[Chuyên đề phương trình lượng giác]

[kindaichi184]

[TEX]PT\Leftrightarrow sin(2x+\frac{x}{2})-cos(2x+\frac{x}{2})-cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}-2cos(2x-\frac{x}{2})=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow sin2xcos \frac{x}{2}+cos2xsin \frac{x}{2}+cos2xcos \frac{x}{b}-sin2xsin \frac{x}{2}-sin \frac{x}{2}-cos \frac{x}{2}=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (cos2x-1)(sin \frac{x}{2}+cos \frac{x}{2})+sin2x(cos \frac{x}{2}-sin \frac{x}{2})=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow -2sin^2x(sin \frac{x}{2}+cos \frac{x}{2})[/TEX] [TEX]+2sinxcosx(cos \frac{x}{2}-sin \frac{x}{2})=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow sinx(cos \frac{3x}{2}-sin \frac{3x}{2})=0[/TEX]

 

[lan_anh_a]

hjxhjx, các bạn làm kiểu j` mà sao mình chẳng hiểu j` hết zạ :-??

 

[kindaichi184]

à mình áp dụng CT: [TEX]sina-cosa=\sqrt[]{2}cos(a-\frac{pi}{4})[/TEX] và [TEX]cosa+sina=\sqrt[]{2}cos(a-\frac{pi}{4})[/TEX] mà thầy dạy í mà

 

[hoangphe]

tiện thể các pác giải nhanh júp em bài này , thank liền

[tex] sin(5x/2 - \pi/4) - cos(x/2 - \pi/4) = \sqrt{2}cos (3x/2)[/tex]

Áp dụng công thức cộng cung rồi nhân chéo [tex]\sqrt{2}[/tex] lên. ta đc pt:
sin(5x/2)-cos(5x/)2}-cos(x/2)-sin(x/2)=2cos(3x/2)
\Leftrightarrow2cos(3x/2)sinx-2cos(3x/2)cosx=2cos(3x/2)
\Leftrightarrowcos(3x/2)[sinx-cosx-1]=0
Giải pt tích là xong

 

[tientrung_1309]

Giải phương trình :

[TEX]tanx + cosx - cos^2x = sinx(1 + tanxtan\frac{x}{2})[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Giải phương trình :
[TEX]tanx + cosx - cos^2x = sinx(1 + tanxtan\frac{x}{2})[/TEX]

[TEX]tanx + cosx - cos^2x = sinx(1 + tanxtan\frac{x}{2})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tanx + cosx - cos^2x =sinx+2sin^2\frac{x}{2}tanx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tanx + cosx - cos^2x =sinx+(1-cosx)tanx+sinx[/TEX]
Giờ thì tha hồ ngồi giải, bà con nhỉ???

 

[botvit]

[TEX]tanx + cosx - cos^2x = sinx(1 + tanxtan\frac{x}{2})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tanx + cosx - cos^2x =sinx+2sin^2\frac{x}{2}tanx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tanx + cosx - cos^2x =sinx+(1-cosx)tanx+sinx[/TEX]
Giờ thì tha hồ ngồi giải, bà con nhỉ???

cậu làm tiếp đi pt này khó
mình làm ồi nhưng chưa có ra
thank cậu phát nhỉ

 

[tientrung_1309]

[TEX]tanx + cosx - cos^2x = sinx(1 + tanxtan\frac{x}{2})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tanx + cosx - cos^2x =sinx+2sin^2\frac{x}{2}tanx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tanx + cosx - cos^2x =sinx+(1-cosx)tanx+sinx[/TEX]
Giờ thì tha hồ ngồi giải, bà con nhỉ???

Bạn giải sao mà mình chả hiểu gì hết zậy nè , bạn có thể giải rõ hơn 1 chút được ko ? cái chỗ từ dòng 1 xuống dòng 2 ý , biến đổi sao kì vậy

 

[keosuabeo_93]

[TEX]tanx + cosx - cos^2x = sinx(1 + tanxtan\frac{x}{2})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tanx + cosx - cos^2x =sinx+2sin^2\frac{x}{2}tanx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tanx + cosx - cos^2x =sinx+(1-cosx)tanx+sinx[/TEX]
Giờ thì tha hồ ngồi giải, bà con nhỉ???

mình cũng ko rõ bạn giải,giải lại nhá bạn .................................................

 

[binhhiphop]

Đề đại học QG 1998

[TEX]sin^3(x-\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}sinx[/TEX]

 

[kindaichi184]

Đề đại học QG 1998

[TEX]sin^3(x-\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sinx-cosx)^3 = 4sinx [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinxcosx(sinx-cosx)-3sinxcosx(sinx-cosx)-4sinx=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx[cosx(sinx-cosx)+2]=0[/TEX]

 

[vin_loptin]

Đề ĐHMĐC năm 95: [tex]3sin3x - \sqrt{3} cos9x = 1 +4sin^{3}3x[/tex]

 

[ngomaithuy93]

Bạn giải sao mà mình chả hiểu gì hết zậy nè , bạn có thể giải rõ hơn 1 chút được ko ? cái chỗ từ dòng 1 xuống dòng 2 ý , biến đổi sao kì vậy

Đáp ứng nhu cầu của mọi người mình giải lại nhé!

\Leftrightarrow

(chỗ này là nhân vào thôi ah!)
\Leftrightarrow

\Leftrightarrow[TEX]sinx-cosx+cos^2x=0[/TEX]
Đến đây thì ai giải kiểu gì cũng đc tuốt ah!

 

[ngomaithuy93]

Đề ĐHMĐC năm 95: [tex]3sin3x - \sqrt{3} cos9x = 1 +4sin^{3}3x[/tex]

[tex]3sin3x - \sqrt{3} cos9x = 1 +4sin^{3}3x[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]3sin3x-1+2\sqrt{3}sin^23x=1+4sin^33x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4sin^33x+2\sqrt{3}sin^23x-3sin3x+2=0[/TEX]
Pt này có đúng 1 nghiệm nhưng lẻ lắm, hay là sai nhỉ??? Ai có công thức nhẩm nghiệm pt bậc 3 thì cho tớ xin với!!!:-SS

 

[0samabinladen]

Đề ĐHMĐC năm 95: [tex]3sin3x - \sqrt{3} cos9x = 1 +4sin^{3}3x[/tex]

[TEX]\leftrightarrow (3sin3x-4sin^33x)-\sqrt{3}cos9x=1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin9x-\sqrt{3}cos9x=1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin(9x-\frac{\pi}{3})=sin( \frac{\pi}{6})[/TEX]

 

[0samabinladen]

Đề đại học QG 1998

[TEX]sin^3(x-\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}sinx[/TEX]

Đặt [TEX]t=x-\frac{\pi}{4}[/TEX]

[TEX]pt \leftrightarrow sin^3t=\sqrt{2}sin(t+\frac{\pi}{4})[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sint(1-cos^2t)=sint+cost[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow cost(1+\frac{1}{2} sin2x)=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow cost=0[/TEX]

[TEX]...................................................................[/TEX]

 

[bolide93]

Đề đại học QG 1998

[TEX]sin^3(x-\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}sinx[/TEX]

Tớ có cách khác này :
theo công thức :
sinx+cosx=[TEX]\sqrt[]{2}sin(x+pi/4)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\sqrt[]{2}sinx=sin(x-pi/4)+cos(x-pi/4)[/TEX]
Chia cả hai vế của pt cho cos^3x ta được:
(Chú ý sử dụng công thức:[TEX]1+tan^2x=\frac{1}{cos^2x}[/TEX])
pt\Leftrightarrow[TEX](tan^3(x-pi /4)=tan( x-pi/4)+tan^3(x-pi/4)+1+tan^2(x-pi/4)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tan(x-pi/4)+1+tan^2(x-pi/4)=0[/TEX]
Đến đây thì ai cũng giải được rồi!

 

[silvery21]

Đáp ứng nhu cầu của mọi người mình giải lại nhé!

\Leftrightarrow

(chỗ này là nhân vào thôi ah!)
\Leftrightarrow

(1)
Đến đây thì ai giải kiểu gì cũng đc tuốt ah!

VP cái (1) ko còn sin x nữa đâu bạn ak`

.

 

[duonganh1012]

Đáp ứng nhu cầu của mọi người mình giải lại nhé!

\Leftrightarrow

(chỗ này là nhân vào thôi ah!)
\Leftrightarrow

\Leftrightarrow[TEX]sinx-cosx+cos^2x=0[/TEX]
Đến đây thì ai giải kiểu gì cũng đc tuốt ah!

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=62015&page=3
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[tientrung_1309]

Giải phương trình:

[TEX]4sin^2x - 2\sqrt{3}tanx + 3tan^2x - 4sinx = -2[/TEX]