$\color{Red}{\bigstar \fbox{♥Toán 7♥}}\color{Red}{\fbox{♥Ôn tập CB cho Năm Học lớp 8♥} \bigstar}$

K

kukulcan

Mấy bạn giải hộ mình bài này với:
Bài 1: Cho tam giác ABC có[TEX]B-C=a^o[/TEX] . Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AB. Tính CBD theo [TEX]a^o[/TEX]
Bài 2: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mạt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, CB. Chứng minh rằng tam giác MEF là tam giác đều.

Gấp lắm gấp lám mai phải nộp bài rồi
 
Last edited by a moderator:
P

pinkylun

tơ k biết vẽ hình trên này nên mong cậu thông cảm nha!

đầu tiên ta có: $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}= 180^o$

=>$\widehat{BAC}=180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}$ (1)

mà $\widehat{BAC}=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}$ (2)

nên tư (1)và(2)=>$180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}= \widehat{ABC} -\widehat{ACB}$

=>$\widehat{ABC}=90^o$ (3)

ta có AB=AD =>$\triangle{ABD}$ cân
=> $\widehat{BDA}=\widehat{ABD}$

vì $\widehat{BAC}$ là góc ngoài của tam giác DAB tại đỉnh A nên

=> $\widehat{BAC}=\widehat{ABD}+\widehat{BDA}$

=>$\widehat{BAC}=2.\widehat{ABD}$

=>$\widehat{ABD}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}$ (4)

mà $\widehat{CBD}=\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}+90^o$
 
Last edited by a moderator:
K

kukulcan

Nữa nè:
Bài 1: Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên nửa mp bờ AB không chứa C lấy D sao cho BD=BA,BD vuông góc BA.Trên nửa mp bờ AC không chứa B lấy E sao cho CE=CA,CE vuông góc CA.CMR:các đường thẳng AH,BE,CD đồng quy
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A.cạnh huyền BC=2AB,D trên AC ,E trên AB sao cho góc ABD = 1/3 góc ABC, góc ACE=1/3 góc ACB.Gọi F là giao điểm của BD và CE .Gọi I và K là hình chiếu của F trên BC và AC.Lấy H và G sao cho AC là trung trực của FH,BC là trung trực FG.CM:a,H,D,G thẳng hàng
b,tam giác DEF cân
 
Last edited by a moderator:
D

deadguy

Bài 1 trên:

26c83b.png

Do tam giác AMC đều (gt)
$\widehat{AMC}=\widehat{CAM}=\widehat{ACM}=60^o$
Do tam giác AMC đều (gt)
$\widehat{MBD}=\widehat{MDB}=\widehat{DMB}=60^o$
Xét 2 tam giác AMD và tam giác CMB có :
$AM=CM(gt)$
$\widehat{AMD}=\widehat{BMC}=120^o$
$MD=MB$
\Rightarrow Tam giác AMD=Tam giác CMB(c.g.c).
Xét 2 tam giác AME và tam giác CMF
(@@ Tự cm nhé dễ ) =)) (Theo trường hợp c.g.c)
=>$\widehat{AME} + \widehat{EMC} = \widehat{FMC} + \widehat{EMC}$
=>$\widehat{MEF} = \widehat{AMC}$ = 60º
Tam giác cân có góc $60^o$ là tam giác đều >
 
D

deadguy

pinkylun said:
tơ k biết vẽ hình trên này nên mong cậu thông cảm nha!

đầu tiên ta có: $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}= 180^o$

=>$\widehat{BAC}=180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}$ (1)

mà $\widehat{BAC}=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}$ (2)

nên tư (1)và(2)=>$180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}= \widehat{ABC} -\widehat{ACB}$

=>$\widehat{ABC}=90^o$ (3)

ta có AB=AD =>$\triangle{ABD}$ cân
=> $\widehat{BDA}=\widehat{ABD}$

vì $\widehat{BAC}$ là góc ngoài của tam giác DAB tại đỉnh A nên

=> $\widehat{BAC}=\widehat{ABD}+\widehat{BDA}$

=>$\widehat{BAC}=2.\widehat{ABD}$

=>$\widehat{ABD}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}$ (4)

mà $\widehat{CBD}=\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}+90^o$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thiếu cái hình này :
51ae6a.png
 
M

myn_suju_exo

deadguy said:
Tiếp thôi : ( Dạo này được nghỉ học,với lại thi song hết rồi dồn sức vào toán thui )

Bài 6 :
Chứng minh rằng nếu a+b+c=0 thì $a^3$+$b^3$+$c^3$=3abc.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài 6
Từ [TEX]a+b+c=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a+b=-c[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](a+b)^3=(-c)^3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-c^3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a^3+b^3+c^3 = -3a^2b - 3ab^2 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a^3+b^3+c^3 = -3ab(a+b)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a^3+b^3+c^3 = -3ab(-c)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a^3+b^3+c^3 = 3abc[/TEX]

À, xin lỗi, cái này giải rồi mà tớ nhầm, tớ ko biết nút xóa ở đâu. ai xóa giùm đi :(
 
Last edited by a moderator:
H

hangxiti12

Bài 1: Cho tam giác ABC,đường cao AH.Trên nửa mp bờ AB không chứa C lấy D sao cho BD=BA,BD vuông góc BA.Trên nửa mp bờ AC không chứa B lấy E sao cho CE=CA,CE vuông góc CA.CMR:các đường thẳng AH,BE,CD đồng quy
Bài làm
Trên tia đới của AH lấy điểm I sao cho AI = BC
Ta có: ^IAC = 180 - ^HAC
^BCE = ^BCA + ^ACE
= 90 - ^HAC + 90
=180 - ^HAC
Suy ra ^IAC = ^BCE
Xét tam giác AIC và CBE có: IA = CB (cách lấy)
^IAC = ^BCE (cmt)
AC = CE (gt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác AIC = CBE (cgc) [TEX]\Rightarrow[/TEX] ^ACI = ^ BEC
Gọi M là giao điểm của CI và BE ta có:
^MEC + ^MCE = ^ACI + ^ICE = ^ACE = 90
[TEX]\Rightarrow[/TEX]^EMC = 90[TEX]\Rightarrow[/TEX]BE vuông góc với CI tại M
Gọi N là giao điểm của BI và CD, chứng minh tương tự ta có: CD vuông góc với BI tại N
Xét tam giác IBC có: IH, BM, CN là 3 đường cao nên chúng đồng quy
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AH, BE, CD đồng quy
 
D

deadguy

Cái hình chỉ mang tính chất minh hoạ thui ! không tin thì bạn lấy thước đó thử !
 
P

pinkylun

thôi mà các bạn đừng cãi nhau như thế chứ! nếu bạn sữa lại đề thì đó k pải là tam giác vuông vì góc B k bằng $90^o$ rồi thế là mình giải sai.......
 
K

kukulcan

pinkylun said:
thôi mà các bạn đừng cãi nhau như thế chứ! nếu bạn sữa lại đề thì đó k pải là tam giác vuông vì góc B k bằng $90^o$ rồi thế là mình giải sai.......
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ờ mà bạn ơi giải hộ mình mấy bài còn lại với mình dở hình lắm với lại 25/6 mình phải nộp bài rồi :khi (15)::M047:
 
P

pinkylun

ê chưa chắc tớ giải được hết nên đừng có nói thế chứ, nhưng tớ sẽ cố gắng..............8-|8-|8-|8-|8-|8-|8-|8-|
 
P

pinkylun

tại tớ k vẽ được hình trên này nên mong cậu thông cảm nhé

ta có: $\triangle{DAB}$ cóAB=AD => $\triangle{DAB}$ cân tại A

=>$\widehat{DBA}=\widehat{BDA}=\dfrac{180^o-\widehat{DAB}}{2}$(1)

mà $ \widehat{DAB} là góc ngoài của \triangle{ABC} tại đỉnh A nên \widehat{DAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}(2)$

Từ (1) và (2) => $\widehat{DBA}=\widehat{BDA}=\dfrac{180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}}{2}$

ta có $\widehat{CBD}=\widehat{CBA}+\widehat{DBA}$

=>$\widehat{CBD}=\widehat{CBA}+\dfrac{180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}}{2}$

=>$\widehat{CBD}=\dfrac{2.\widehat{CBA}+180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}}{2}$

=>$\widehat{CBD}=\dfrac{180^o+\widehat{ABC}-\widehat{ACB}}{2}$

=>$\widehat{CBD}=\dfrac{180^o+a^o}{2}$
 
Last edited by a moderator:
P

pinkylun

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A.cạnh huyền BC=2AB,D trên AC ,E trên AB sao cho góc ABD = 1/3 góc ABC, góc ACE=1/3 góc ACD.Gọi F là giao điểm của BD và CE .Gọi I và K là hình chiếu của F trên BC và AC.Lấy H và G sao cho AC là trung trực của FH,BC là trung trực FG.CM:a,H,B,G thẳng hàng
b,tam giác DEF cân

cho tớ hỏi nhé $\widehat{ACE}=\dfrac{1}{3}.\widehat{ACD}$ là sai đề rồi phải không, tại
$\widehat{ACD}=180^o$ mà, tớ nghĩ như thế này mới đúng chứ $\widehat{ACE}=\dfrac{1}{3}.\widehat{ACB}$
bạn coi lại đề thử nhé!!!!!!!!!
 
K

kukulcan

pinkylun said:
=>$\widehat{DBA}=\widehat{BDA}=\dfrac{180^o-\widehat{DAB}}{2}$(1)

mà $ \widehat{DAB} là góc ngoài của \triangle{ABC} tại đỉnh A nên \widehat{DAB}=\widehat{ABC}+\widehat{DAB}(2)$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Do $ \widehat{DAB} là góc ngoài của \triangle{ABC} tại đỉnh A nên \widehat{DAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}$ chứ
 
Last edited by a moderator:
K

kukulcan

pinkylun said:
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A.cạnh huyền BC=2AB,D trên AC ,E trên AB sao cho góc ABD = 1/3 góc ABC, góc ACE=1/3 góc ACD.Gọi F là giao điểm của BD và CE .Gọi I và K là hình chiếu của F trên BC và AC.Lấy H và G sao cho AC là trung trực của FH,BC là trung trực FG.CM:a,H,B,G thẳng hàng
b,tam giác DEF cân

cho tớ hỏi nhé $\widehat{ACE}=\dfrac{1}{3}.\widehat{ACD}$ là sai đề rồi phải không, tại
$\widehat{ACD}=180^o$ mà, tớ nghĩ như thế này mới đúng chứ $\widehat{ACE}=\dfrac{1}{3}.\widehat{ACB}$
bạn coi lại đề thử nhé!!!!!!!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ờ đúng rồi mình ghi nhầm đề rồi cảm ơn bạn đã nhắc mình sẽ sửa lại
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom