P
P
pinkylun
K
kukulcan
Bạn ơi bạn thấy sao thì bạn cứ làm đi chứ đề này nhiều chỗ anh tớ cho nhầm đấy nhé
K
kukulcan
Mình đăng thêm vài bài khó cho các bạn giải này
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn, xác định D trên BC,E trên AC,F trên AB sao cho chu vi tam giác DEF nhỏ nhất
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A,A=$140^o$. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, kẻ tia Cx sao cho ACx=$110^o$. Gọi D là giao điểm của các tia Cx và Ba. Chứng minh rằng AD = BC.
Bài 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
Nếu AM=$\frac{BC}{2}$ thì A=$90^o$
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn, xác định D trên BC,E trên AC,F trên AB sao cho chu vi tam giác DEF nhỏ nhất
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A,A=$140^o$. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, kẻ tia Cx sao cho ACx=$110^o$. Gọi D là giao điểm của các tia Cx và Ba. Chứng minh rằng AD = BC.
Bài 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
Nếu AM=$\frac{BC}{2}$ thì A=$90^o$
Last edited by a moderator:
D
deadguy
Bài 3
a có:$AM =MB =\frac{BC}{2}$
=> tg $AMB cân tại M$
=> ^MAB = ^ABM = (180o - ^AMB)/2
C/m tương tự
=> ^MAC = ^ACM = (180o - ^AMC)/2
=> ^MAB + ^MAC = ^A = 180 - (^AMB + ^AMC)/2 = 180 -180/2 =90^o
=> Tam giác ABC là tam giác vuông tại A
Lười gõ latex
a có:$AM =MB =\frac{BC}{2}$
=> tg $AMB cân tại M$
=> ^MAB = ^ABM = (180o - ^AMB)/2
C/m tương tự
=> ^MAC = ^ACM = (180o - ^AMC)/2
=> ^MAB + ^MAC = ^A = 180 - (^AMB + ^AMC)/2 = 180 -180/2 =90^o
=> Tam giác ABC là tam giác vuông tại A
Lười gõ latex
K
kukulcan
Các bạn giải hộ mình với Tuần sau anh mình về kiểm tra rồi
Last edited by a moderator:
R
riverflowsinyou1
K
kukulcan
Bài 3 mình làm được rồi cảm ơn bạn nhé ....................................
Last edited by a moderator:
K
kukulcan
Thôi thì mấy bạn làm mấy bài đại này cho nóng người nhá:
Bài 1:Chứng tỏ: x=$\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}$ là nghiệm của phương trình$x^3+3x-4=0$
Bài 2:Cho biểu thức:
A=$(\frac{\sqrt{3}}{x^2+x\sqrt{3}+\sqrt{3}}+\frac{3}{x^3-\sqrt{27}})(\frac{x}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}+1}{x})$
a) Rút gọn A
b) Tính A khi $x=\sqrt{3}+2014$
Bài 1:Chứng tỏ: x=$\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}$ là nghiệm của phương trình$x^3+3x-4=0$
Bài 2:Cho biểu thức:
A=$(\frac{\sqrt{3}}{x^2+x\sqrt{3}+\sqrt{3}}+\frac{3}{x^3-\sqrt{27}})(\frac{x}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}+1}{x})$
a) Rút gọn A
b) Tính A khi $x=\sqrt{3}+2014$
Last edited by a moderator:
D
deadguy
Bài 1:
Bấm máy ta có :
x=1.
Xét phương trình :$x^3+3x-4=0$
\Rightarrow $x.(x^2+3)=4=1.4=2.2=(-1).(-4)=(-2).(-2)$
Tự lần mò ra dễ dàng có :
x=1 Khớp với nghiệm ! Xong !
Bấm nút cảm ơn ủng hộ mình !
Bấm máy ta có :
x=1.
Xét phương trình :$x^3+3x-4=0$
\Rightarrow $x.(x^2+3)=4=1.4=2.2=(-1).(-4)=(-2).(-2)$
Tự lần mò ra dễ dàng có :
x=1 Khớp với nghiệm ! Xong !
Bấm nút cảm ơn ủng hộ mình !
P
pinkylun
các bạn ơi giải bài này đi nhé!
tính giá trị biểu thức $a^4+b^4+c^4$ biết a+b+c=0 và $a^2+b^2+c^2$=2
chú ý: vì là toán 8 nên có dùng hằng đẳng thức đấy nhá!!!!!!!!!!!
tính giá trị biểu thức $a^4+b^4+c^4$ biết a+b+c=0 và $a^2+b^2+c^2$=2
chú ý: vì là toán 8 nên có dùng hằng đẳng thức đấy nhá!!!!!!!!!!!
