Toán 10 [Chuyên đề] Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Thảo luận trong 'Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng' bắt đầu bởi doigiaythuytinh, 6 Tháng ba 2010.

Lượt xem: 62,668

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. thuhoa181092

    thuhoa181092 Guest

    T có hướng thế này cậu thử làm xem^^
    ycbt<-> IBAC là hình vuông( I là tâm dường tròn)
    GỌi (BC) : ax+by+c=0--> [tex] d(I,(BC))=\frac{|a-2b+c|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=\frac{3}{\sqrt{2}} [/tex]
    Chọn a=...,b=..--> c=... ==> (BC)
    Sau đó tìm đc A đối xứng vs I qua (BC) .Thay tọa độ A vô (d)--> m
    Cũng hok dài lắm^^
     
  2. duynhan1

    duynhan1 Guest

    NHận xét:
    Tam giác ABC vuông tại A
    [TEX]\Leftrightarrow OBAC[/TEX] là hình chữ nhật
    [TEX]\Leftrightarrow OA = 3\sqrt{2}R[/TEX]
    [TEX]A[/TEX] là giao điểm của [TEX](O;3\sqrt{2}R )[/TEX] với đường thẳng d
    [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] Toạ độ điểm A là nghiệm của hệ phương trinh :
    [TEX] \left {\begin{(x-1)^2 + (y+2)^2 = 12 \\ x+y-m} [/TEX]

    Yêu cầu bài toán tương đương với tìm m sao cho hệ trên có 1 nghiệm duy nhất. Các bạn tự làm.
     
  3. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Sai hoàn toàn BC ko cố định, ko thể làm theo hướng này, sẽ ko ra
    MÌnh nghĩ là vậy:p:p:p:p:p
     
  4. http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=92157
    Lấy tạm bài ở link đó sang mọi người cùng chém :D

    chứng minh trong hệ trục toạ độ 0xy, với một điểm A cho trước, kẻ đường trẳng qua A, cắt hai trục toạ độ tá 2 điểm tạo thành một tam giác. cm độ dài đường cao kẻ từ đỉnh O lớn nhất khi tam giác là tam giác vuông cân.

    Còn 1 bài chưa ai giải được (tớ thấy hình như hơi giống bài này)


    @balep: Đề đại học + Olympic luôn hén ;))
    Olympic 30-4 năm ngoái cũng có 1 bài dùng pp này
     
  5. balep

    balep Guest

    Cho đường thẳng (d) : x-2y+4=0 và điểm A(-2,0).Tìm điểm B trên trục hoành và điểm C nẳm trên đường thẳng (d) sao cho tam giác ABC vông cân tại C.
     
  6. thuhoa181092

    thuhoa181092 Guest

    [tex]B(a,0) C(b, \frac{b+4}{2})[/tex]
    [tex]M(\frac{a-2}{2},0)[/tex] là trung điểm của AB
    [tex] \vec {CM}. \vec{AB}=0<-> 2b-a+2=0<->a=2b+2 (*)[/tex]
    [tex] \vec{CA}.\vec{CB}=(b-a)(b+2)+(\frac{b+4}{2})^2=0(**) [/tex]
    Từ (*),(**) --> a=....b=...........
     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng ba 2010
  7. duynhan1

    duynhan1 Guest

    :khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83)::khi (83):

    CÒn ai có bài nào khác không post lên đi.
     
    Last edited by a moderator: 20 Tháng ba 2010
  8. doremon.

    doremon. Guest

    bài này giải tương tự như bài này

    Không khó
     
  9. doremon.

    doremon. Guest

    Mọi người làm tiếp 1 bài cơ bản

    Cho [tex]\large\Delta OAB[/tex] với A(4,0) và B(0,3)

    a) Viết phương trình đường tròn nội tiếp [tex]\large\Delta OAB[/tex]

    b) Viết pt đường tròn bàng tiếp trong góc A của [tex]\large\Delta OAB[/tex]
     
  10. hienzu

    hienzu Guest

    Mình có bài này nhờ mọi ng giúp đỡ nè, mình làm ra 1 đáp số, bn mình làm ra 1 đáp số, nên mih nhờ mọi ng làm giúp để xem mih và bn mih ai đúng ai sai..:D
    Cho 3 điểm A(1,2) B(-1,3) C(5,1)
    a, Viết pt đg thg AB
    b,Viết pt đg tròn đi qua C và tiếp xúc với đg thg AB tại B:D:D:)|
    Câu a thì đơn giản nhưng câu b thì mih phải tranh cãi với bn mih nhiều wa, b-(b-(
     
  11. quyenuy0241

    quyenuy0241 Guest

    Đây là dạng cơ bản mờ!
    a) PT AB: x+2y=5
    PT đường tròn có tâm I(a,b)
    suy ra bán kính [tex]R= IC=\sqrt{(a-5)^2+(b-1)^2}[/tex]
    [tex]d_{I/AB}=R \Leftrightarrow \frac{|a+2b|}{\sqrt{5}}=\sqrt{(a-5)^2+(b-1)^2} \Leftrightarrow 4a^2+b^2-50a-10b-4ab+130=0(1)[/tex]

    [tex]B \in (C) \Rightarrow (a+1)^2+(b-3)^2=(a-5)^2+(b-1)^2 \Leftrightarrow b=3a [/tex] Thế zô (1) là xong
     
  12. hienzu

    hienzu Guest

    Bạn ơi, bạn tình nhầm d(I/AB) zui!! phải là a+2b-5/căn 5 chứ. Bạn lại ra a+2b/căn5
     
  13. duynhan1

    duynhan1 Guest

    a) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB
    [TEX]\Rightarrow I[/TEX] nằm trên đường thẳng x=y
    Gọi [TEX]I(a;a)[/TEX]
    Ta có :
    [TEX]d_{I/AB}=a[/TEX]
    Từ đó dàng tìm được tọa độ điểm I.

    b) Tương tự câu a nhưng I nằm trên đường thẳng y=-x nên có tọa độ [TEX]I(a;-a)[/TEX]
     
  14. pntnt

    pntnt Guest

    bài mới: cho 2 đg` tròn : [TEX](C) : x^2+y^2=1 [/TEX] và [TEX](C_m) : x^2+y^2-2(m+1)x+4my -5=0 [/TEX]
    a, Tìm quỹ tích tâm I của họ đg` tròn [TEX](C_m)[/TEX]
    b, CMR: có 2 đg` tròn [TEX](C_m)[/TEX] tiếp xúc [TEX](C)[/TEX] ứng với 2 giá trị của m. Viết pt tiếp tuyến chung của 2 đg` tròn đó.

    ai làm rồi cho tui tham khảo lun :rolleyes:
     
  15. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Câu a đơn giản xủ trước:
    Phương trình đường thẳng [TEX]C(m)[/TEX] có thể viết lại thành
    [TEX](C_m) : (x-m-1)^2+(y+2m)^2 = 5m^2 + 2m + 1 =0 [/TEX]
    [TEX]\Rightarrow I_m(m+1;2m)[/TEX]
    Câu b hình như giải rồi thì phải(lần trước bài duoisam), chừ giải lại:
    [TEX](C)[/TEX] có tâm [TEX]O(0;0)[/TEX] và bán kính [TEX]R=1[/TEX]
    [TEX](C_m)[/TEX] tiếp xúc [TEX](C)[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow OI_m = R + R_m[/TEX]
    Tới đây giải tìm m.

    Thanks đi các bạn, giải cả mớ bài rồi.
    :khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35):
     
  16. Đề Đại học năm vừa rồi (khối A)
    Cho đường tròn [TEX](C):x^2+y^2+4x+4y+6=0[/TEX]
    và đường thẳng [TEX](d):x+my-2m+3=0[/TEX]
    Gọi [TEX]I[/TEX] là tâm đường tròn [TEX](C)[/TEX]. Tìm [TEX]m[/TEX] để đường thẳng [TEX](d)[/TEX] cắt [TEX](C)[/TEX] tại hai điểm phân biệt sao cho [TEX]S_ABI[/TEX] lớn nhất

    1 câu trong đề Olympic 30-4 năm ngoái:
    Cho [TEX]\large\Delta ABC[/TEX] có hai đỉnh [TEX]B,C[/TEX] cố định và [TEX]A[/TEX] thay đổi. Qua [TEX]B[/TEX], dựng đường thẳng [TEX](d)[/TEX] vuông góc với [TEX]BC[/TEX], [TEX](d)[/TEX] cắt trung tuyến [TEX]AI[/TEX] của [TEX]\large\Delta ABC[/TEX] tại [TEX]K[/TEX]. Gọi [TEX]H[/TEX] là trực tâm [TEX]\large\Delta ABC[/TEX].
    Chứng minh rằng: Nếu [TEX]IH//KC[/TEX] thì [TEX]A[/TEX] di động trên một đường cố định
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng ba 2010
  17. pntnt

    pntnt Guest

    câu a: tìm quỹ tích thì phải chỉ ra đường cố định mà nó chạy chứ nhỉ ?!
    câu b: còn pt tiếp tuyến nữa, duynhan làm nốt đi rồi tui thank 1 thể cho nó tiện :rolleyes:

    @ duynhan: giá đã có, miễn mặc cả
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng ba 2010
  18. duynhan1

    duynhan1 Guest


    Câu a: [TEX]I(m+1;2m) \Rightarrow I \in d:2x-y-2=0[/TEX]
    Câu b: Giải tìm m ra mấy, nhát giải quá.
    Bạn giải xong đưa kết quả m mình làm tiếp :d
     
  19. Ai có thể cho tớ biết phương trình tổng quát và phương trình tham số của Elip :|
     
  20. balep

    balep Guest



    [​IMG]
    Theo BDT AM-GM ( cauchy ) ta có
    [TEX]{AH}^2+{BH}^2 \geq 2AHBH[/TEX]
    [TEX]{AH}^2+{BC}^2 \geq 2AHBC[/TEX]
    để diện tích lớn nhất khi và chỉ khi [TEX]AH=BH=BC[/TEX]
    suy ra AB=AC nên tam giác ABC vuông cân.
    Áp dụng cho bài trên %%-
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng ba 2010
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY