[Chuyên đề phương trình lượng giác]

[hoangphe]

Giải phương trình:

[TEX]4sin^2x - 2\sqrt{3}tanx + 3tan^2x - 4sinx = -2[/TEX]

pt\Leftrightarrow$$(4sin^2x-4sinx+1)+(3tan^2x-2\sqrt{3}tanx+1)=0$$
\Leftrightarrow$$(2sinx-1)^2+(/sqrt{3}tanx-1)=0$$
\Leftrightarrow$$sinx=\frac{1}{2}$$ và $$tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}$$
\Leftrightarrow........................

 

[tientrung_1309]

Giải các phương trình sau :

a) [TEX]4cosx + 2cos2x + cox4x = -7[/TEX]

b) [TEX](cos4x - cos2x)^2 = 5 + sin3x[/TEX]

c) [TEX]sin^3x + cos^3x = 2 - sin^4x[/TEX]

d) [TEX]8cos4xcos^22x + \sqrt{1 - cos3x} + 1 = 0[/TEX]

 

[botvit]

Giải các phương trình sau :

a) [TEX]4cosx + 2cos2x + cox4x = -7[/TEX]

b) [TEX](cos4x - cos2x)^2 = 5 + sin3x[/TEX]

c) [TEX]sin^3x + cos^3x = 2 - sin^4x[/TEX]

d) [TEX]8cos4xcos^22x + \sqrt{1 - cos3x} + 1 = 0[/TEX]

câu 1
PT\Leftrightarrow $$4cosx+2(2cos^2x-1)+2cos^22x-1=-7$$
\Leftrightarrow $$4cosx+4cos^2x-2+2(2cos^2x-1)^2-1=-7$$
\Leftrightarrow $$4cosx+4cos^2x+2(4cos^4x-4cos^2x+1)=-4$$
\Leftrightarrow $$4cosx+8cos^4x-4cos^2x+6=0$$
\Leftrightarrow$$2cosx+4cos^4x-2cos^2x+3=0$$

 

[botvit]

Giải các phương trình sau :

a) [TEX]4cosx + 2cos2x + cox4x = -7[/TEX]

b) [TEX](cos4x - cos2x)^2 = 5 + sin3x[/TEX]

c) [TEX]sin^3x + cos^3x = 2 - sin^4x[/TEX]

d) [TEX]8cos4xcos^22x + \sqrt{1 - cos3x} + 1 = 0[/TEX]

câu c thì ta có
$$sin^3x \leq sin^2x$$
$$cos^3x\leq cos^2x$$
$$\Rightarrow VT \leq 1$$
$$-sin^4x\leq 1\Rightarrow VP \geq 1$$
VT=VP thì
$$sin^3x=sin^2x$$
$$-sin^4x = 1$$
$$cos^3x=cos^2x$$
cũng ko bít đúng ko nữa

 

[ngomaithuy93]

d) [TEX]8cos4xcos^22x + \sqrt{1 - cos3x} + 1 = 0[/TEX]

[TEX]8cos4xcos^22x + \sqrt{1 - cos3x} + 1 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2cos4x+1)^2+\sqrt{1-cos3x}=0[/TEX]
N/x thấy: [TEX]\left{{(2cos4x+1)^2\geq0}\\{\sqrt{1-cos3x}}\geq0[/TEX]
\Rightarrowpt\Leftrightarrow[TEX]\left{{2cos4x+1)^2=0}\\{\sqrt{1-cos3x}=0}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Giải các phương trình sau :
b) [TEX](cos4x - cos2x)^2 = 5 + sin3x[/TEX]

[TEX](cos4x - cos2x)^2 = 5 + sin3x[/TEX]
N/x: 5+sin3x>0
\RightarrowPt \Leftrightarrow [TEX](cos4x-cos2x+\sqrt{5+sin3x})(cos4x-cos2x-\sqrt{5+sin3x})=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{cos4x-cos2x+\sqrt{5+sin3x}=0}\\{cos4x-cos2x-\sqrt{5+sin3x}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{\sqrt{5+sin3x}=2sin3xsinx}\\{\sqrt{5+sin3x}=-2sin3xsinx}[/TEX]

 

[siengnangnhe]

mình có banif này mọi bg làm zum lun nha
[TEX]sin^22x+sin2x+cosx+1=0[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

mình có banif này mọi bg làm zum lun nha
[TEX]sin^22x+sin2x+cosx+1=0[/TEX]

[TEX]sin^22x+sin2x+cosx+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^22x+sin2x+2cos^22x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] -sin^22x+sin2x+2=0[/TEX]

 

[botvit]

[TEX]sin^22x+sin2x+cosx+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^22x+sin2x+2cos^22x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] -sin^22x+sin2x+2=0[/TEX]

..$$cosx+1=2cos^2.\frac{x}{2}$$ chứ nhỉ?
.....................................

 

[ngomaithuy93]

..$$cosx+1=2cos^2.\frac{x}{2}$$ chứ nhỉ?
.....................................

Uh, sr tớ làm sai! Cậu làm lại hộ tớ với! Cảm ơn nhé!

 

[ngomaithuy93]

bai nay có ve gay nhj...............................sao ko ai gup mjnh het nhi

Vẫn làm nt thôi mà bạn ơi!
[TEX]sin^22x+sin2x+cosx+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx(2sinx+1)+4sin^2xcos^2x+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx(2sinx+1)+4sin^2x-4sin^4x-1=0[/TEX]

 

[bolide93]

Hì, lâu lắm rồi không lên, các bạn thử giải câu này nhé:%%-
[TEX]1+sin^32x+cos^32x=\frac{3sin4x}{2}[/TEX]

 

[tientrung_1309]

Vẫn làm nt thôi mà bạn ơi!
[TEX]sin^22x+sin2x+cosx+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx(2sinx+1)+4sin^2xcos^2x+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx(2sinx+1)+4sin^2x-4sin^4x-1=0[/TEX]

Sao nữa nhỉ?..........................................

 

[kindaichi184]

Hì, lâu lắm rồi không lên, các bạn thử giải câu này nhé:%%-
[TEX]1+sin^32x+cos^32x=\frac{3sin4x}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1+(sin2x+cos2x)(1-sin2xcos2x)=3sin2xcos2x[/TEX]
Đặt sin2x+cos2x=t ( |t| \leqcăn 2)
\Rightarrowsin2xcos2x=[TEX](t^2-1)[/TEX]/2
PT trở thành : [TEX]t^3-3t^2-t+5=0[/TEX]

 

[botvit]

mình có banif này mọi bg làm zum lun nha
[TEX]sin^22x+sin2x+cosx+1=0[/TEX]

................................................................

Vẫn làm nt thôi mà bạn ơi!
[TEX]sin^22x+sin2x+cosx+1=0[/TEX]
[TEX]cosx(2sinx+1)+4sin^2xcos^2x+1=0[/TEX]
[TEX]cosx(2sinx+1)+4sin^2x-4sin^4x-1=0[/TEX]

sai doạn cuối rồi thuý ơi +1 ko phải -1
PT\Leftrightarrow [TEX]sin^22x+sin2x+cosx+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx(2sinx+1)+4sin^2xcos^2x+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow $$cosx(2sinx+1)+4sin^2x(1-sin^2x)+1=0$$
\Leftrightarrow $$cosx(2sinx+1)+4sin^2x-4sin^4x+1=0$$

 

[qnhu_pham]

cho mình 1 xíu,tìm GTNN,GTLN cua biểu thúc
- asinx + bcosx
- $$Asin^{2}x+ Bsinxcosx +[tex]Ccos^{2}x$$

 

[qnhu_pham]

cho gop với nào
a. 1+2sinxcosx=sinx+2cos2x
b. sin2x=1-sqrt{2}cosx+cos2x

 

[pucca_garu_fun]

pạn oy viết dấu đi pạn...........tui đọc mah hok hỉu

 

[connguoivietnam]

tanx+cosx-cos^2 x=sinx(1+tanx.tan(x/2)
tanx+cosx-cos^2 x=sinx(1+2sin^2(x/2)/cosx)
tanx+cosx-cos^2 x=sinx(1+(1-cosx)/cosx)
tanx+cosx-cos^2 x=sinx.1/cosx
tanx+cosx-cos^2 x=tanx
cos^2 x-cosx=0
cosx=0
cosx=1
tự giải tiếp nhé

 

[hunggary]

kho qua

bai nay trong bo ma kho lam!!!!mong cac bac giup cho.....................
$$4.sin^3x - 1 = 3 - \sqrt[]{3}.cos3x$$
chú ý tẽ+tiêu đề