Toán 10 [Chuyên đề] Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Thảo luận trong 'Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng' bắt đầu bởi doigiaythuytinh, 6 Tháng ba 2010.

Lượt xem: 62,709

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. Một câu trong 3 bài 15phút (vừa làm hôm qua) <may mà không khó>

    Cho điểm [TEX]M(3;2)[/TEX]. Viết phương trình đường thẳng [TEX](d)[/TEX] qua [TEX] M[/TEX] và cắt các tia [TEX]Ox, Oy[/TEX] lần lượt tại [TEX]A, B[/TEX] sao cho : [TEX]\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}[/TEX] đạt [TEX]GTNN[/TEX]
     
  2. duoisam117

    duoisam117 Guest

    Kt 45'

    Lớp nâng cao
    Thời gian: 45' nha :D
    Bài 1: Cho tg ABC có
    AB: 2x-5y+7=0
    AC: 4x+5y-31=0
    BC: x+5y-4=0
    a) Tính cos góc BAC
    b) Lập pt tôg quát của đg cao hạ từ A của tg ABC.
    c) Tìm M thuộc đg thẳng (d): [tex]\left\{ \begin{array}{l} x=2-t \\ y=3+2t\end{array} \right.[/tex] vs t thuộc R sao cho AM=[TEX] sqrt{61}[/TEX]
    d) Lập pt đg thẳng qua A và cách đều hai điểm B và C.

    Bài 2:
    a) Lập pt đg tròn tx vs đg thẳng (d1): 3x+2y-5=0 tại A(1;1) có tâm thuộc (d2): 4x+3y+5=0
    b) Tìm m để pt [TEX]x^2+y^2-2(m-2)x+2y-3=0[/TEX] là pt của một đg tròn có bán kính bằng [TEX]sqrt{5}[/TEX] và tiếp xúc vs đg thẳng (d): x+2y+6=0

    Còn lớp chuyên thì KT Đại :(
    Bài 1: Tìm m để pt sau có nghiệm:
    [TEX]sqrt{x+1}+sqrt{8-x}+sqrt{(1+x)(8-x)}=m[/TEX]

    Bài 2: Tìm m để pt sau có nghiệm đúng vs mọi x thuộc [-2;4]
    [TEX] -4 sqrt{(4-x)(2+x)} \leq x^2-2x+m-18[/TEX]

    Bài 3: Tìm a để hệ bpt sau có nghiệm:
    [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+2xy-7y^2\geq \frac{1-a}{1+a} \\ 3x^2+10xy-5y^2\leq-2\end{array} \right.[/tex]

    Nhắn bn doigiaythuytinh: Cái đề Đại nhầm pic nhưng chịu lập pic mới >"<, tui kèm nó dưới bài hình nên :D
    Bn pntnt: Tui biết tui xử lí kém, đâu như ai kia...
     
    Last edited by a moderator: 21 Tháng ba 2010
  3. doremon.

    doremon. Guest

    Đường d cắt Ox,Oy tại A,B \RightarrowA(a,0) và B(0,b) với a,b >0

    Vì (d) đi qua M(3;2)\Rightarrow[TEX]\frac{3}{a}+\frac{2}{b}=1[/TEX]


    [TEX]\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}[/TEX]

    =[TEX]\frac{1}{13}(3^2+2^2).(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2})[/TEX](*)

    bunhia \Rightarrow(*)\geq[TEX]\frac{1}{13}[/TEX]

    Giải hệ

    [TEX]\left{\begin{3a=2b}\\{\frac{3}{a}+\frac{2}{b}=1} [/TEX]

    p/s: Dạng lại thi hay vào em nhể
     
  4. Hai vị có chi thì nhắn nhau ở tin nhắn khách ...
    Không nên đả kích nhau ;)) mà mất hoà khí gia đình =)) :))


    Bây giờ sang PT đường tròn nghen ! :D
     
  5. balep

    balep Guest

    Post lên cho vui nè ( bài này cũng dễ )
    Viết phương trình (l) đi qua M(2,1) và tạo với đường thẳng (d)
    [TEX]x=1+t[/TEX]
    [TEX]y=-2-\frac{2}{3}t[/TEX]
    một gốc [TEX]{45}^{0}[/TEX]
     
  6. duoisam117

    duoisam117 Guest

    [tex]\left\{ \begin{array}{l} x=1+t \\ y=-2-\frac{2}{3}t \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} t=1-x \\ y=-2-\frac{2}{3}t \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow 2x+3y+4=0 \\ vtpt (d): (2;3)\\ vtpt (d'):(a;b)\\Ta...co'...: cos_{(d;d')}=cos 45^0\\tim`... dc... a...va`...b...thay...toa...do...M...tim`...c...la`...ok [/tex]
    @all: Cái đề 45' chưa ai xử lí ạ :(
     
  7. Bài 1 dễ nên chỉ chém bài 2 :D
    Bài 2:
    a) Lập pt đg tròn tx vs đg thẳng (d1): 3x+2y-5=0 tại A(1;1) có tâm thuộc (d2): 4x+3y+5=0
    b) Tìm m để pt [TEX]x^2+y^2-2(m-2)x+2y-3=0[/TEX] là pt của một đg tròn có bán kính bằng [TEX]sqrt{5}[/TEX] và tiếp xúc vs đg thẳng (d): x+2y+6=0

    a) Gọi [TEX]I(x;y)[/TEX] là tâm đtr
    [TEX]I[/TEX] thuộc [TEX]d_2[/TEX] =>[TEX]I(t;\frac{5-4t}{3}[/TEX]
    Dễ tìm đc PVT [TEX]d_1[/TEX] và PVT [TEX](AI)[/TEX]
    Tích vô hướng
    \RightarrowToạ độ [TEX]I[/TEX] => Bk
    b)[TEX]x^2+y^2-2(m-2)x+2y-3=0[/TEX] là mọt đường tròn
    \Leftrightarrow [TEX](m-2)^2+(-y)^2+3[/TEX] \geq [TEX]0[/TEX]
    Phần còn lại tương tự
     
  8. Chùm bài cơ bản

    Viết PT đtr [TEX](C)[/TEX] biết:
    Bài 1: Đtròn [TEX](C)[/TEX] có tâm thuộc đthẳng [TEX](d)[/TEX] : [TEX]4x+3y-2=0[/TEX] và tiếp xúc với hai đường thẳng:
    [TEX](d_1):x+y+4=0[/TEX]
    [TEX](d_2):7x-7+4=0[/TEX]

    Bài 2: Đường tròn [TEX](C)[/TEX] có tâm [TEX]I(1;)[/TEX] và cắt đường thẳng [TEX](d):3x_4y+8=0[/TEX] theo một dây cung có độ dài [TEX]12[/TEX]

    Bài 3: Đtròn [TEX](C)[/TEX] đối xứng với đtròn [TEX](C'):x^2+y^2-2x-6y-6=0[/TEX]
    đi qua đường thẳng [TEX](d):x+y+1=0[/TEX]

    Bài 4: Đtròn [TEX](C)[/TEX] ngoại tiếp tam giác [TEX]ABC[/TEX] biết [TEX]B(1;1).C(3;2)[/TEX] và trực tâm của tam giác là [TEX]H(2;2)[/TEX]


    Mấy bài này không khó lắm nên giải càng nhiều cách càng tốt :D

    Xét hệ số góc ít dùng+ không được tự nhên+nếu d mà cùng phương Oy là cả đống sau "thăng thiên" luôn
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng ba 2010
  9. balep

    balep Guest



    2 bài này trước nha.Còn 2 cái kia cũng OK
    Bài 1 : Khoảng cách từ I(a,b) đến 2 đường thẳng, rồi bình phương lên
    Cộng với cái I(a,b) thuộc thằng kia nữa là xong.
    Bài 2 : Tính khoảng cách từ I đến (d)
    Rồi dùng pythago để tính bán kính
    Xong...
    còn 2 bài kia tự làm nha......:p
     
  10. duynhan1

    duynhan1 Guest

    .

    Bài 3:
    Đường tròn đối xứng thì tâm cũng đối xứng từ đó dễ dàng tìm được tâm đường tròn (C) do (C) đối xứng với (C') nên cùng bán kính--------> Bài quá dễ :))
     
  11. duynhan1

    duynhan1 Guest


    Ta có H là trực tâm của tam giác ABC nên [TEX]\vec{BH}; \vec{CH} [/TEX] lần lượt là vecto pháp tuyến của CA và BA.
    [TEX]\Rightarrow[/TEX] Toạ độ điểm [TEX]A[/tex].
    VIết Phương trình đường thẳng trung trực của 2 trong 3 cạnh của tam giác rồi giải hệ phương trình dễ dnagf tìm được toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
     
  12. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Chuyển vế rồi bình phương, đặt [TEX]t=\sqrt{(1+x)(8-x)[/TEX] ta có:
    [TEX] (1) \Leftrightarrow 9 +2t = m^2 + t^2 - 2mt (2) [/TEX]
    Phương trình (1) có nghiệm \Leftrightarrow [TEX]0 \leq t \leq \frac{9}{2}[/TEX] (cái cày do CO SI)
    -----> tự giải
     
  13. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Bài 2:
    Đặt [TEX]t= -(x-1)^2[/TEX]
    Ta có :
    [TEX](1) \Leftrightarrow 4 sqrt{t+9} \leq t-m+17 (2) [/TEX]

    BPT (1) nghiệm đúng [TEX]\forall x \in [-2;4][/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] BPT (2) nghiệm đúng [TEX]\forall t \in [-9;0][/TEX]
    Tới đay quá dễ các bạn tự làm
    Bài 3:

    Khó quá ko bik làm.
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng ba 2010
  14. caothuv

    caothuv Guest

    Bái rất hay đó, mình tham gia với nhé, tại mình học phần này vẫn còn kém
     
  15. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Giải cả buổi cả mớ bài mà chẳng em thèm cảm ơn.
    HIC!!!
    CẢm ơn đi các bạn!!!

    I don't SPAM!
    I don't SPAM!
    I don't SPAM!
     
  16. pntnt

    pntnt Guest

    cách khác

    ta có A=d1\bigcap_{}^{}d2 \Rightarrow tọa độ A
    \Rightarrow pt của 2 đường phân giác góc A (d3 và d4)
    gọi I là tâm của đg` tròn (C): I=d \bigcap_{}^{} d3 hoặc I=d\bigcap_{}^{} d4
    Chỉ lấy giá trị I nằm trong miền d1,d2 \Rightarrow tọa độ tâm I
    Bk thì dùng khoảng cách tương tự cách kia
     
  17. balep

    balep Guest

    Bây giờ trở đi, khuyến khích trích từ đề Đại Học.
    Mở đầu : ( Đại Học, Cao Đẳng khối A - 2005 ).Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng (d1) : x-y=0, (d2) : 2x+y-1=0.Tìm tọa độ hình vuông ABCD , biết A thuộc (d1), C thuộc (d2) và B,D nằm trên trục hoành.
     
  18. quyenuy0241

    quyenuy0241 Guest

    Gọi[tex] A(x_A,x_A), B(x_B,1-2x_B)[/tex]
    Do B,D thuộc trục hoành nên trung điểm của BD thuộc trục hoành
    Nên A,C đối xứng nhau qua trục hoành :
    [tex]\left{\begin{x_A=x_B \\x_A=2x_B-1} [/tex]
    Tới đây thì giải nốt B,D nhá!!:D:D:D
     
  19. thêm một bài Oxy ne`

    trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): [TEX](x-1)^2 + (y+2)^2 = 9 [/TEX] và đường thẳng d: x+y-m=0. tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ đc 2 tiếp tuyến AB, AC tới đg tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông (B, C là 2 tiếp điểm
     
  20. xilaxilo

    xilaxilo Guest


    làm oy nhưng dài quá

    bạn nào có cách nào thực sự ngắn (ít hơn nửa trang giấy thì post lên giùm naz
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY