D
S
su10112000a
câu a sai đề rồi bạn, phải là $8351^{634}$ + $8241^{142}$ chia hết cho 26
nếu vậy thì câu a, b đã giải tại đây:
http://diendantoanhoc.net/forum/ind...ên-đề-phân-tích-đa-thức-thành-nhân-tử/page-14
câu c cũng sai đề, phải là B = $(10^n – 9n – 1)$ chia hết cho 27 với n thuộc N*
giải câu c:
$10^n$+$18n-1$ chia hết cho 27 (*)
Với n=0 thì $10^n$+$18n-1$=$1+0-1$=$0$ chia hết cho 27
Giả sử mệnh đề (*) đúng với n=k(k thuộc N,k≥0)
Tức là $10^k$+$18k-1$=$27t$
Xét $10^{k+1}$+$18(k+1)-1$
=$10^k$+$18k-1+9$.$10^k+18$
=$27t+9(10^k-1)+27$ (1)
Mặt khác $10^k-1$ chia hết cho $10-1$=$9$
=>$10^k-1$ chia hết cho 3
=>$9(10^k-1)$ chia hết cho 27 (2)
từ (1),(2)=> mệnh đề (*) đúng với n=k+1
Vậy $10^n$+18n-1 chia hết cho 27 với mọi n thuộc N*
\Rightarrowđpcm
giải thế mới bảnh
nếu vậy thì câu a, b đã giải tại đây:
http://diendantoanhoc.net/forum/ind...ên-đề-phân-tích-đa-thức-thành-nhân-tử/page-14
câu c cũng sai đề, phải là B = $(10^n – 9n – 1)$ chia hết cho 27 với n thuộc N*
giải câu c:
$10^n$+$18n-1$ chia hết cho 27 (*)
Với n=0 thì $10^n$+$18n-1$=$1+0-1$=$0$ chia hết cho 27
Giả sử mệnh đề (*) đúng với n=k(k thuộc N,k≥0)
Tức là $10^k$+$18k-1$=$27t$
Xét $10^{k+1}$+$18(k+1)-1$
=$10^k$+$18k-1+9$.$10^k+18$
=$27t+9(10^k-1)+27$ (1)
Mặt khác $10^k-1$ chia hết cho $10-1$=$9$
=>$10^k-1$ chia hết cho 3
=>$9(10^k-1)$ chia hết cho 27 (2)
từ (1),(2)=> mệnh đề (*) đúng với n=k+1
Vậy $10^n$+18n-1 chia hết cho 27 với mọi n thuộc N*
\Rightarrowđpcm
giải thế mới bảnh
Last edited by a moderator:
D
deadguy
Đề thi xếp lớp khoá hè năm 2012_2103 ( Tr 218 lý tự trọng )
(full nhé )
Câu 1 : (1,25 điểm)(full nhé )
Tính giá trị của các biểu thức sau tại x=-1.
a./ 8-2012x
b./ x^2012-x^2013-1
Câu 2 :
a.Thu gọn đợn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của đơn thức đó :
$x^2$.y.$(-2xy)^2$.$(-3x$y^2$)^3$.
b.Tìm đa thức A ( dưới dạng thu gọn) biết :
A- 5$x^2$y+4$x^2$$y^2$-3x$y^2$=3x$y^2$+4$x^2$$y^2$+5$x^2$y.
Câu 3:
Tính nghiệm của các đa thức sau :
a.A(x)=3$x^2$-12.
b.B(x)= /x-2012/-2013
(p/s: Các bạn làm song mình sẽ up tiếp )@};-@};-@};-@};-@};-@};-
R
riverflowsinyou1
1)
a) $8-2012.(-1)=2010$
b) $x^{2012}-x^{2013}-1=1+1-1=1$
2) a) Thu gọn được $-36x^7y^9$
Bậc : $7+9=16$
Hệ số : $-36$
b) $A=3xy^2+4x^2y^2+5x^2y+3xy^2-4(xy)^2+5x^2y=6xy^2+10x^2y$
2)
$A(x)=3x^2-12=0$ \Leftrightarrow $x^2=4$ \Rightarrow $x \in {-2;2}$
$B(x)=|x-2012|-2013=0$ \Rightarrow $x-2012=2013$ hay $x-2012=-2013$ \Rightarrow $x \in {4015;-1}$
a) $8-2012.(-1)=2010$
b) $x^{2012}-x^{2013}-1=1+1-1=1$
2) a) Thu gọn được $-36x^7y^9$
Bậc : $7+9=16$
Hệ số : $-36$
b) $A=3xy^2+4x^2y^2+5x^2y+3xy^2-4(xy)^2+5x^2y=6xy^2+10x^2y$
2)
$A(x)=3x^2-12=0$ \Leftrightarrow $x^2=4$ \Rightarrow $x \in {-2;2}$
$B(x)=|x-2012|-2013=0$ \Rightarrow $x-2012=2013$ hay $x-2012=-2013$ \Rightarrow $x \in {4015;-1}$
P
pinkylun
P
pinkylun
trả lời
câu 3:
b.|x-2012|-2013=0
=>|x-2012|=2013
=>x-2012=2013 hoặc x-2012=-2013
* x-2012=2013\Rightarrowx=4025
*x-2012=-2013\Rightarrowx=-1
câu 3:
b.|x-2012|-2013=0
=>|x-2012|=2013
=>x-2012=2013 hoặc x-2012=-2013
* x-2012=2013\Rightarrowx=4025
*x-2012=-2013\Rightarrowx=-1
P
pinkylun
nhầm
ủa vậy là riverflowsinyou1 giải lun cả 3 câu rồi à. thế mà tớ tưởng cậu ấy chưa giải câu 3 nên mới giải chứ!!!!!!!!!!!!!!!!11
ủa vậy là riverflowsinyou1 giải lun cả 3 câu rồi à. thế mà tớ tưởng cậu ấy chưa giải câu 3 nên mới giải chứ!!!!!!!!!!!!!!!!11
D
deadguy
Câu 4 là câu hơi khó : ( Mình thấy dễ quá trời lun)
a Cho đa thức f(x)=a$x^2$+bx+c(a,b,c là các hằng số) và f(-2)=8
f(-3)=10.
Tính 114a-19c
a Cho đa thức f(x)=a$x^2$+bx+c(a,b,c là các hằng số) và f(-2)=8
f(-3)=10.
Tính 114a-19c
R
ronaldover7
\Rightarrow 4a-2b+c=8 và 9a-3b+c=10
\Rightarrow 9a-3b+c-(4a-2b+c)=2
\Rightarrow 5a-b=2
9a-3b+c=10 \Rightarrow 171a-57b+19c=190
\Rightarrow 285a-57b+(19c-114a)=190
\Rightarrow 57(5a-b)+19c-114a=190
\Rightarrow 19c-114a=76
\Rightarrow 114a-19c=-76
P
pinkylun
trả lời
4a-2b+c=8 và 9a-3b+c=10
\Rightarrow-12a+6b-3c=-24 và 18a-6b+2c=20
\Rightarrow(18a-6b+2c)+(-12a+6b-3c)=-4
\Rightarrow6b-c=-4
\Rightarrow114b-19c=-76
vậy là xong rồi!!!!!
tớ có cách khác nhé:
4a-2b+c=8 và 9a-3b+c=10
\Rightarrow-12a+6b-3c=-24 và 18a-6b+2c=20
\Rightarrow(18a-6b+2c)+(-12a+6b-3c)=-4
\Rightarrow6b-c=-4
\Rightarrow114b-19c=-76
vậy là xong rồi!!!!!
B
bella_ilikethis
Bài mới đâyyy nè, giải giúp mình
Bài 1:
a) Tìm x biết : |3x-1|+2x=1
b) Tìm x,y biết: [TEX]\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}[/TEX]
c) CHo [TEX]P= 1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{2011^2}[/TEX]. Chứng minh rằng [TEX]P>\frac{1}{2011}[/TEX]
Bài 2:
a) Cho x=2010. Tính giá trị biểu thức:
[TEX]A=x^{2010}-2009.x^{2009}-2009.x^{2007}-...-2009.x+1[/TEX]
b) CHo [TEX]\frac{a}{2}=\frac{b}{3}[/TEX] và a.b=2010. Tìm a và b
c) Cho [TEX]\frac{p}{q}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{1318}+\frac{1}{1319}[/TEX], trong đó p,q thuộc Z
Chứng minh rằng p chia hết cho 1979
Bài 3: Tìm x,y thuộc Z biết
a) [TEX]5.3^x=8.3^9+7.27^3[/TEX]
b)-|-3^2|.|2x+z|=[TEX]51.(\sqrt{16}-\s[SIZE="3"][/SIZE]qrt{25^2})[/TEX]
c) [TEX]\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{x(x+1)}=\frac{2009}{2011}[/TEX]
d) x-y=6 và (4x7+1y5) chia hết cho 9
Bài 4:
a) Tìm số có 2 chữ số mà số ấy là bội của tích 2 chữ số của chính số ấy
b) Một số nguyên dương A có đúng 12 ước số ( dương) khác nhau kể cả chính nó và 1, nhưng chỉ có 3 ước số nguyên tố khác nhau. Giả sử tổng các ước số nguyên tố là 20, tính giá trị nhỏ nhất có thể có của A
Bài 1:
a) Tìm x biết : |3x-1|+2x=1
b) Tìm x,y biết: [TEX]\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}[/TEX]
c) CHo [TEX]P= 1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{2011^2}[/TEX]. Chứng minh rằng [TEX]P>\frac{1}{2011}[/TEX]
Bài 2:
a) Cho x=2010. Tính giá trị biểu thức:
[TEX]A=x^{2010}-2009.x^{2009}-2009.x^{2007}-...-2009.x+1[/TEX]
b) CHo [TEX]\frac{a}{2}=\frac{b}{3}[/TEX] và a.b=2010. Tìm a và b
c) Cho [TEX]\frac{p}{q}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{1318}+\frac{1}{1319}[/TEX], trong đó p,q thuộc Z
Chứng minh rằng p chia hết cho 1979
Bài 3: Tìm x,y thuộc Z biết
a) [TEX]5.3^x=8.3^9+7.27^3[/TEX]
b)-|-3^2|.|2x+z|=[TEX]51.(\sqrt{16}-\s[SIZE="3"][/SIZE]qrt{25^2})[/TEX]
c) [TEX]\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{x(x+1)}=\frac{2009}{2011}[/TEX]
d) x-y=6 và (4x7+1y5) chia hết cho 9
Bài 4:
a) Tìm số có 2 chữ số mà số ấy là bội của tích 2 chữ số của chính số ấy
b) Một số nguyên dương A có đúng 12 ước số ( dương) khác nhau kể cả chính nó và 1, nhưng chỉ có 3 ước số nguyên tố khác nhau. Giả sử tổng các ước số nguyên tố là 20, tính giá trị nhỏ nhất có thể có của A
D
deadguy
yeah!! Được trả lời rồi !
1.a) Tìm x :
l 3x-1 l + 2x = 1
\Rightarrow l 3x-1 l = 1-2x ( Chuyển vế đổi dấu )
\Rightarrow 3x-1 = 1-2x hoặc 3x-1 = -(1-2x)=-1+2x.
\Rightarrow 3x = 1-2x+1 hoặc 3x=2x
\Rightarrow 3x = 2-2x
\Rightarrow 2 = -2x-3x
\Rightarrow 2 =-5x
\Rightarrow x = -0,4 hoặc x=0.
b)$\frac{2x+1}{5}$=$\frac{3y-2}{7}$=$\frac{2x+3y-1}{12}$(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)=$\frac{2x+3y-1}{6x}$.
\Rightarrow x= 2.
(Đang loading.......................................Xong trong 2 ngày tới __________________________________________________)
Last edited by a moderator:
D
deadguy
Đã cập nhật xong ! >>>>>>>>>>>
1.
c) P=1-$\frac{1}{2^2}$-$\frac{1}{3^2}$-........-$\frac{1}{2011^2}$.
P=1-( $\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$+........+$\frac{1}{2011^2}$)
\Rightarrow P >1-($\frac{1}{1.2}$+$\frac{1}{2.3}$+.......+$\frac{1}{2010.2011}$)
\Rightarrow P >1-(1-$\frac{1}{2011}$)
\Rightarrow P > $\frac{1}{2011}$.(đpcm).
P/s:Bài tiếp đợi m suy nghĩ nhé !
1.
c) P=1-$\frac{1}{2^2}$-$\frac{1}{3^2}$-........-$\frac{1}{2011^2}$.
P=1-( $\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$+........+$\frac{1}{2011^2}$)
\Rightarrow P >1-($\frac{1}{1.2}$+$\frac{1}{2.3}$+.......+$\frac{1}{2010.2011}$)
\Rightarrow P >1-(1-$\frac{1}{2011}$)
\Rightarrow P > $\frac{1}{2011}$.(đpcm).
P/s:Bài tiếp đợi m suy nghĩ nhé !
D
deadguy
2a.(Đang suy nghĩ >>>>>>>>>>>>)
b.Từ đề bài ,ta có :
$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=k . ( k $\in$ N)
\Rightarrow a=2k;b=3k.(1)
Mà a.b=2010(2)
Thay (1) vào (2) ta có :
a.b=2k.3k=6$k^2$=2010.
\Rightarrow $k^2$=$\frac{2010}{6}$.
\Rightarrow $k^2$=335.
\Rightarrow k =$\sqrt{335}$.(Đề này bạn cho số hơi lẻ)
Từ đây thay vào a=$\sqrt{335}$.2
b=$\sqrt{335}$.3
c.(Đang suy nghĩ >>>>>>>>>>>>>>>>>>>)
b.Từ đề bài ,ta có :
$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=k . ( k $\in$ N)
\Rightarrow a=2k;b=3k.(1)
Mà a.b=2010(2)
Thay (1) vào (2) ta có :
a.b=2k.3k=6$k^2$=2010.
\Rightarrow $k^2$=$\frac{2010}{6}$.
\Rightarrow $k^2$=335.
\Rightarrow k =$\sqrt{335}$.(Đề này bạn cho số hơi lẻ)
Từ đây thay vào a=$\sqrt{335}$.2
b=$\sqrt{335}$.3
c.(Đang suy nghĩ >>>>>>>>>>>>>>>>>>>)
R
riverflowsinyou1
D
duc_2605
c) GỢi ý : Lấy 1 : p/q = q/p = 1-2+3-4+5-...-1318+1319
= (1-2) + (3-4) + (5-6)+...+(1317-1318) + 1319
Có: (1317 - 1) : 2 = 658 cặp có giá trị = -1
\Rightarrow q/p = -658 + 1319 = 661 \Rightarrow p/q = 1/661
Bài này thiêu dữ kiện rồi hay sao?
Cho mỗi cái tỉ số thì làm sao được.
= (1-2) + (3-4) + (5-6)+...+(1317-1318) + 1319
Có: (1317 - 1) : 2 = 658 cặp có giá trị = -1
\Rightarrow q/p = -658 + 1319 = 661 \Rightarrow p/q = 1/661
Bài này thiêu dữ kiện rồi hay sao?
Cho mỗi cái tỉ số thì làm sao được.
P
pinkylun
câu 2 a
tớ nghĩ đề phải là thế này mới đúng chứ A=$x^{2010}-(x-1)x^{2009}-(x-1)x^{2008}-...-(x-1)x+1$
nếu đề là như trên thì tớ giải thế này
ta có 2009=2010-1
=> 2009=x-1
=>A=$x^{2010}-(x-1)x^{2009}-(x-1)x^{2008}-...-(x-1)x+1$
=>A=$x^{2010}-x^{2010}+x^{2009}-x^{2009}+x^{2008}-...-x^2+x+1$
=>A=x+1
=>A=2010+1
=>A=2011
tớ nghĩ đề phải là thế này mới đúng chứ A=$x^{2010}-(x-1)x^{2009}-(x-1)x^{2008}-...-(x-1)x+1$
nếu đề là như trên thì tớ giải thế này
ta có 2009=2010-1
=> 2009=x-1
=>A=$x^{2010}-(x-1)x^{2009}-(x-1)x^{2008}-...-(x-1)x+1$
=>A=$x^{2010}-x^{2010}+x^{2009}-x^{2009}+x^{2008}-...-x^2+x+1$
=>A=x+1
=>A=2010+1
=>A=2011
N
nicklily
câu 1 c
ta có;
P=$ 1-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{2011^2}$
=>P > $1-\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}-...-\dfrac{1}{2010.2011}$
=>P>$1-1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-...-\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{2011}$
=>P>$\dfrac{1}{2011}$
nếu bạn nào k hiểu chỗ vì sao P > $1-\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}-...-\dfrac{1}{2010.2011}$ thì cứ hỏi mình sẽ trả lời cho ha!!!!!!!!!!!!
ta có;
P=$ 1-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{2011^2}$
=>P > $1-\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}-...-\dfrac{1}{2010.2011}$
=>P>$1-1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-...-\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{2011}$
=>P>$\dfrac{1}{2011}$
nếu bạn nào k hiểu chỗ vì sao P > $1-\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}-...-\dfrac{1}{2010.2011}$ thì cứ hỏi mình sẽ trả lời cho ha!!!!!!!!!!!!
Last edited by a moderator:
S
su10112000a
ta có: $2^5$=[TEX] 32 \equiv 1[/TEX] ( mod 31 )
\Rightarrow[TEX] (2^5)^{402} \equiv 1[/TEX] ( mod 31 )
\Rightarrow[TEX] 2^{2011} \equiv 2[/TEX] ( mod 31 )
vậy số dư khi chia $2^{2011}$ cho $31$ là 2
D
deadguy
Đề 1:
Câu 2 (3 điểm):
Tìm x, biết:
a. |x| + |x + 2| = 3 b. |3x - 5| = |x + 2|
Câu 3 (3 điểm):
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các đường trung trực của tam giác gặp nhau tại O. Các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Gọi I, K, R theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC.
a) Chứng minh: HO và IM cắt nhau tại Q là trung điểm của mỗi đoạn.
b) Chứng minh: QI = QM = QD = OA/2
c) Hãy suy ra các kết quả tương tự như kết quả ở câu b.
Câu 4 (1 điểm):
Tìm giá trị của x để biểu thức A = 10 - 3|x - 5| đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2 (3 điểm):
Tìm x, biết:
a. |x| + |x + 2| = 3 b. |3x - 5| = |x + 2|
Câu 3 (3 điểm):
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các đường trung trực của tam giác gặp nhau tại O. Các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Gọi I, K, R theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC.
a) Chứng minh: HO và IM cắt nhau tại Q là trung điểm của mỗi đoạn.
b) Chứng minh: QI = QM = QD = OA/2
c) Hãy suy ra các kết quả tương tự như kết quả ở câu b.
Câu 4 (1 điểm):
Tìm giá trị của x để biểu thức A = 10 - 3|x - 5| đạt giá trị lớn nhất.