Chuyên đề: Phương trình lượng giác.

[thien_nga_1995]

các bạn làm mấy ý này thử xem nha ^^



6. [TEX]1 + cot2x = \frac{1 - cos2x}{sin^22x} [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]1 + \frac{cos2x}{sin2x} = \frac{1-cos2x}{sin^2x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] sin^22x + cos2xsin2x = 1- cos2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin^22x-1 + cos2x(sin2x+1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](sin2x+1)(sin2x-1+cos2x)=0[/TEX]

 

[metla2011]

các bạn làm mấy ý này thử xem nha ^^
4. [TEX] (sin2x - \sqr{3}cos2x )^2 - 5 = cos(2x - \frac{\pi}{6}) [/TEX] ( *)

[TEX]PT\Leftrightarrow 4(\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x-\frac{1}{2}sin2x)^2-5=cos(2x-\frac{\pi}{6}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2[2cos^2(2x+\frac{\pi}{6})-1]-cos(2x-\frac{\pi}{6})=3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos(4x+\frac{\pi}{3})-cos(2x-\frac{\pi}{6})=3 (1)[/TEX]
ta có:[TEX]\left{ 2cos(4x+\frac{\pi}{3})\geq 2\\-cos(2x-\frac{\pi}{6})\geq 1[/TEX]
khi đó: [TEX](1)\Leftrightarrow \left{ cos(4x+\frac{\pi}{3})=1\\-cos(2x-\frac{\pi}{6})=1[/TEX].......

 

[metla2011]

các bạn làm mấy ý này thử xem nha ^^
5. [TEX]2cos^3x + cos2x + sinx =0[/TEX]

[TEX]PT\Leftrightarrow 2cos^3x+2cos^2x+sinx-1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(1-sinx)(1+sinx)(cosx+1)-(1-sinx)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1-sinx)[2(1+sinx)(cos+1)-1]=0[/TEX].........

 

[metla2011]

[TEX]1. cosx+\sqrt{\frac{3}{2}-cos^2x}-cosx.\sqrt{\frac{3}{2}-cos^2x}=1[/TEX]
[TEX]2. \sqrt[4]{\frac{1}{2}-cos2x}+\sqrt[4]{\frac{1}{2}+cos2x}=1[/TEX]

 

[thien_nga_1995]

[TEX]1. cosx+\sqrt{\frac{3}{2}-cos^2x}-cosx.\sqrt{\frac{3}{2}-cos^2x}=1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{\frac{3}{2} - cos^2x}(1-cosx) - (1-cosx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](1-cosx)(\sqrt{\frac{3}{2} - cos^2x} - 1)=0[/TEX]

 

[terry229]

[TEX]1. cosx+\sqrt{\frac{3}{2}-cos^2x}-cosx.\sqrt{\frac{3}{2}-cos^2x}=1[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow [/tex][TEX](1-cosx)\sqrt{\frac{3}{2}-cos^2x}-(1-cosx)=0[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow [/tex][TEX](1-cosx)(\sqrt{\frac{3}{2}-cos^2x}-1)=0[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow [/tex][TEX]\left[\begin{cosx=1}\\{cos^2x=\frac{1}{2} [/TEX]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\left[\begin{x=k2\pi}\\{x=\frac{\pi}{4}+k2\pi}\\{x=\frac{-\pi}{4}+k2\pi}\\{x=\frac{3\pi}{4}+k2\pi} \\{x=\frac{-3\pi}{4}+k2\pi}[/tex]

 

[gauiu_95]

cho mình học hỏi nè:
[TEX]91)tan2x+sin2x=\frac{3}{2}cotx[/TEX]
[TEX]92)2sin(2x-\frac{\pi }{6})+4sinx+1=0[/TEX]
[TEX]93)tanx+cotx=2(sin2x+cos2x)[/TEX]
[TEX]94)tanx-sin2x-cos2x+2(2cosx-\frac{1}{cosx})=0[/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

cho mình học hỏi nè:
91)[TEX]tan2x+sin2x=\frac{3}{2}cotx[/TEX]
92)[TEX]2sin(2x-\frac{\pi }{6}+4sinx+1=0[/TEX]
93)[TEX]tanx+cotx=2(sin2x+cos2x)[/TEX]
94)[TEX]tanx-sin2x-cos2x+2(2cosx-\frac{1}{cosx})=0[/TEX]

sửa lại cái đề

 

[quocoanh12345]

[TEX] [TEX]2. \sqrt[4]{\frac{1}{2}-cos2x}+\sqrt[4]{\frac{1}{2}+cos2x}=1[/TEX]

Đặt a= [TEX]\sqrt[4]{\frac{1}{2}-cos2x}[/TEX]
b= [TEX]\sqrt[4]{\frac{1}{2}+cos2x}[/TEX]
ta có hệ

rút b theo a giải pt bậc 4 :-SS
​

 

[gauiu_95]

mình đã ­su­a rồi đó bạn.....không sai nũa đâu....chayoooooooooo

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]2. \sqrt[4]{\frac{1}{2}-cos2x}+\sqrt[4]{\frac{1}{2}+cos2x}=1[/TEX]

haha.hôm qua mất điện k post lời gải đcj nên sáng nay mới post:
[TEX]\sqrt[4]{\frac{1}{2}+2sin^2x}+\sqrt[4]{\frac{1}{2}+2cos^2x}=1(*)[/TEX]
đặt
[TEX]\sqrt[4]{1\2+2sin^2x}=u(1)\\\sqrt[4]{\frac{1}{2}+2cos^2x}=v(2)[/TEX]
(*)<=>u+v=1
mũ 4 của 1,2 rồi cộng 2 vế cho nhau ta được
[TEX]1+2(sin^2x+cos^2x)=u^4+v^4 \\ <=>u^4+v^4=3[/tex]

đến đây giải hpt là ra liền

 

[lovelycat_handoi95]

cho mình học hỏi nè:
[TEX]91)tan2x+sin2x=\frac{3}{2}cotx[/TEX]
[/TEX]

giải pt hả bạn

làm câu này trước:
pt=>
[TEX]2sinx(\frac{1}{1-2sin^2x}+1)=\frac{3}{2sin^2x}\\\Leftrightarrow 4sin^2x(2-2sin^2x)=3-6sin^2x\\\Leftrightarrow 8sin^4x-14sin^2x+3=0 \\ \Leftrightarrow sin^2x=1/4; sin^2x=3/2[/TEX]ok

 

[lovelycat_handoi95]

cho mình học hỏi nè:

[TEX]93)tanx+cotx=2(sin2x+cos2x)[/TEX]

pt

[TEX]\Leftrightarrow \frac{2}{sin2x}=2sinx+2cosx\\\Leftrightarrow 2sin^22x+2sin2xcos2x=2\\\Leftrightarrow 1-cos4x+sin4x=2\\\Leftrightarrow sin4x-cos4x=1[/TEX]pt đơn giản tự giải

 

[lovelycat_handoi95]

cho mình học hỏi nè:

[TEX]94)tanx-sin2x-cos2x+2(2cosx-\frac{1}{cosx})=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sinx(\frac{1}{cosx}-2cosx)-cos2x+\frac{2cos2x}{cosx}=0 \\\Leftrightarrow\frac{-sinxcos2x}{cosx}+\frac{2cos2x}{cosx}-cos2x=0\\\Leftrightarrow cos2x(sinx+cosx-2)=0[/TEX]pt đơn giải tự giải nha đj học đây

 

[thien_nga_1995]

cho mình học hỏi nè:
[TEX]92)2sin(2x-\frac{\pi }{6})+4sinx+1=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2(sin2xcos\frac{\pi}{6} - cos2xsin\frac{\pi}{6}) + 4sinx +1 =0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{3}sin2x - cos2x + 4sinx +1 =0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2\sqrt{3}sinxcosx - 1 + 2sin^2x + 4sinx +1 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2sin^2x + 2\sqrt{3}sinxcosx + 4sinx =0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2sinx(sinx + \sqrt{3}cosx +2) =0[/TEX]

 

[thienthanlove20]

1. [TEX]\frac{1}{sin 2x} + \frac{1}{sin 4x} + \frac{1}{sin 8x} + \frac{1}{sin 16x} + \frac{1}{sin 32x} = 0[/TEX]

2. [TEX]\frac{\sqrt{3} sin 2x - cos 2x - 5 sin x + (2 - \sqrt{3}) cos x + 3+ \sqrt{3}}{2cos x + \sqrt{3}} = 1[/TEX]

 

[huyhoang94]

3,1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0

(sinx^2(x)+cos^2(x)+2sinxcosx)+sinx+cosx+cos2x=0

(sinx+cosx)^2+(sinx+cosx)+(cosx-sinx)(cosx+sinx)=0

(sinx+cosx)(2cosx+1)=0

.... đây là đề thi dh thì phải

 

[oo11oo]

Làm thử cả câu này xem : !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
3cosx-sinx= 1 + cos 2x

 

[thuypro94]

3. [TEX]cot x + sin x(1 + tan x. tan\frac{x}{2}) = 4[/TEX]

Đặt tan\frac{x}{2}) = t

\Rightarrow tan x =[TEX]\frac {2t}{1-t^2} [/TEX]

sĩnx =[TEX]\frac{2t}{1+t^2}[/TEX]

cosx =[TEX]\frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX]

\RightarrowThế vào \Rightarrow pt đối vs t \Rightarrow x

 

[pekuku]

cho mình học hỏi nè:
[TEX]91)tan2x+sin2x=\frac{3}{2}cotx[/TEX]
[TEX]92)2sin(2x-\frac{\pi }{6})+4sinx+1=0[/TEX]
[TEX]93)tanx+cotx=2(sin2x+cos2x)[/TEX]
[TEX]94)tanx-sin2x-cos2x+2(2cosx-\frac{1}{cosx})=0[/TEX]

1)dk:...
pt\Leftrightarrow [TEX]\frac{sin2x}{cos2x}+sin2x=\frac{3cosx}{2sinx}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] 2sin2xsinx+2sin2xcos2xsinx=3cosxcos2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2sin2xsin2x(1+cos2x)=3cosxcos2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4sin2xsinxcos^2x=3cosxcos2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cosx(4sin2xsinxcosx-3cos2x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2sin^22x-3cos2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] -2cos^2x-3cos2x+2=0[/TEX]
pt cơ bản đây òi