bài này chơi xấu được à!
Tính cái đó ra. Xong rồi thế a vào thì = 13a. Ko cần b gì hết
Mỗi tội là dài hơn chút.

 

[thangvegeta1604]

3) a. y=x-1\Leftrightarrow x=y+1.
Khi đó: $x^3-2x^2+3x-4=(y+1)^3-2(y+1)^2+3(y+1)-4$
=$y^3+3y^2.1+3y.1^2+1^3-2(y^2+2y.1+1^2)+3y+3-4$
=$y^3+3y^2+3y+1-2y^2-4y-2+3y+3-4$
=$y^3+(3y^2-2y^2)+(3y-4y+3y)+(1-2+3-4)$
=$y^3+y^2+2y-2$

 

[deadguy]

Tiếp thôi : ( Dạo này được nghỉ học,với lại thi song hết rồi dồn sức vào toán thui )
Mình cho hai cái hằng đẳng thức :
$(a+b)^3$=$a^3$+3$a^2$b+3a$b^2$+$b^3$
(Cái này dễ chứng minh lắm ! Chỉ cần ghi đầy đủ ra rồi thu gọn là xong )
Áp dụng cái đó vào bài 5
Bài 5 :
Cho A=$(x+y+z)^3$+$(x-y-z)^3$;B=6x$(y+z)^2$+2$x^3$
Chứng minh rằng a=b.
***********************************************************************
Bài 6 :
Chứng minh rằng nếu a+b+c=0 thì $a^3$+$b^3$+$c^3$=3abc.

 

[deadguy]

Á. Thế hoá ra bài này chơi xấu được à!
Tính cái đó ra. Xong rồi thế a vào thì = 13a. Ko cần b gì hết
Mỗi tội là dài hơn chút.

Đáng lẽ cái bài này không cho a và b bằng bao nhiêu cả .
Nhưng mình thấy thay số bằng chứ nó dễ tính hơn.
Nên cho cách giải mới ấy mà >

 

[one_day]

Bài 6: Vì $a+b+c=0$ \Rightarrow $a+b=-c$
Ta có: $(a+b)^3 = (-c)^3 $
\Rightarrow $(a+b)^3 + c^3 = 0$
\Leftrightarrow $a^3+b^3+c^3 + 3ab(a+b)=0$
\Leftrightarrow $a^3+b^3+c^3 - 3abc = 0$ (vì $a+b=-c$)
\Rightarrow $a^3+b^3+c^3 = 3abc$

 

[deadguy]

Bão tiếp thôi anh em ơi ! :khi (110):
( Bài 5 không có thánh nào giải nên em giải đây)
Bài 5 :
Từ a+b+c=0, suy ra a+b=-c nên $c^3$=-$(a+b)^3$
Từ đó $a^3$+$b^3$+$c^3$=$a^3$+$b^3$-$(a+b)^3$=($a^3$+$b^3$)-[$a^3$+$b^3$+3a(a+b)]
=-3ab(a+b)=3abc.
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-
P/s: Tối nay em sẽ up thêm cho các bạn !

 

[deadguy]

Mấy anh/chị/em/bạn nhớ ủng hộ pic toán này của mình nhá !
Tiếp này :
Bài 7 : Thực hiện phép tính : ( Có nghĩa là thu gọn ó )
a) (a+b)($a^4$-$a^3$b+$a^2$$b^2$-a$b^3$+$b^4$)
b) (x-a)(x-b)(x-c)
Bài 8 :
Tính M=$\frac{1}{1975}$($\frac{2}{1945}$-1)-$\frac{1}{1945}$(1-$\frac{2}{1975}$)-$\frac{1974}{1975}$.$\frac{1946}{1945}$-$\frac{3}{1975.1945}$.

 

[tensa_zangetsu]

Mấy anh/chị/em/bạn nhớ ủng hộ pic toán này của mình nhá !
Tiếp này :
Bài 7 : Thực hiện phép tính : ( Có nghĩa là thu gọn ó )
a) (a+b)($a^4$-$a^3$b+$a^2$$b^2$-a$b^3$+$b^4$)
b) (x-a)(x-b)(x-c)
Bài 8 :
Tính M=$\frac{1}{1975}$($\frac{2}{1945}$-1)-$\frac{1}{1945}$(1-$\frac{2}{1975}$)-$\frac{1974}{1975}$.$\frac{1946}{1945}$-$\frac{3}{1975.1945}$.

Bài 7:
a) Ta có hằng đẳng thức: $a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}.b+...-a.b^{n-2}+b^{n-1})$
KQ: $a^5+b^5$

b) $(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc$

 

[deadguy]

◢♂◣◥♀◤ Tiếp theo ◢♂◣◥♀◤

Bài 8 :
Gọi a=$\frac{1}{1975}$
Gọi b=$\frac{1}{1945}$
M=a(2b-1)-a(1-2b)-(1-a)(1+b)-a.3b
=1-2a
=$\frac{1973}{1975}$

 

[deadguy]

Bài tiếp đây:
Bài 9 :
Rút gọn biểu thức :
a) $(a^2+b^2+c^2)^2-(a^2-b^2-c^2)^2$;
b) $(a+b+c)^2$-$(a-b-c)^2$-4ac;
c) $(a+b+c)^2$-$(a+b)^2$-$(a+c)^2$-(b+c)^2$;

d)$(a+b+c)^2$+$(a+b+c)^2$+$(a+b-c)^2$+$(-a+b+c)^2$
Gợi ý :
Các bạn có thể sử dụng bất cứ hằng đẳng thức nào trong chương trình học lớp 8 =))
(Lấy sách ra tra hoặc search google là được )

 

[riverflowsinyou1]

Bài tiếp đây:
Bài 9 :
Rút gọn biểu thức :
a) $($a^2$+$b^2$+$c^2$)^2$-$($a^2$-$b^2$-$c^2$)^2$;
b) $(a+b+c)^2$-$(a-b-c)^2$-4ac;
c) $(a+b+c)^2$-$(a+b)^2$-$(a+c)^2$-(b+c)^2$;

d)$(a+b+c)^2$+$(a+b+c)^2$+$(a+b-c)^2$+$(-a+b+c)^2$
Gợi ý :
Các bạn có thể sử dụng bất cứ hằng đẳng thức nào trong chương trình học lớp 8 =))
(Lấy sách ra tra hoặc search google là được )

a) Đặt $b^2+c^2=A$
Khi đó $($a^2$+$b^2$+$c^2$)^2$-$($a^2$-$b^2$-$c^2$)^2$=$(a^2+A)^2-(a^2-A)^2$ đến đây thì dễ rồi tương tự bài b cũng làm như thế.
c) $(a+b+c)^2$-$(a+b)^2$-$(a+c)^2$-(b+c)^2$=$a^2+b^2+c^2+2ac+2bc+2ab-a^2-b^2-2ab-b^2-c^2-2bc-a^2-c^2-2ac=-(a^2+b^2+c^2)$

 

[deadguy]

Chán quá không ai onl
Tiếp thôi anh/chị/em/cô/bác à
Bài này hơi căng à nha !
Bài 10 : Thực hiện phép tính :
a)5$x^2$.(3y-1)-[3$x^2$.(5y+2)-2x.(3$x^2$-7x)]

 

[riverflowsinyou1]

Chán quá không ai onl
Tiếp thôi anh/chị/em/cô/bác à
Bài này hơi căng à nha !
Bài 10 : Thực hiện phép tính :
a)5$x^2$.(3y-1)-[3$x^2$.(5y+2)-2x.(3$x^2$-7x)]

5$x^2$.(3y-1)-[3$x^2$.(5y+2)-2x.(3$x^2$-7x)]=$15x^2.y-5x^2-15.x^2.y-6.x^2+6.x^3-14.x^2$ tu tinh nhạ

 

[deadguy]

Làm quen với tính chất chia hết !

Anh em ơi ! Tiếp thôi !!
Bài 7 : Chứng minh rằng
8351634 + 8241142 chia hết cho 26.
A = $n^3$ + 6$n^2$ – 19n – 24 chia hết cho 6.
B = (10n – 9n – 1) chia hết cho 27 với n thuộc N*.