C
chonhoi110
$a+b+c=0$
$\Longleftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0$
$\Longrightarrow ab+ac+bc=-1$
$\Longleftrightarrow a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc(a+b+c)=1$
$\Longrightarrow a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=1$
$a^2+b^2+c^2=2$
$\Longleftrightarrow a^4+b^4+c^4+2(a^2c^2+b^2c^2+a^2b^2)=4$
$\Longrightarrow a^4+b^4+c^4=2$
P
pinkylun
yes, nhonhoi110 trả lời đúng rồi đấy!!!!!!!!!! bài đó dễ mà phải không. hihi
>->->->->->->->-
>->->->->->->->-
P
pinkylun
thế còn bài này thì sao nhỉ
cho A=$\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}...+\dfrac{1}{99.100}$
và B=$\dfrac{2011}{51}+\dfrac{2011}{52}+\dfrac{2011}{53}...+\dfrac{2011}{100}$
chứng minh $\dfrac{B}{A}$ là một số nguyên
cho A=$\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}...+\dfrac{1}{99.100}$
và B=$\dfrac{2011}{51}+\dfrac{2011}{52}+\dfrac{2011}{53}...+\dfrac{2011}{100}$
chứng minh $\dfrac{B}{A}$ là một số nguyên
P
pinkylun
sao k ai trả lời vậy, thế thì tớ giải nhá, nếu thấy đúng thì cho tớ 1 thanks + xác nhân giúp tớ nhá! cảm ơn.
GIẢI:
ta có:
A=$\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}$
=>A=1-$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$
=>A=$(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99})-(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100})$
=>A=($1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100})-2(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100})$
=>A=$(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100})-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50})$
=>A=$\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}$
vậy $\dfrac{B}{A}=\dfrac{\dfrac{2011}{51}+\dfrac{2011}{52}+\dfrac{2011}{53}+...+\dfrac{2011}{100}}{\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}}$
=>$\dfrac{B}{A}=\dfrac{2011(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}}{\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}}$
=>$\dfrac{B}{A}=2011$
vậy $\dfrac{B}{A}$ là số nguyên. nhớ xác nhận giúp nhé!!!!!!1
GIẢI:
ta có:
A=$\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}$
=>A=1-$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$
=>A=$(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99})-(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100})$
=>A=($1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100})-2(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100})$
=>A=$(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100})-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50})$
=>A=$\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}$
vậy $\dfrac{B}{A}=\dfrac{\dfrac{2011}{51}+\dfrac{2011}{52}+\dfrac{2011}{53}+...+\dfrac{2011}{100}}{\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}}$
=>$\dfrac{B}{A}=\dfrac{2011(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}}{\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}}$
=>$\dfrac{B}{A}=2011$
vậy $\dfrac{B}{A}$ là số nguyên. nhớ xác nhận giúp nhé!!!!!!1
P
pinkylun
K
kukulcan
Sáng mai mình nộp rồi
a) CMR: A=111...11 - 222...22 là số chính phương ( có 2n số 1 và n số 2)
b) Đặt A= 444...4 ( 2n số 4)
B= 222...2(n+1 số 2)
C= 888...88( n số 8)
CMR A+B+C+7 là số chính phương
Gợi ý: aaaa...aa =$\frac{a}{9}(9999...9+1-1)$
a) CMR: A=111...11 - 222...22 là số chính phương ( có 2n số 1 và n số 2)
b) Đặt A= 444...4 ( 2n số 4)
B= 222...2(n+1 số 2)
C= 888...88( n số 8)
CMR A+B+C+7 là số chính phương
Gợi ý: aaaa...aa =$\frac{a}{9}(9999...9+1-1)$
Last edited by a moderator:
P
pinkylun
V
vovantiendung
Ta có: A=111...11 - 222...22
A=111...11100000..00 +111...11-222...22 (n chữ số 1, n chữ số 0 và n chữ số 2)
Đặt a=111...1 (n chữ số 1)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] 9a+1=[TEX]10^n[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] 9a=[TEX]10^n[/TEX]-1
Suy ra A=a.[TEX]10^n[/TEX]+a-2a
=a.[TEX]10^n[/TEX]-a
=a.([TEX]10^n[/TEX]-1)
=a.9a=[TEX]9a^2[/TEX]=[TEX](3a)^2[/TEX]
Vậy A là số chính phương
V
vovantiendung
Ta có:[TEX] A= 444...4[/TEX]
[TEX]=\frac{4}{9}.10^{2n}-\frac{4}{9}[/TEX]
[TEX]B= 222...2\\=\frac{2}{9}.10^{n+1}-\frac{2}{9}[/TEX]
[TEX]C= 888...8\\=\frac{8}{9}.10^{n}-\frac{8}{9}[/TEX]
Suy ra:[TEX]A+B+C+7=\frac{4}{9}.10^{2n}-\frac{4}{9}+\frac{2}{9}.10^{n+1}-\frac{2}{9}+\frac{8}{9}.10^{n}-\frac{8}{9}+7[/TEX]
[TEX]A+B+C+7=\frac{4}{9}.10^{2n}+\frac{2}{9}.10^{n+1}+ \frac{8}{9}.10^{n}+\frac{49}{9}[/TEX]
[TEX]A+B+C+7=\frac{4}{9}.10^{2n}+\frac{2}{9}.10^{n}.10+ \frac{8}{9}.10^{n}+\frac{49}{9}[/TEX]
[TEX]A+B+C+7=\frac{4}{9}.10^{2n}+\frac{28}{9}.10^{n} + \frac{49}{9}[/TEX]
[TEX]A+B+C+7=(\frac{2}{3}.10^n)^2+2.\frac{2}{3}.10^n .\frac{7}{3}+(\frac{7}{3})^2 [/TEX]
[TEX]A+B+C+7=(\frac{2}{3}.10^n+ \frac{7}{3})^2[/TEX]
Vậy A+B+C+7 là số chính phương
Last edited by a moderator: