[Chuyên đề phương trình lượng giác]

L

lan_anh_a

tientrung_1309 said:
Giúp em nhé ;
[TEX]3sin(x-\frac{\pi}{3})+4sin(x+\frac{\pi}{6})+5sin(5x+\frac{\pi}{6})=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]3Sin(x - \frac{\pi }{3}) + 4Sin(x + \frac{\pi }{6}) + 5Sin(5x + \frac{\pi }{6}) = 0 \\ [/TEX]
đặt [tex]a = x - \frac{\pi }{3}[/tex]

thay vào dc

[TEX] 3Sina + 4Sin(x + \frac{\pi }{2}) + 5Sin(5x + \frac{\pi }{6}) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow3Sina + 4C{\rm{os}}a = 5Sin(5x + \frac{\pi }{6} + \pi ) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow Sin(a + \alpha ) = Sin(5x + \frac{{7\pi }}{6}) [/TEX]

...
 
Last edited by a moderator:
T

tientrung_1309

Giải phương trình :

[TEX]\frac{sin3x - sinx}{\sqrt{1 - cos2x}} = sin2x + cos2x[/TEX] với [TEX]x \in \ ( 0;2\pi\)[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

ngomaithuy93

tientrung_1309 said:
Giải phương trình :

[TEX]\frac{sin3x - sinx}{\sqrt{1 - cos2x}} = sin2x + cos2x[/TEX] với [TEX]x \in \ ( 0 - 2\pi\)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]\frac{sin3x - sinx}{\sqrt{1 - cos2x}} = sin2x + cos2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{2cos2xsinx}{\sqrt[]{2}|sinx|}=sin2x+cos2x[/TEX]
Đến đây thì còn phải xem cái đk của bạn ra sao nữa, dù gì thì pt cũng đã rất đơn giản rồi!;)
 
D

doremon.

các bạn thử làm coi
s[tex]sin^5x+cos^5x[/tex]=2-[tex]sin^4x[/tex]
đừng nghĩ đến chuyện dùng nhị thức Niu-tơn đấy nhé
 
Last edited by a moderator:
H

hoangphe

doremon. said:
các bạn thử làm coi
s[tex]sin^5x+cos^5x[/tex]=2-[tex]sin^4x[/tex]
đừng nghĩ đến chuyện dùng nhị thức Niu-tơn đấy nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Do -1\leqsinx\leq1 và -1\leqcox\leq1

\Rightarrow [tex]sin^5x[/tex] \leq [tex]sin^2x[/tex]
Và [tex]cos^5x\leq cos^2x[/tex]
\Rightarrow VT\leq1
Mặt khác -[tex]sin^4x[/tex] \geq -1
\Rightarrow 2-[tex]sin^4x[/tex] \geq 1
\RightarrowVP \geq1
Để VT=VP thì [tex]sin^4x[/tex]=1
và [tex]sin^5x=sin^2x[/tex]
[tex]cos^5x=cos^2x[/tex]
\Rightarrowx=pi/2 +kpi
 
Last edited by a moderator:
2

211193

nè mí pác ui
bài 4 cho em góp vui tí
hi hì
như vậy nè
:D:D:D
ta có tanx-cot x= -2cot2x
vậy nên ta có tan x+ cot 2x= tanx + (cotx - tan x)/2=(tan x+ cot x)/2
zậy là khoẻ
thế vô làm ngon ơ à
tương tự bài 6 á
:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p:p%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-
 
B

beebeehey

khó quá trời
lượng giác thật là khủng khiếp
mình ngu nhất lượng giác đó
help me!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
D

doremon.

hoangphe said:
Do -1\leqsinx\leq1 và -1\leqcox\leq1

\Rightarrow [tex]sin^5x[/tex] \leq [tex]sin^2x[/tex]
Và [tex]cos^5x\leq cos^2x[/tex]
\Rightarrow VT\leq1
Mặt khác -[tex]sin^4x[/tex] \geq -1
\Rightarrow 2-[tex]sin^4x[/tex] \geq 1
\RightarrowVP \geq1
Để VT=VP thì [tex]sin^4x[/tex]=1
và [tex]sin^5x=sin^2x[/tex]
[tex]cos^5x=cos^2x[/tex]
\Rightarrowx=pi/2 +kpi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cảm ơn nhiều nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!;)Bạn làm rất hay
 
Last edited by a moderator:
N

ngomaithuy93

tientrung_1309 said:
Giải phương trình :
[TEX]\sqrt{4 - x^2}(sin2x\pi\ - 3cosx\pi\) = 0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thấy đề bài hơi lạ nhưng tớ cũng thử giải xem sao.:D
[TEX]\sqrt{4 - x^2}(sin2x\pi\ - 3cosx\pi\) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{4 - x^2}(2sin\pi\ xcos\pi\ x-3cos\pi\ x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{4 - x^2}cos\pi\ x(2sin\pi\ x-3)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{x^2=4}\\{cos\pi\ x=0}\\{sin\pi\ x=\frac{3}{2}}[/TEX]
Chắc là còn cần thêm đk gì đó nữa cho pt ấy nhỉ???:rolleyes:
 
T

tientrung_1309

Giải phương trình :

[TEX]sin^8xcos^8x = 2(sin^{10}x + cos^{10}x) + \frac{5}{4}cos2x[/TEX]
 
K

khum_hangjen

tientrung_1309 said:
Giải phương trình :

[TEX]sin^8xcos^8x = 2(sin^{10}x + cos^{10}x) + \frac{5}{4}cos2x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nếu là [TEX]sin^8x+cos^8x [/TEX] thì giải thế này :
[TEX]sin^8x+cos^8x = 2(sin^{10}x + cos^{10}x) + \frac{5}{4}cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^8x.( 1- 2sin^2x)- cos^8x.(2cos^2x-1 )- \frac{5}{4}.cos2x = 0[/TEX]

[TEX]sin^8x.cos2x+cos^8x.cos2x- \frac{5}{4}.cos2x = 0[/TEX]

[TEX]cos2x .( sin^8x- cos^8x - \frac{5}{4} =0[/TEX]

Do [TEX]sin^8 x - cos^8 x - \frac{5}{4} \leq sin^8x- \frac{5}{4} \leq 1- \frac{5}{4}= -\frac{1}{4} < 0 [/TEX]

nên:

Phương trình [TEX]\Leftrightarrow cos 2x= 0 \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi}{2}+k.\pi [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x= \frac{\pi}{4}+\frac{k.\pi}{2}[/TEX]

 
L

lan_anh_a

tiện thể các pác giải nhanh júp em bài này , thank liền :D

[tex] sin(5x/2 - \pi/4) - cos(x/2 - \pi/4) = \sqrt{2}cos (3x/2)[/tex]
 
S

siengnangnhe

luong gjac

bạn ơi mjnh có cách làm này ko bjt dung ko ban xen thử nha
mjnh lấy mỗi cái anpha là ta dc
[TEX]sin(5x-\frac{\pi}{2})+cos(x-\frac{\pi}{2})=\sqrt 2 cos3x[/TEX]
[TEX]\huge - (cos5x+cosx)=\sqrt 2 cos3x[/TEX]
[TEX]\huge - 2cos3xcos2x-\sqrt 2 cox3x=0[/TEX]
[TEX]\huge - cos3x(2cos2x+\sqrt{2})=0[/TEX]
[TEX]\huge - cos3x=0 \tex{vs} cos2x=-cos {\frac{\pi}{4}}[/TEX]


Tham khảo:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom