Toán 10 [Chuyên đề] Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Thảo luận trong 'Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng' bắt đầu bởi doigiaythuytinh, 6 Tháng ba 2010.

Lượt xem: 62,670

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Ác quá đi!
    Đề yêu cầu là tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất mà giải ra tìm m để tam giác có diện tích lớn nhất
    Bái phục!!
    :))
     
  2. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Mọi người giúp dùm mấy bài!!

    Bài 1:
    Trong mp [TEX]Oxy[/TEX] cho [TEX](C) : x^2 + y^2 - 2x +4y -4 = 0, d: \sqrt{2} x +my +1 - \sqrt{2} = 0[/TEX]
    Gọi [TEX]I[/TEX] là tâm của [TEX](C)[/TEX]. Tìm [TEX]m[/TEX] để [TEX]d[/TEX] cắt [TEX](C)[/TEX] tại 2 điểm [TEX]A, B[/TEX] sao cho [TEX]\Delta IAB[/TEX] có diện tích lớn nhất.

    Bài 2 :
    Cho [TEX](C_m): x^2 + y^2 - (m-2)x +2my -1 = 0[/TEX]. Chứng minh [TEX](C)[/TEX] luôn đi qua 1 điểm cố định.

    @pntn: cơ hội cho cậu đấy
    giải được thanks liền
     
  3. hien_a4_ldb

    hien_a4_ldb Guest

    [tex]1/ I(1,-2) , R=3, S_{IAB}=\frac{1}{2}IA.IB.sin(\vec{IA},\vec{IB})\leq \frac{1}{2} IA.IB [/tex]
    Dấu "="<-> [tex] sin(\vec{IA},\vec{IB})=1<-> IA\bot IB[/tex] hay [tex] \Delta IAB [/tex] vuông cân ở I
    [tex] --> d(I,d)=\frac{3}{\sqrt{2}}<-> \frac{|1-2m|}{\sqrt{2+m^2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}[/tex]


    [tex] 2/ x^2 + y^2 - (m-2)x +2my -1 = 0\forall m <-> x^2+y^2+2x-1+m(2y-x)=0\forall m [/tex]
    [tex] <-> \left\{\begin x^2+y^2+2x-1=0 \\ 2y-x=0 [/tex]
    Giải ra x,y là điểm cố định
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng ba 2010
  4. duoisam117

    duoisam117 Guest

    Elip :-?
    Có pt tham số nữa hả :|


    [TEX]Pt...chinh'...tac'...:\\ \frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 (a>b>c)\\F_1F_2=2c(c>0)\\MF_1+MF_2=2a(a>c)\\a^2-c^2=b^2(b>0)[/TEX]

    Vs F_1 và F_2 là 2 điểm cố định cho trước
    M là điểm thuộc (E)

    Ủa mà tui nhớ cái này trong sách mà
    Hay bn cần cái đặc biệt hơn :-?


    :khi (2):
     
  5. balep

    balep Guest

    Trích nhầm thôi mà.Thông cảm.Mình đã sửa lại rồi.:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-
     
  6. Cướp cơ hội của em rể-CỤ thanks cho con

    Bài 1:
    Đường tròn [TEX](C)[/TEX] có tâm [TEX]I(1;2);R=3[/TEX]
    [TEX](C)[/TEX] cắt [TEX](d)[/TEX] tại hai điểm phân biệt [TEX]A,B[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]d(I;d)>3[/TEX]
    Giải ra thì được cái điều kiện
    [TEX]S_AIB[/TEX] lớn nhất \Leftrightarrow [tex]\frac{1}{2}.AB.IH[/tex] lớn nhất (H là trung điểm AB)
    \Leftrightarrow [TEX]AH.IH[/TEX] lớn nhất
    Mà: [TEX]AH.IH[/TEX] \leq[TEX]\frac{1}{2}[/TEX].[TEX]AH^2+IH^2)[/TEX] [TEX]=[/TEX][TEX]\frac{AI^2}{2}[/TEX]
    Dấu [TEX]=[/TEX] xảy ra \Leftrightarrow AIH vuông cân............

    Bài 2:Bạn biến đổi về phương trình ẩn [TEX]m[/TEX] với tham số chứa các giá trị [TEX]x,y[/TEX] rồi cho mấy cái hệ số bằng 0 ....
     
  7. Chị hỏi PT tham số và PT tổng quát ý, không phải PT chính tắc (có trong SGK rồi mà :|)
     
  8. hienzu

    hienzu Guest

    Cho đg tròn(Cm); x^2+y^2-2mx-(2m+2)y+2m-1=0
    a, cmr khi m thay đổi họ đg tròn luôn đi qua 2 diểm cố định
    b, cmr khi m thay đổi họ đg tròn luôn cắt trục tung tại 2 điểm phân biệt
    c, Tìm tập hợp các điểm mà họ đg tròn ko đi qua \forallm
     
  9. duynhan1

    duynhan1 Guest

    a.Gọi điểm[TEX] M(x_o;y_o) [/TEX]là điểm cố định cần tìm
    Điều kiện cần và đủ để đường tròn [TEX](C_m)[/TEX] luôn đi qua [TEX]M[/TEX] là :
    [TEX]{ x_o^2+y_o^2-2mx_o-(2m+2)y_o+2m-1=0 \forall m } \\ {\Leftrightarrow -2m(x_o+y_o-1) + x_o^2 + y_o^2 - 2y_o-1 = 0 \forall m }\\ {\Leftrightarrow \left{ \begin{x_o+y_o-1=0}\\{x_o^2 + y_o^2 - 2y_o-1 = 0} \\ [/TEX]
    Giải hệ trên tìm được 2 điểm.

    c. Gọi tập hợp các điểm đó có tọa độ[TEX] (x_o;y_o)[/TEX].
    Điều kiện cần và đủ để [TEX](C_m)[/TEX] ko đi qua các điểm đó là:
    [TEX]{ x_o^2+y_o^2-2mx_o-(2m+2)y_o+2m-1 \not= 0 \forall m}\\ {\Leftrightarrow -2m(x_o+y_o-1) + x_o^2 + y_o^2 - 2y_o-1 \not= 0 \forall m}\\ {\Leftrightarrow \left{ \begin{x_o+y_o-1=0}\\{x_o^2 + y_o^2 - 2y_o-1 \not= 0}} [/TEX]


    Câu b dễ quá ko làm, để dành cho các bạn khác làm
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng ba 2010
  10. bài này trong sbt toán 10 ý định đó à?????????..............................................
     
  11. balep

    balep Guest

    Oxy, tam giac ABC vuong tai A, BC: 2x - y - 2 = 0. A và B thuộc Ox, bán kính đường tròn nội tiếp r = 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
     
  12. duynhan1

    duynhan1 Guest


    [TEX]B(1;0)[/TEX]
    Gọi [TEX] A(a;0) \Rightarrow C(a;2a-2) \Rightarrow G(\frac{2a+1}{3} ; \frac{2a-2}{3} )[/TEX]

    [TEX]AB= \mid {a-1} \mid [/TEX]

    [TEX]AC= 2 \mid {a-1} \mid[/TEX]

    [TEX]BC= \sqrt{5} \mid {a-1} \mid [/TEX]

    Đặt [TEX]t= \mid {a-1} \mid (t \not= 0 do A \not= B )[/TEX] Ta có :

    [TEX](AB +BC +CA)r = AB*AC[/TEX] (do [TEX]\Delta ABC[/TEX] vuông tại [TEX]A[/TEX])

    [TEX]\Leftrightarrow (3+ \sqrt{5}) t = 2t^2[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \mid {a-1} \mid = 3+ \sqrt{5}[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \left[ \begin{a=4 + \sqrt{5}}\\{a= -2 - \sqrt{5}[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow \left[ \begin{G(??;??)}\\{G(??;??)}[/TEX]


    Lần này chắc đúng!!! :D
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng ba 2010
  13. duoisam117

    duoisam117 Guest

    [TEX]Pt...chinh'...tac'...:\\ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 (a>b>c)\\F_1F_2=2c(c>0)\\MF_1+MF_2=2a(a>c)\\a^2-c^2=b^2(b>0)[/TEX]

    Vs F_1 và F_2 là 2 điểm cố định cho trước
    M là điểm thuộc (E)

    Quy đồng là đc mà :-?
    [TEX]b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2[/TEX]

    @ doigiaythuytinh: Ai cho bn cái quyền gọi tui là "em" vậy hả ???

    :khi (47):
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng ba 2010
  14. Em iu chậm hiểu quá =))
    Chị hỏi pt tham số với tổng quát ý :|
    Còn pt chính tắc là trường hợp đặc biệt khi hai tiêu cự [TEX]F_1,F_2[/TEX] nằm trên [TEX]OxTEX] ( trục lớn trùng với [TEX]Ox/TEX]) còn những th khác thì sao ?[/I][/B][/SIZE][/FONT] [FONT=Arial][SIZE=2][B][I]Chứ cái này không có được tính tổng quát :|[/I][/B][/SIZE][/FONT][/TEX]
     
  15. quyenuy0241

    quyenuy0241 Guest

    Cho Anh hỏi chỗ này tại sao I không thể là[tex] I(??,-2)[/tex]:D:D::D:D:D:D:D
     
  16. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Bài mới đây!!(Dễ thôi)

    Cho [TEX]d: sina x + cosa y + 2sina +1 =0 [/TEX]. CHứng minh đường thẳng luôn tiếp xúc 1 đường tròn cố định.

    @Bài này khá dễ mọi người giải nhanh, không giải chiều mình về giải, chừ bận rồi.
     
  17. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Đúng như đã hứa, chừ chứng minh.
    GỌi [TEX]I(m;n)[/TEX] lần là tâm đường tròn cố định cần tìm.
    Ta có:
    [TEX]d[/TEX] tiếp xúc [TEX](C) \forall a[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow d_{I;d}= \mid {sina {m} + cosa {n} +2 sina +1} \mid =k [/TEX] (hằng số [TEX]\forall a[/TEX])
    [TEX]\Leftrightarrow m=-2; n=0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow I(-2;0)[/TEX]. Lúc đó [TEX]R=1[/TEX]
    Pt đường tròn cố định cần tìm là :
    [TEX](C) : (x+2)^2 + y^2 =1[/TEX]
     
  18. duoisam117

    duoisam117 Guest

    Lâu rùi nhỉ :-?
    Bài -chả biết là bài mấy :))-Cho [TEX](E): 16x^2+25y^2=36[/TEX]. Tìm điểm M thuộc (E) sao cho:
    a) M có toạ độ là các số nguyên.
    b) M có tổng hai toạ độ đạt MIN, MAX
    Cái bài số 117 bị đứa nào giành mất tiu:(
     
  19. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Cho đường thẳng d có phương trình :
    [TEX]mx-4y- \frac{m^2}{2}=0[/TEX]
    Chứng minh d luôn tiếp xúc với 1 đường cong cố định.
     
  20. Cho elip [TEX](E)[/TEX]: [TEX]\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1[/TEX], [TEX]M[/TEX] là điểm di động trên [TEX](E)[/TEX]. Gọi [TEX]H[/TEX] là hình chiếu vuông góc của [TEX]M[/TEX] lên [TEX]Oy[/TEX]. Giả sử [TEX]AH[/TEX] cắt [TEX]OM[/TEX] tại [TEX]P[/TEX].
    Chứng minh rằng: Khi [TEX]M[TEX] chạy trên [TEX](E)[/TEX] thì [TEX]P[/TEX] chạy trên 1 đường cố định (với [TEX]A[/TEX] là đỉnh của [TEX](E)[/TEX] và có hoành độ âm)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY