[Chuyên đề phương trình lượng giác]

T

tientrung_1309

Giải các phương trình sau :

a) [TEX]4cosx + 2cos2x + cox4x = -7[/TEX]

b) [TEX](cos4x - cos2x)^2 = 5 + sin3x[/TEX]

c) [TEX]sin^3x + cos^3x = 2 - sin^4x[/TEX]

d) [TEX]8cos4xcos^22x + \sqrt{1 - cos3x} + 1 = 0[/TEX]
 
B

botvit

tientrung_1309 said:
Giải các phương trình sau :

a) [TEX]4cosx + 2cos2x + cox4x = -7[/TEX]

b) [TEX](cos4x - cos2x)^2 = 5 + sin3x[/TEX]

c) [TEX]sin^3x + cos^3x = 2 - sin^4x[/TEX]

d) [TEX]8cos4xcos^22x + \sqrt{1 - cos3x} + 1 = 0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu 1
PT\Leftrightarrow [tex]4cosx+2(2cos^2x-1)+2cos^22x-1=-7[/tex]
\Leftrightarrow [tex]4cosx+4cos^2x-2+2(2cos^2x-1)^2-1=-7[/tex]
\Leftrightarrow [tex]4cosx+4cos^2x+2(4cos^4x-4cos^2x+1)=-4[/tex]
\Leftrightarrow [tex]4cosx+8cos^4x-4cos^2x+6=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex] 2cosx+4cos^4x-2cos^2x+3=0[/tex]
 
B

botvit

tientrung_1309 said:
Giải các phương trình sau :

a) [TEX]4cosx + 2cos2x + cox4x = -7[/TEX]

b) [TEX](cos4x - cos2x)^2 = 5 + sin3x[/TEX]

c) [TEX]sin^3x + cos^3x = 2 - sin^4x[/TEX]

d) [TEX]8cos4xcos^22x + \sqrt{1 - cos3x} + 1 = 0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu c thì ta có
[tex]sin^3x \leq sin^2x[/tex]
[tex]cos^3x\leq cos^2x[/tex]
[tex]\Rightarrow VT \leq 1[/tex]
[tex] -sin^4x\leq 1\Rightarrow VP \geq 1[/tex]
VT=VP thì
[tex] sin^3x=sin^2x [/tex]
[tex] -sin^4x = 1[/tex]
[tex] cos^3x=cos^2x[/tex]
cũng ko bít đúng ko nữa
 
N

ngomaithuy93

tientrung_1309 said:
Giải các phương trình sau :
b) [TEX](cos4x - cos2x)^2 = 5 + sin3x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX](cos4x - cos2x)^2 = 5 + sin3x[/TEX]
N/x: 5+sin3x>0
\RightarrowPt \Leftrightarrow [TEX](cos4x-cos2x+\sqrt{5+sin3x})(cos4x-cos2x-\sqrt{5+sin3x})=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{cos4x-cos2x+\sqrt{5+sin3x}=0}\\{cos4x-cos2x-\sqrt{5+sin3x}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{\sqrt{5+sin3x}=2sin3xsinx}\\{\sqrt{5+sin3x}=-2sin3xsinx}[/TEX]
 
B

bolide93

Hì, lâu lắm rồi không lên, các bạn thử giải câu này nhé:%%-
[TEX]1+sin^32x+cos^32x=\frac{3sin4x}{2}[/TEX]
 
K

kindaichi184

bolide93 said:
Hì, lâu lắm rồi không lên, các bạn thử giải câu này nhé:%%-
[TEX]1+sin^32x+cos^32x=\frac{3sin4x}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]\Leftrightarrow 1+(sin2x+cos2x)(1-sin2xcos2x)=3sin2xcos2x[/TEX]
Đặt sin2x+cos2x=t ( |t| \leqcăn 2)
\Rightarrowsin2xcos2x=[TEX](t^2-1)[/TEX]/2
PT trở thành : [TEX]t^3-3t^2-t+5=0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

siengnangnhe said:
mình có banif này mọi bg làm zum lun nha
[TEX]sin^22x+sin2x+cosx+1=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
................................................................
ngomaithuy93 said:
Vẫn làm nt thôi mà bạn ơi!
[TEX]sin^22x+sin2x+cosx+1=0[/TEX]
[TEX]cosx(2sinx+1)+4sin^2xcos^2x+1=0[/TEX]
[TEX]cosx(2sinx+1)+4sin^2x-4sin^4x-1=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sai doạn cuối rồi thuý ơi +1 ko phải -1
PT\Leftrightarrow [TEX]sin^22x+sin2x+cosx+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx(2sinx+1)+4sin^2xcos^2x+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow [tex]cosx(2sinx+1)+4sin^2x(1-sin^2x)+1=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cosx(2sinx+1)+4sin^2x-4sin^4x+1=0[/tex]
 
Last edited by a moderator:
Q

qnhu_pham

cho mình 1 xíu,tìm GTNN,GTLN cua biểu thúc
- asinx + bcosx
- [tex]Asin^{2}x+ Bsinxcosx +[tex]Ccos^{2}x[/tex]
 
C

connguoivietnam

tanx+cosx-cos^2 x=sinx(1+tanx.tan(x/2)
tanx+cosx-cos^2 x=sinx(1+2sin^2(x/2)/cosx)
tanx+cosx-cos^2 x=sinx(1+(1-cosx)/cosx)
tanx+cosx-cos^2 x=sinx.1/cosx
tanx+cosx-cos^2 x=tanx
cos^2 x-cosx=0
cosx=0
cosx=1
tự giải tiếp nhé
 
H

hunggary

kho qua

bai nay trong bo ma kho lam!!!!mong cac bac giup cho.....................
[tex]4.sin^3x - 1 = 3 - \sqrt[]{3}.cos3x[/tex]
chú ý tẽ+tiêu đề
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom