[Chuyên đề phương trình lượng giác]

[girlbuon10594]

(KD.03) GPT:[TEX]cotx-tanx+4sin2x=\frac{2}{sin2x}[/TEX]
................................^^
Giải nhanh giùm nhe các bạn

\Leftrightarrow [TEX]\frac{cos^2x-sin^2x}{sinxcosx}+4sin2x=\frac{2}{sin2x}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2cos2x+4sin^2{2x}=2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos2x+ 2(1-cos^2{2x})-1=0[/TEX]
\Leftrightarrow ..........


P/S: Đề bài bị sai, mình đã sửa lại

 

[giotsuong_93]

(KD.03) GPT:[TEX]cotx-tanx+4sinx=\frac{2}{sin2x}[/TEX]
................................^^
Giải nhanh giùm nhe các bạn



Tư duy tích cực,chiếc chìa khóa vạn năng giúp bạn mở ra mọi cánh cửa dẫn đến thành công và hạnh phúc.

nhận thấy [TEX]cotx+tanx=\frac{2}{sin2x}[/TEX]

theo duynhan1

 

[docongvang]

nhận thấy [TEX]cotx+tanx=\frac{2}{sin2x}[/TEX]

theo duynhan1

sao [TEX]cotx+tanx=\frac{2}{sin2x}[/TEX].Mình không hiểu,mong bạn giải thích giùm.

 

[docongvang]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{cos^2x-sin^2x}{sinxcosx}+4sin2x=\frac{2}{sin2x}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2cos2x+4sin^2{2x}=2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos2x+ 2(1-cos^2{2x})-1=0[/TEX]
\Leftrightarrow ..........


P/S: Đề bài bị sai, mình đã sửa lại

Mình cảm ơn bạn rất nhiều.

Mình mong bạn luôn giúp mình khi mình post bài lên nhé.

 

[nhocngo976]

sao [TEX]cotx+tanx=\frac{2}{sin2x}[/TEX].Mình không hiểu,mong bạn giải thích giùm.

[TEX]cotx+tanx=\frac{cosx}{sinx}+\frac{sinx}{cosx}= \frac{1}{sinxcosx}= \frac{2}{2sinxcosx}=\frac{2}{sin2x}[/TEX]

 

[docongvang]

Cảm ơn rất nhiều
Bạn nhocngo976 có thể giúp mình bài này được không


[TEX]\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+2sinx)(1-sinx)}=\sqrt{3}[/TEX]

 

[nhocngo976]

Cảm ơn rất nhiều
Bạn nhocngo976 có thể giúp mình bài này được không


[TEX]\frac{(1-2sinx)cosx}{(1+2sinx)(1-sinx)}=\sqrt{3}[/TEX]

[TEX]DK ...\\\\\ cosx-2sinxcosx=\sqrt{3}(1+sinx-2sin^2x) \\\\ cosx-sin2x=\sqrt{3}(sinx+cos2x) \\\\ cosx-\sqrt{3}sinx=\sqrt{3}cosx +sin2x \\\\ \frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx =\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x+\frac{1}{2}sin2x \\\\ cos(x+\frac{\pi}{3} )=cos(2x-\frac{\pi}{6})[/TEX][TEX][/TEX][TEX][/TEX]

 

[docongvang]

Một bài nữa nhé



[TEX]sin^2x+sinxcos7x+cos^27x=\frac{3}{4}[/TEX]

......................................^-^

 

[nhocngo976]

Một bài nữa nhé



[TEX]sin^2x+sinxcos7x+cos^27x=\frac{3}{4}[/TEX]

......................................^-^

[TEX](sinx+\frac{1}{2}cos7x)^2+ \frac{3}{4}cos^27x=\frac{3}{4} \\\\ (sinx+\frac{1}{2}cos7x)^2=\frac{3}{4}sin^27x \\\\ (2sinx+cos7x)^2= 3sin^27x \\\\ \left[\begin{ 2sinx+cos7x= \sqrt{3}sin7x (1)\\\\ 2sinx+cos7x= - sqrt{3}sin7x (2) \right. \\\\ (1) <=> sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}sin7x -\frac{1}{2}cosx <=> sinx=sin(7x-\frac{\pi}{6}) \\\\ (2) \ tuong \ tu [/TEX]

 

[docongvang]

Mình không hiểu
sao [TEX]\frac{3}{4}[/TEX]ở trên
còn ở dưới là[TEX]\frac{3}{4}sin^27x[/TEX]

 

[lamoanh_duyenthuc]

Mình không hiểu
sao [TEX]\frac{3}{4}[/TEX]ở trên
còn ở dưới là[TEX]\frac{3}{4}sin^27x[/TEX]

chuyển vế sang bạn ạ
cái đó tương đương với cái nj

[TEX](sinx+\frac{1}{2}cos7x)^2=\frac{3}{4}(1-cos^27x)[/TEX]

[TEX](sinx+\frac{1}{2}cos7x)^2=\frac{3}{4}sin^27x[/TEX]

đc rùi chứ bạn

 

[quanghuy_neu]

Đây là bài rất "dễ". Mời các bạn thử sức:
2cos2x - sin2x = 2(sinx + cosx)
Có thể mọi người sẽ giải nhanh thôi!

 

[docongvang]

giai gium minh nha den gio minh di hoc roi

[TEX]sin^3x+cos^3x=1[/TEX]

 

[dandoh221]

giai gium minh nha den gio minh di hoc roi

[TEX]sin^3x+cos^3x=1[/TEX]

[TEX]sin^3x \le sin^2x[/TEX]
[TEX]cos^3x \le cos^2x [/TEX]
dấu = tại 0 và 1 :-SS:-SS:-SS:-SS ko biết đúng hay sai

 

[thuyhoa_nct]

Đây là bài rất "dễ". Mời các bạn thử sức:
2cos2x - sin2x = 2(sinx + cosx)
Có thể mọi người sẽ giải nhanh thôi!

[TEX] Pt tuong duong:[/TEX]

[TEX]cos2x - sinxcosx - sinx - cosx = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1 - 2sin^2x) - sinxcosx - sinx - cosx = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (1 - 2sin^2x - sinx) - cosx(sinx + 1) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sinx + 1) cosx - (sinx + 1) (2sinx - 1) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sin x + 1) (cosx - 2sinx - 1) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{sinx = 1}\\{cosx - 2 sinx = 1}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{x = \pi /2 + k2\pi}\\{...}[/TEX]

Ai giải tiếp với ạ ( còn cái pt đó hắn ko ra, quá trình sai hoặc là khả năng kém quá (

 

[huyhoang94]

cosx-2sinx=-1
<=>(1/(sqrt5)cosx-2/((sqrt5sinx))=-1/(sqrt5)

đặt:1/(sqrt5)=cosa,2/(sqrt5)=sina

pt:cosa.cosx-sina.sinx=-cosa
<=>cos(a+x)=-cosa=cos(pi-a)
giải ra là xong (sqrt là căn bậc hai)

 

[docongvang]

[TEX]sin^3x \le sin^2x[/TEX]
[TEX]cos^3x \le cos^2x [/TEX]
dấu = tại 0 và 1 :-SS:-SS:-SS:-SS ko biết đúng hay sai

ban thu giai bang phuong phap giai phuong trinh doi xung doi voi sin, cos gium minh nha ban

 

[thesunshine_after_rain]

ban thu giai bang phuong phap giai phuong trinh doi xung doi voi sin, cos gium minh nha ban

Mình biến đổi sin^3 x+ cos ^3x thành nhân tử and giải ra rồi bạn, thks bạn

[TEX](sinx+cosx)(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)=1[/TEX]
[TEX](sinx+cosx)(1-sinxcosx)=1[/TEX]

đặt t=sinx+cosx ===> sinx.cosx= (t^2 -1 )/2

rồi giải tiếp..................

 

[docongvang]

Mình biến đổi sin^3 x+ cos ^3x thành nhân tử and giải ra rồi bạn, thks bạn

[TEX](sinx+cosx)(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)=1[/TEX]
[TEX](sinx+cosx)(1-sinxcosx)=1[/TEX]

đặt t=sinx+cosx ===> sinx.cosx= (t^2 -1 )/2

rồi giải tiếp..................

minh cung giai nhu ban zay do bac 3 va no ra nghiem x=1

 

[docongvang]

1/ [TEX]|sinx|+sin^2x+\frac{1}{|sinx|}+\frac{1}{sin^2x}=4[/TEX]

2/ [TEX]tan^22x+4sin^2x-2\sqrt{3}tan2x-4sinx+4[/TEX]=0

3/ [TEX]cotx-tanx+4sinx=\frac{2}{sin2x}[/TEX]

giai nhanh nhe cac ban