Chuyên đề: Phương trình lượng giác.

[niemkieuloveahbu]

Liệu có thể kết thúc chuyên đề pt lượng giác tại đây được chưa bạn

Nếu mọi người đồng ý sẽ end topic tại đây,những bài post sau sẽ lập riêng ở topic khác vì chúng mình đã học qua lượng khá lâu rồi. lock luôn nhé.>-

 

[kysybongma]

Post lên tiếp đi mí pan !

Sống trong đời
Cần có một tấm lòng
Để làm gì ?
Để gió cuốn đi //

 

[niemkieuloveahbu]

Post lên tiếp đi mí pan !

Sống trong đời
Cần có một tấm lòng
Để làm gì ?
Để gió cuốn đi //

Nếu mọi người muốn làm tiếp thì OK thôi,hơi tốn thời gian post đề nhưng không sao
Giải PT:
[TEX](sinx+sin2x+sin3x)^3=sin^3x+sin^32x+sin^33x[/TEX]

 

[kysybongma]

Nếu mọi người muốn làm tiếp thì OK thôi,hơi tốn thời gian post đề nhưng không sao
Giải PT:
[TEX](sinx+sin2x+sin3x)^3=sin^3x+sin^32x+sin^33x[/TEX]

:-SS:-SS:-SS

\Leftrightarrow[TEX](sinx+sin2x+sin3x)^3 = (sinx+sin2x+sin3x)^3 - 3 sinx sin2x ( sinx+sin2x ) - 3(sinx + sin2x ) sin3x ( sinx+sin2x + sin3x ) [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] ( sinx + sin2x ) ( sinx sin2x + sinx sin3x + sin2x sin3x + sin^2 3x ) =0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]( sinx + sin2x ) ( sin2x + sin3x ) ( sinx + sin3x ) =0[/TEX]

\sum_{i=1}^k a_i^n

=> định làm gì chỗ này thế.

[ Sống trong đời
[ Cần có một tấm lòng
[ Để làm gì
[ Để gió cuốn đi ]

 

[niemkieuloveahbu]

<-> (sinx+sin2x+sin3x)^3 = (sinx+sin2x+sin3x)^3 - 3 sinx sin2x ( sinx+sin2x ) - 3(sinx + sin2x ) sin3x ( sinx+sin2x + sin3x )
<-> ( sinx + sin2x ) ( sinx sin2x + sinx sin3x + sin2x sin3x + sin^2 3x ) =0
<-> ( sinx + sin2x ) ( sin2x + sin3x ) ( sinx + sin3x ) =0

Bài này chưa khai triển nên không rõ bạn viết phía trên có đúng không nhưng có hằng đẳng thức thế này:
[TEX](a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)[/TEX]
Giải:
[TEX]cos^4x+sin^4x+\frac{1}{cos^4x}+\frac{1}{sin^4x}=8-\frac{siny}{2}[/TEX]

 

[tuyn]

Bài này chưa khai triển nên không rõ bạn viết phía trên có đúng không nhưng có hằng đẳng thức thế này:
[TEX](a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)[/TEX]
Giải:
[TEX]cos^4x+sin^4x+\frac{1}{cos^4x}+\frac{1}{sin^4x}=8-\frac{siny}{2}[/TEX]

Ta có:
[TEX]sin^4x+cos^4x \geq \frac{1}{2}(sin^2x+cos^2x)^2= \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX] {\frac{1}{sin^4x}+ {\frac{1}{cos^4x} \geq {\frac{2}{sin^2xcos^2x}} \geq \frac{2}{ ( \frac{sin^2x+cos^2x}{2})^2}=8[/TEX]
[TEX]\Rightarrow VT \geq \frac{1}{2}+8= \frac{17}{2}[/TEX]
[TEX]VP=8- \frac{1}{2}siny \leq 8+ \frac{1}{2}= \frac{17}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow VT \geq VP[/TEX]
Do vậy:
[TEX]PT \Leftrightarrow sin^2x=cos^2x,va: siny=-1[/TEX]

 

[kysybongma]

Ta có:
[TEX]sin^4x+cos^4x \geq \frac{1}{2}(sin^2x+cos^2x)^2= \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX] {\frac{1}{sin^4x}+ {\frac{1}{cos^4x} \geq {\frac{2}{sin^2xcos^2x}} \geq \frac{2}{ ( \frac{sin^2x+cos^2x}{2})^2}=8[/TEX]
[TEX]\Rightarrow VT \geq \frac{1}{2}+8= \frac{17}{2}[/TEX]
[TEX]VP=8- \frac{1}{2}siny \leq 8+ \frac{1}{2}= \frac{17}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow VT \geq VP[/TEX]
Do vậy:
[TEX]PT \Leftrightarrow sin^2x=cos^2x,va: siny=-1[/TEX]

Post lên tiếp đi mấy bạn !

_________________
N.k_love_Xt angel

 

[lovelycat_handoi95]

Giải pt:

[TEX]1.sin^2x+\frac{1}{4}sin^23x=sinxsin^23x[/TEX]

[TEX]2.(cos^2x+\frac{1}{cos^2x})^2+(sin^2x+\frac{1}{sin^2x}^2)=12+\frac{1}{2}siny[/TEX]

[TEX]3.sin^2x+sin^2y+sin^2(x+y)=\frac{9}{4}[/TEX]

 

[hoanggu95]

làm nè

Giải pt:

[TEX]1.sin^2x+\frac{1}{4}sin^23x=sinxsin^23x[/TEX]

[TEX]2.(cos^2x+\frac{1}{cos^2x})^2+(sin^2x+\frac{1}{sin^2x}^2)=12+\frac{1}{2}siny[/TEX]

[TEX]3.sin^2x+sin^2y+sin^2(x+y)=\frac{9}{4}[/TEX]

Mấy bài này dài nên mình chỉ viết ngắn thôi
Bài 2 thì dùng BĐT như bạn tuyn ở trên rồi đánh giá 2 vế
Bài 3 thì bạn hạ bậc như thế này
[TEX]{sin}^{\alpha }=\frac{1-cos2\alpha }{2}[/TEX] với [TEX]{sin}^{2}x[/TEX] và
[TEX]{sin}^{2}y[/TEX] còn cái [TEX]{sin}^{2}(x+y)[/TEX]thì để yên
Sau đó chuyển cái [TEX]\frac{9}{4}[/TEX] sang rồi ghép thành tổng 2 bình phương =0 là xong. &gt;-

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]1.sin^2x+\frac{1}{4}sin^23x=sinxsin^23x[/TEX]

Bài này giải bằng phương pháp biểu diễn thành các đại lượng không âm
Ta có:
PT\Leftrightarrow[TEX](sinx-\frac{1}{2}sin^23x)^2+\frac{1}{4}sin^23x(1-sin^23x)[/TEX] Lưu ý chỗ này đừng ai dại gì chuyển thành [TEX]cos^23x[/TEX] nhé
Giải ngon ra nghiệm [TEX]x=\frac{\pi}{2}+k\pi,k \in Z[/TEX]

Bài 2 thì dùng BĐT như bạn tuyn ở trên rồi đánh giá 2 vế

Đúng là dùng như anh ấy nhưng không đơn giản như thế đâu bạn ạk.
bài này ra [TEX]\{y=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{n \pi}{2} ,k,n \in Z[/TEX]
Bài 3 cũng dùng pp biểu diễn thành các đại lượng không âm. Kết quả
[TEX]\[x=\frac{\pi}{3}+(k+n)\pi;y=\frac{\pi}{3}+n\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+n\pi;y=\frac{\pi}{3}+(n-k)\pi ;n,k \in Z[/TEX]
Tiếp
[TEX]tan^2x+tan^2y+cot^2(x+y)=1[/TEX]

 

[kenny_111]

bài này dạng a^2+b^2=0
No )
[TEX]\[x=\frac{\pi}{6}+k\pi ;y=\frac{\pi}{6} +m\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+k\pi ; y= -\frac{\pi}{6} + m\pi[/TEX]
----------------------------------------

Mọi người luyện cách gõ TEX giùm mình được không,thiệt tình sửa bài cho mọi người rất là mất thời gian và mệt.(

 

[kenny_111]

cm y= x+ cotx ; y= x+ tanx không tuần hoàn

sinx nếu x>0
y = { 0 nếu x=0
-sinx nếu x<0
cm y là hs chẵn ( nhầm chút ) với dk trên
@ niêm : hix mình hok biết đánh tex hồi trước có đánh mà lâu quá lười

Tên tớ là Kiều,hix,mọi người ai cũng ngại lâu,tớ sửa bài cũng lâu zậy,huhu,trước lạ sau quen chứ,có ai làm một lần mà nhanh được.

 

[quocoanh12345]

GIẢI PT

[tex]\frac{1+sin3x}{sinx+cosx}=cos2x+2[/tex]

( Hok pí có ra hok nữa )
...........................................

 

[tithannong@yahoo.com.vn]

Mấy anh chị ơi,cho em hỏi,trong clip của thầy T : http://hocmai.vn/mod/scorm/player.php?id=44294 mục VD1,lúc 02:54,tại sao không có cos(270),vì cos (270) chiếu vào trục cũng = 0 mà?? Sao thầy chỉ ghi TXĐ đối với pi/2 thôi ạh?