[Chuyên đề phương trình lượng giác]

[niemkieuloveahbu]

[TEX]cosx - cos2x =sin3x\\ \Leftrightarrow 2sin{\frac{3x}{2}}sin{\frac{x}{2}}=2sin{\frac{3x}{2}}cos{\frac{3x}{2}}\\ \Leftrightarrow \left[sin{\frac{3x}{2}}=0\\cos{\frac{3x}{2}}=sin{\frac{x}{2}}\right.[/TEX]

Đều PT cơ bản rồi.

 

[lamngocquyen]

cảm ơn bạn niemkieu nhiều...
phải đánh vài chữ nữa mới post được...

 

[lamngocquyen]

thêm bài này nữa các bạn, giúp mình nha
cos^4x + sin^6x =cos2x

 

[acidnitric_hno3]

thêm bài này nữa các bạn, giúp mình nha
cos^4x + sin^6x =cos2x

[TEX]cos^4x + sin^6x =cos2x[/TEX]
=>[TEX](cos^2x)^2 + (sin^2x)^3 = cos2x[/TEX]
=>[TEX](\frac{1+cos2x}{2})^2 + (\frac{1-cos2x}{2})^3 = cos2x[/TEX]
Đặt cos2x = t
=>[TEX](\frac{1+t}{2})^2 + (\frac{1-t}{2})^3 = t[/TEX]
Biến đổi giải PT ẩn t này là ra
Đây là cách biến đổi theo cos2x ( Mình đang làm dạng này lên không để ý ) Còn bạn biến đổi về PT sin thì đơn giản hơn, như bạn luffy ấy
@ Thân@

 

[luffy_95]

\Leftrightarrow [TEX](cos^{2}x)^2+[/TEX][TEX]sin^{6}x=cos^{2}x-Sin^{2}x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] Cos^{2}x(Cos^{2}x-1)+Sin^{2}x+Sin^{6}x=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]Sin^{2}x(1-Cos^{2}x)+Sin^{6}x=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]Sin^{4}x+Sin^{6}x=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]Sinx=0[/TEX]
[TEX]Cos2x=1[/TEX]

 

[lamngocquyen]

cảm ơn bạn luffy , từ bước sin^4x + sin^6x=0 sau lại ra sinx=o và cos2x=1?

 

[luffy_95]

cảm ơn bạn luffy , từ bước sin^4x + sin^6x=0 sau lại ra sinx=o và cos2x=1?

\Leftrightarrow [TEX]Sin^{4}x.(Sin^{2}+1)[/TEX]
[TEX]Sin^{2}+1=0<=>\frac{1-Cos2x}{2}=-1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]Cos2x=1[/TEX]

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]\blue{Sin^{2}+1=0 \\ \Leftrightarrow \fr{1-cos2x}{2}=-1 \\ \Leftrightarrow cos2x=3 ( loai) [/TEX]