$\color{Red}{\bigstar \fbox{♥Toán 7♥}}\color{Red}{\fbox{♥Ôn tập CB cho Năm Học lớp 8♥} \bigstar}$

[riverflowsinyou1]

Làm số trước :
1) a
Xét $x>0$ \Rightarrow $x=0,5$
$x<0$ \Rightarrow vô nghiệm
b) TH1: $3x-5=x+2$ \Rightarrow $x=3,5$
TH2: $5-3x=x+2$ \Rightarrow $x=0,75$
3) $VT$ \leq $10$
\Rightarrow $MIN_A=10$ \Leftrightarrow $x=5$

 

[deadguy]

Câu 4 (1 điểm):

Tìm giá trị của x để biểu thức A = 10 - 3|x - 5| đạt giá trị lớn nhất.

Câu 4.
3l x-5 l \geq 0 với mọi x $\in$ Z
Dấu = xảy ra khi
x-5=0
\Rightarrow x=5


Mình quên GTLN nên bây giờ tập làm lại có ai check giùm mình không ?

 

[duc_2605]

Câu 2 (3 điểm):

Tìm x, biết:

a. |x| + |x + 2| = 3 b. |3x - 5| = |x + 2|
x \geq 0 thì x + x + 2 = 3 \Rightarrow x = 0,5 (TM)
-2 \leq x < 0 thì -x + x + 2 =2 $\not$ 3
x < -2 thì -2x = 5 \Rightarrow x = -5/2 (TM)
b)Tương tự: Xét ra 3 TH:
x \geq 5/3 \Rightarrow x = 7/2 (Tm)
-2 \leq x < 5/3 \Rightarrow x = 3/4 (TM)
x < -2 \Rightarrow -2x = -7 \Rightarrow x = 3,5 ( KO tm)

 

[riverflowsinyou1]

Nhằm ôn luyện bất phương trình lớp 8 và phản chứng đưa ra bài dễ này.
Cho tam giác cân ABC tại A có BC>AB. Chứng minh $\widehat{A}>60^o$

 

[thangvegeta1604]

Vì BC>AC=AB nên $\hat{A}>\hat{B}=\hat{C}$
\Rightarrow 3.$\hat{A}>\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}$
\Rightarrow 3.$\hat{A}>180^0$
\Rightarrow $\hat{A}>60^0$

 

[duc_2605]

Câu 4.
3l x-5 l \geq 0 với mọi x $\in$ Z
Dấu = xảy ra khi
x-5=0
\Rightarrow x=5


Mình quên GTLN nên bây giờ tập làm lại có ai check giùm mình không ?

10 - 3|x-5| Max \Leftrightarrow 3|x-5| Min \Leftrightarrow |x-5| Min
Mà: |X-5| \geq 0 \forall x \Leftrightarrow 3|x-5| Min = 0 \Rightarrow Max 10 - 3|x-5| = 10
\Leftrightarrow x - 5 = 0 hay x = 5

 

[duc_2605]

Cho tam giác cân ABC tại A có BC>AB. Chứng minh Aˆ>60o
Nhắc hướng làm làm chi, để bí mật nó mới vui chớ
Nếu góc A không nhỏ hơn 60^0 thì xảy ra hai trường hợp
+) A = 60 \Rightarrow tam giác ABC đều \Rightarrow AB = BC (trái gt)
+) A < 60 \Rightarrow B + C > 120. Mà B = C \Rightarrow B ; C > 60
Do đó A < C. Hay BC < AB (trái gt)
Vậy....

 

[deadguy]

Chuyên đề GTNN và GTNN

Tiếp thôi các bạn ơi

.
​

Bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
a)$(x-3,5)^2+1$
b)$(2x-3)^4-2$
c)$(x^2-9)^2+\y-3\-1$
Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :
a)$\sqrt{2}-x^2$;
b)$-(x-\sqrt{3})^2+1$;
c)$-\x+\sqrt{5}\+2$

 

[thangvegeta1604]

1) a. Ta có: $(x-3,5)^2$\geq0
\Rightarrow $(x-3,5)^2+1$\geq1
Dấu = xảy ra\Leftrightarrow $(x-3,5)^2=0$
\Leftrightarrow x-3,5=0 \Leftrightarrow x=3,5.
Vậy GTNN của biểu thức là 1\Leftrightarrow x=3,5.
b. Ta có: $(2x−3)^4$\geq0
\Rightarrow $(2x−3)^4-2$\geq-2
Dấu = xảy ra $(2x-3)^4=0$
\Leftrightarrow 2x-3=0\Leftrightarrow x=$\dfrac{3}{2}$
Vậy GTNN của biểu thức là -2\Leftrightarrow x=$\dfrac{3}{2}$
c. Ta có: $(x^2−9)^2$\geq0 và $|y-3|$\geq0
\Rightarrow $(x^2−9)^2+|y-3|-1$\geq-1
Dấu = xảy ra\Leftrightarrow $(x^2−9)^2=0$ và |y-3|=0
\Leftrightarrow x=3 hoặc x=-3 và y=3.
Vậy GTNN của biểu thức là -1\Leftrightarrow x=3 hoặc x=-3 và y=3.

 

[riverflowsinyou1]

Tiếp thôi các bạn ơi

.
​

Bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
a)$(x-3,5)^2+1$
b)$(2x-3)^4-2$
c)$(x^2-9)^2+\y-3\-1$
Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :
a)$\sqrt{2}-x^2$;
b)$-(x-\sqrt{3})^2+1$;
c)$-\x+\sqrt{5}\+2$

1) a) GTNN:1 \Leftrightarrow $x=3,5$
tương tự các bài sau

 

[riverflowsinyou1]

Thôi thì mần nhẹ nhẹ cũng được :
1) Tìm $a,b,c \in Z$ biết $a^2-(b-c)^2=20132014$

 

[khaiproqn81]

2) a)

Ta có $x^2$ \geq $0$

$\leftrightarrow -x^2$ \leq $0$

$\leftrightarrow \sqrt{2} -x^2$ \leq $0$

Dấu $"="$ xảy a khi $x=0$

 

[ronaldover7]

Thôi thì mần nhẹ nhẹ cũng được :
1) Tìm $a,b,c \in Z$ biết $a^2-(b-c)^2=20132014$

Ta có hiệu 2 số chính phương chia hết cho 2
\Rightarrow Hiệu 2 số đó chia hết cho 4 mà 20132014 ko chia hết cho 4
\Rightarrow a,b,c vô nghiệm!

 

[kukulcan]

Chắc các bạn biết toán 8 rồi chứ hỉ?

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) [TEX]a^2 +b^2+c^2+2ab+2bc+2ca[/TEX]
b) [TEX]a^3+b^3+c^3+3(a+b+c)(ab+bc+ca)-3abc[/TEX]
c) [TEX]a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6[/TEX]

 

[ronaldover7]

a/$(a+b+c)^2$
b/$a^3+b^3+c^3$-3abc=$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
\Rightarrow ..........!

 

[su10112000a]

Phân tích đa thức thành nhân tử
c) [TEX]a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6[/TEX]

$a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6$
=$(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)+a^4+a^2b^2+b^4$
=$(a^4+a^2b^2+b^4)(a^2-b^2-1)$

 

[kukulcan]

Rồi cảm ơn các bạn đã ủng hộ mình Tiếp nè!!!

Phân tích đa thức nữa nhá
a) [TEX](x^2+x)^2-2(x^2+x)-15[/TEX]
b) [TEX]x^4-6x^3+12x^2-14x+3[/TEX]

 

[kukulcan]

Đăng lên mà không ai giải buồn quá Thôi bỏ qua 2 bài đó đi mình đăng bài khác dễ hơn
Phân tích đa thức
a) [TEX](a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15[/TEX]
b) [TEX]x^4-8x+63[/TEX]
c) [TEX]x^4+324[/TEX]

Nhớ giải nha dễ mà :M021:

 

[su10112000a]

c) [TEX]x^4+324[/TEX]

$x^4+324$
=$x^4+36x^2+324-36x^2$
=$(x^2+18)^2-36x^2$
=$(x^2-6x+18)(x^2+6x+18)$
đến đây k phân tích đc nữa=))

 

[nhuquynhdat]

a) $(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15$

$=(a^2+8a+7)(a^2+8a+15)+15$

Đặt $a^2+8a+7=x$

$\Longrightarrow x(x+8)+15=x^2+8x+15=(x+3)(x+5)=(a^2+8a+7+3)(a^2+8a+7+5)=(a^2+8a+10)(a+2)(a+6)$

b) $x^4-8x+63=x^4+4x^3+9x^2-4x^3-16x^2-36x+7x^2+28x+63$

$=x^2(x^2+4x+9)-4x(x^2+4x+9)+7(x^2+4x+9)$

$=(x^2+4x+9)(x^2-4x+7)$