[Chuyên đề phương trình lượng giác]

[hoangtuan_241190]

Ai giúp em bài này với:

[TEX]8sinx[/TEX] = [TEX]\frac{\sqrt{3}}{cosx}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{sinx}[/TEX]

đk:[TEX] sin2x\neq 0 \Leftrightarrow x\neq\frac{k\pi}{2} [/TEX]
pt\Leftrightarrow[TEX]8sin^2xcosx=\sqrt{3}sinx +cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4sin2xsinx =\sqrt{3}sinx +cosx [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2(cosx-cos3x) =\sqrt{3}sinx +cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \frac{1}{2}cosx - \frac{\sqrt{3}}{2}sinx =cos3x [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos(x+\frac{\pi}{3}) =cos3x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\begin{3x=x+\frac{\pi}{3}+k2\pi[/TEX] hoặc [TEX]3x = -x -\frac{\pi}{3} +k2\pi[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x=\frac{\pi}{6}+k\pi[/TEX]hoặc [TEX]x = -\frac{\pi}{12} +\frac{k\pi}{2}[/TEX]

 

[madocthan]

Anh osama tiếp tục post bài đi. Hà Nội nghỉ 1 tuần H1N1 chả có việc gì làm này

 

[ngoisaonhoxinh]

1 bài nhá các bạn
7sin^2(x) + 2sin(2x) - 3cos^2(x) - 3[tex]\sqrt[3]{15}[/tex] = 0

 

[ILoveNicholasTeo]

1 bài nhá các bạn
[tex] 7sin^2(x) + 2sin(2x) - 3cos^2(x) - 3\sqrt[3]{15}[/tex] = 0

bài nàY chia cho cos^2 x là ra thui
[TEX]\frac{2 (cos^6x+ sin^6x)-cosxsinx}{\sqrt[]{2}-2sin x} = 0[/TEX]

 

[binhhiphop]

bài dễ đây >-
[TEX]\left( {\sqrt {1 - \cos x} + \sqrt {\cos x} } \right)\cos 2x = \frac{1}{2}\sin 4x[/TEX]

 

[hoangtuan_241190]

các bạn thử làm mấy bài này nhé:
giải các pt sau:
[TEX]1)sinx -2sin2x -sin3x =2\sqrt{2} [/TEX]
[TEX]2) (cos4x -cos2x)^2 =5 +sin3x[/TEX]
[TEX]3)cosx -3\sqrt{3}sinx =cos7x[/TEX]
[TEX]4)tan^4x +tan^42x +cot^43x =\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]5)tan^2x +tan^2y +cot^2(x+y) =1[/TEX]
[TEX]6)2cosx +\sqrt{2}sin10x =3\sqrt{2} + 2cos28xsinx[/TEX]

 

[botvit]

các bạn thử làm mấy bài này nhé:
giải các pt sau:
[TEX]1)sinx -2sin2x -sin3x =2\sqrt{2} [/TEX]
[TEX]2) (cos4x -cos2x)^2 =5 +sin3x[/TEX]
[TEX]3)cosx -3\sqrt{3}sinx =cos7x[/TEX]
[TEX]4)tan^4x +tan^42x +cot^43x =\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]5)tan^2x +tan^2y +cot^2(x+y) =1[/TEX]
[TEX]6)2cosx +\sqrt{2}sin10x =3\sqrt{2} + 2cos28xsinx[/TEX]

cau 3
.......................................................................
PT[TEX] \Leftrightarrow -8sin3x.cos2x.sinx.cosx-3\sqrt[]{3}sinx=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx(-8sin3x.cos2x.cosx-3\sqrt[]{3})=0[/TEX]

 

[botvit]

bài dễ đây >-
[TEX] \left( {\sqrt {1 - \cos x} + \sqrt {\cos x} } \right)\cos 2x = \frac{1}{2}\sin 4x[/TEX]

cau nay`..............................................................


nhan thay cos2x ko la nghiiem cua PT...............
chai ca hai ve cho cos2x ta duoc
[TEX]\sqrt[]{1-cosx}+\sqrt[]{cosx}=sin2x[/TEX]

 

[bolide93]

Giải hộ tớ bài này đi:
3sinx=cos^2 x.cos2x.sin3x
@@@@@@@@@@@@@

 

[tientrung_1309]

Giúp em nhé ;
[TEX]3sin(x-\frac{\pi}{3})+4sin(x+\frac{\pi}{6})+5sin(5x+\frac{\pi}{6})=0[/TEX]

 

[hoangphe]

Giải hộ tớ bài này đi:
3sinx=cos^2 x.cos2x.sin3x
@@@@@@@@@@@@@

pt\Leftrightarrow 3sinx=[tex]cos^2x[/tex].cos2x.(3sinx-4[tex]sin^3x[/tex]) (1)
-với sinx=0 \Rightarrow x=........ (*)
-Với sinx khác 0
(1)\Leftrightarrow[tex]cos^2x[/tex].cos2x.(3-4[tex]sin^2x[/tex])=3
\Leftrightarrow[tex]cos^2x[/tex].(2[tex]cos^2x[/tex]-1)(4[tex]cos^2x[/tex]-1)=3
Mà [tex]cos^2x[/tex]\leq1
\Rightarrow VT \leq3
Dấu = xảy ra khi [tex]cos^2x[/tex]=1 \Rightarrow sinx=0 (**)
Từ (*)&(**) \Rightarrow no của pt

 

[tientrung_1309]

Giải phương trình sau :

[TEX]sin^4x - 3sin^3xcosx + 2sin^2xcos^2x - 4cos^4x = 0[/TEX]

 

[madocthan]

các bạn thử làm mấy bài này nhé:
giải các pt sau:
[TEX]1)sinx -2sin2x -sin3x =2\sqrt{2} [/TEX]
[TEX]2) (cos4x -cos2x)^2 =5 +sin3x[/TEX]
[TEX]3)cosx -3\sqrt{3}sinx =cos7x[/TEX]
[TEX]4)tan^4x +tan^42x +cot^43x =\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]5)tan^2x +tan^2y +cot^2(x+y) =1[/TEX]
[TEX]6)2cosx +\sqrt{2}sin10x =3\sqrt{2} + 2cos28xsinx[/TEX]

Con 2 đánh giá trong 4 room giải rất nhiều rồi.
Con 4 dùng Bu - nhi -a. Chán quá máy nhà mình ko oánh được công thức

 

[doremon.]

Con 2 đánh giá trong 4 room giải rất nhiều rồi.
Con 4 dùng Bu - nhi -a. Chán quá máy nhà mình ko oánh được công thức

bạn ơi mấy câu đó có người giải hết rồi à !!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[doremon.]

Giải phương trình sau :

[TEX]sin^4x - 3sin^3xcosx + 2sin^2xcos^2x - 4cos^4x = 0[/TEX]

vì cosx=0 không là nghiệm của pt >> chia cả 2 vế pt cho [tex] cos^4x[/tex]

 

[botvit]

vì cosx=0 không là nghiệm của pt >> chia cả 2 vế pt cho [tex] cos^4x[/tex]

..................................................
khi chia PT cho [tex]cos^4x [/tex]như bạn nói nha ta được
[TEX]tan^4x-3tan^3x+2tan^2x-4=0[/TEX]
rồi sao nữa hả bạn??????????

 

[tientrung_1309]

..................................................
khi chia PT cho [tex]cos^4x [/tex]như bạn nói nha ta được
[TEX]tan^4x-3tan^3x+2tan^2x-4=0[/TEX]
rồi sao nữa hả bạn??????????

Đúng ah' , mình hỏi là hỏi chỗ này nè , sau khi chia 2 vế của pt cho [TEX]cos^4x[/TEX] ta được pt bậc 4 , đặt [TEX]tanx = t[/TEX] , ta được pt :
[TEX]t^4 - 3t^3 + 2t^2 - 4 = 0[/TEX]
tới bước này thì giải sao ??

 

[binhhiphop]

Đúng ah' , mình hỏi là hỏi chỗ này nè , sau khi chia 2 vế của pt cho [TEX]cos^4x[/TEX] ta được pt bậc 4 , đặt [TEX]tanx = t[/TEX] , ta được pt :
[TEX]t^4 - 3t^3 + 2t^2 - 4 = 0[/TEX]
tới bước này thì giải sao ??

đặt tiếp
[TEX] t^2=x (t\geq0)[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow t^2-3t-2 = 0[/TEX]

 

[ILoveNicholasTeo]

đặt tiếp
[TEX] t^2=x (t\geq0)[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow t^2-3t-2 = 0[/TEX]

đặt kiểu này ah?:-SS :-SS
sao mà đc xem lại đi. đặt như thế thì ko đc đâu|

 

[kindaichi184]

Giải phương trình sau :

[TEX]sin^4x - 3sin^3xcosx + 2sin^2xcos^2x - 4cos^4x = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrowsin^4x-cos^4x-3cosx(sin^3x-cos^3x)+2sin^2xcos^2x=0/TEX] [TEX]\Leftrightarrow(sinx+cosx)(sinx-cosx)-3cosx(sinx-cosx)(1+sinxcosx)+2sin^2cos^2x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(sinx-cosx)[sinx+cosx-3(1+sinxcosx)]+2sin^2xcos^2x=0[/TEX]
.......................................................................................