Toán [chuyên đề phưng trình lượng giác 11 ]nhóm thảo luận -Starloves

[hocmaitlh]

Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất :

$1+sin^2ax = cosx$

( Đại học giao thông vận tải Hà Nội )
Tớ sửa rồi nhé !

pt \Leftrightarrow [TEX] sin^2ax-cosx=-1[/TEX] (*)

[TEX]sin^2ax\geq 0; cosx\leq 1[/TEX] (**)

(*) xảy ra khi và chỉ khi (**) xảy ra

nên[TEX] sin^2ax=0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX] x=\frac{k\pi }{a}[/TEX] (1)

và [TEX]cosx=1[/TEX] \Leftrightarrow [TEX] x= k2\pi [/TEX](2)

do pt có 1 nghiệm duy nhất nên (1)=(2) \Leftrightarrow [TEX]a=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

chúng ta là tiếp nha : bài tiếp "

1 : tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

$y= \frac{cosx+2 sịnx +3}{2cosx-sinx+4}$trên $( -\pi ; \pi )$

2 :$sin^2x+\frac{1}{4}sin^23x=sinxsin^23x$

 

[hocmaitlh]

[TEX] -sin^2 2x+3cos^2 2x=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] -(1-cos^ 2 2x)+3cos^2 2x=0[/TEX]

cái đó là công thức đó cậu[TEX] sin^22x+cos^22x=1[/TEX]--------->>>điều đó

 

[hocmaitlh]

$y= \frac{cosx+2 sịnx +3}{2cosx-sinx+4}$trên $( -\pi ; \pi )$

2 :$sin^2x+\frac{1}{4}sin^23x=sinxsin^23x$

2: pt \Leftrightarrow [TEX](2sinx-sin^23x)^2+sin^23x-sin^43x=0 [/TEX] (*)

ta có :[TEX](2sinx-sin^23x)^2\geq 0[/TEX] và[TEX] sin^23x-sin^43x \geq 0 [/TEX] (**)

(*) xảy ra khi và chỉ khi dấu = ở (**) đồng thời xảy ra.

(*)\Leftrightarrow [TEX]2sinx-sin^23x=0 [/TEX] và [TEX]sin^23x-sin^43x=0[/TEX]

đến đây là ok chứ ...............hihi

bài 1: gợi ý : quy đồng rùi nhóm về pt sin và cos
rồi dùng [TEX]:a^2+b^2 \geq c^2[/TEX]
\Rightarrow ymax =2 và y min =2/11

 

[gaconbuongbinh_253]

tiếp bài này nha các bạn:khi (128):
1,4cosx^5.sinx-4sinx^5.cosx=sin4x^2
2,(2cosx-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx

 

[dongminh_96]

câu 2 ^^
(2cos x-1)(2sinx+cos x)=sin x(2cos x-1)

(2 cos x-1)(sin x+ cos x)=0

về dạng cơ bản rồi ^^

 

[huyentrang1996]

pt lượng giác

Chào bạn!
\Leftrightarrow(2cosx-1)(2sinx+cosx)=sinx(2cosx-1)
\Leftrightarrow(2cox-1)(2sinx+cox-sinx)

 

[hocmaitlh]

gaconbuongbinh_253tiếp bài này nha các bạn

1[TEX],4cosx^5.sinx-4sinx^5.cosx=sin4x^2[/TEX]

1 :
nhóm hai cái đầu lại rùi dùng hdt .......> pt bật 2 của sin4x.........ok..........................................................

 

[gaconbuongbinh_253]

chúng ta tiếp tục với bài này
1+cosx^3-sinx^3=sin2x

 

[hocmaitlh]

chúng ta tiếp tục với bài này
[TEX]1+cosx^3-sinx^3=sin2x[/TEX]

cái ny à : chuyển sin2x qua rùi dùng hdt nhóm đk nhân tử chung là cosx-sinx


ok

 

[huyentrang1996]

pt lượng giác

Mình giúp bạn nhé!
2, \Leftrightarrow[TEX]4cosxsinx(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)=sin^24x[/TEX]
\Leftrightarrow2sinxcos2x=sin^4x

 

[hocmaitlh]

tớ po st lại cho các bạn nha : chúng ta đã làm đk bài nào còn bài nào chưa là đk

bài nào làm rùi thì tớ đáng đấu nha ...bài chưa là ko đáng đấu nha.

đây là bài của hocmaitlh send mình tham khảo , mình post lên đây cho các bạn cùng làm nhé :
a,$tg^2x+tg^2y + cotg^2(x+y)=1$ ( lam rui )

b,$cosx\sqrt{\frac{1}{cosx}-1} +cos3x\sqrt{\frac{1}{cos3x}-1}=1$ ( đã làm )

c, $cot2x+ cot3x +\frac{1}{sinx.sin2x.sin3x}=0$ ( đã làm )

d, $sin^2x + \frac{1}{4}sin^23x=sinx.sin^23x$ ( đã làm )

e, $(cos^2x+\frac{1}{cosx})^2+(sin^2x+\frac{1}{sinx})^2 =12+\frac{1}{2}siny$ ( chưa làm )

f, $x^2 - 2x.sinxy +1=0$ (đã làm )

Các bạn cùng nhau làm nhé !

 

[huyentrang1996]

pt lượng giác

\Leftrightarrow(cosx-sinx)(1-cosxsinx)=2sinxcosx
đặt t=cosx-sinx\Rightarrowsinxcosx=(1-t^2)/2

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

$sinx + \sqrt{3}cosx + \sqrt{sinx +\sqrt{3}cosx}=2$

 

[nhoka3]

$sinx + \sqrt{3}cosx + \sqrt{sinx +\sqrt{3}cosx}=2$

đặt t=$\sqrt{sinx +\sqrt{3}cosx}=2cos(x-\frac{\pi}{6})$
quy về pt bậc 2

 

[hocmaitlh]

$sinx + \sqrt{3}cosx + \sqrt{sinx +\sqrt{3}cosx}=2$

hề hề cái pt bật 2 đây mà ....................................................................................................................

 

[hocmaitlh]

mọi người phấn đấu làm câu a và câu e nha

để ta kiếm mấy bài hay hơn .................

hihi mem nào có bài thi po st lên để còn xét nữa chớ .........tuần hay là tuần tuyển mem mà ...hôm nay là thư 5 rùi

 

[nhoka3]

câu a

$tan(x+y)=\frac{tanx+tany}{1-tanxtany}$
\Rightarrow $cot(x+y)=\frac{1-tanxtany}{tanx+tany}$
\Rightarrow $1=tanytanx+tanxcot(x+y)+tanycot(x+y)$ thay vào pt

$tan^2x+tany^2y+cot^2(x+y)=tanytanx+tanxcot(x+y)+tanycot(x+y)$
\Leftrightarrow $2tan^2x+2tany^2y+2cot^2(x+y)-2tanytanx-2tanxcot(x+y)-2tanycot(x+y)$
\Leftrightarrow $(tanx-tany)^2+(tanx-cot(x+y))^2+(tany-cot(x+y))^2=0$
dấu "=" xảy ra khi
$ \left\{\begin{matrix}
tanx-tany=0\\
tanx-cot(x+y)=0\\
tany-cot(x+y)=0
\end{matrix}\right. $
\Leftrightarrow $tanx=tany=cot(x+y)$
tới đây các bạn giải típ nha

 

[phamducanhday]

hay đấy.

có ai cho vào nhóm với. mà nhóm danh cho những thành viên nào vậy

 

[i_love_u_forever]

có ai cho vào nhóm với. mà nhóm danh cho những thành viên nào vậy

Ở đây dành cho những người học lớp 11.
Bạn lớp 8 mà vào chi vậy?
Ở đây là nhóm học tập lớp 11