Toán [chuyên đề phưng trình lượng giác 11 ]nhóm thảo luận -Starloves

K

kakashi_hatake

Tớ post 1 số bài này, các cậu cùng làm nha ^^. Tất cả cùng 1 dạng đấy :)

[TEX]1. 3sin^8x+\frac{1}{16}=2sin^6x[/TEX]
[TEX]2. sin^2x.cos^2x+\frac{1}{sin^2x.cos^2x}=\frac{17}{4} [/TEX]
[TEX]3. sin^3x.cos^3x + \frac{1}{sin^3x.cos^3x}=\frac{3}{\sqrt{2}}(x \in [0, \frac{pi}{2}][/TEX]
[TEX]4.\frac{1}{cos^4x} +(tgx+cotg2x)^2=(\frac{tgx}{cosx} + \frac{1}{sin2x})^2[/TEX]
[TEX]5. \frac{cos^2x}{2+cos^22x} + \frac{cos^22x}{2+cos^2x} = 1[/TEX]
 
G

gaconbuongbinh_253

2,đk sin2x#0
sinx^2.cosx^2=[TEX]\frac{1}{4}[/TEX].sin2x^2
pt\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{4}[/TEX]sin2x^2+[TEX]\frac{4}{sin2x^2}[/TEX]=[TEX]\frac{17}{4}[/TEX]
pt\Leftrightarrow sin2x^4-17sin2x+16=0
 
G

gaconbuongbinh_253

1,hơi dài nha các bạn chuyển về góc 2x tính
sinx^8=[TEX]\frac{(1-cos2x)^4}{16}[/TEX]=[TEX]\frac{cos2x^4-4cos2x^3+6cos2x^2-4cos2x+1}{16}[/TEX]
tương tự với sinx^6=[TEX]\frac{(1-cos2x)^3}{8}[/TEX]=[TEX]\frac{1-3cos2x+3cos2x^2-cos2x^3}{8}[/TEX]
thế vào phương trình rút gọn ta được phương trình
3cos2x^4-8cos2x^3+6cos2x^2=0
 
N

ngoca2_sc96

[TEX]3. sin^3x.cos^3x + \frac{1}{sin^3x.cos^3x}=\frac{3}{\sqrt{2}}(x \in [0, \frac{pi}{2}][/TEX]


hi!minh la mem moi mong cac ban giup đỡ nhiều!
3. đặt [TEX]sin^3x.cos^3x=a[/TEX]
\Rightarrow ta có pt [TEX]a^2+1=\frac{3a}{\sqrt{2}}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a=\sqrt{2} và a=\sqrt{3}/2[TEX] thay vào suy ra nghiêm là xong không biết có sai chỗ nào không các bạn xem giùm ha [SIZE="3"][COLOR="DeepSkyBlue"]banmaixanh2996[/COLOR][/SIZE][/TEX]
 
Last edited by a moderator:
L

lanh...

Làm tiếp bài tập lượng giác nè

Tớ nghĩ không nên sưu tầm nhìu những PTLG quá khó,chủ yếu vẫn là pt qui về dạng cơ bản, vì lượng giác trong cấu trúc thi đại học cũng không khó nuốt mà :)(tất nhiên tớ không phủ nhận việc giải những bài khó sẽ giúp phát triển tư duy)
>>típ nè:
a,
gif.latex

b,
gif.latex


c,
gif.latex

>>Mem mới starlove<<
 
Last edited by a moderator:
L

lanh...

h chủ đề này chìm thế k bít!mình vẫn đang kém lượng giác mà,cùng trao đổi nào các bạn trong star
 
H

hocmaitlh

đó là có chuyên đề mới rùi nên các mem đang học chuyên đề mới ..........còn lượng giác thì cũng học nhưng ít hơn thui ................

a) cách 1 đánh giá VT

cách 2 : biến đổi .....hơi dài nhưng mà lại hay ...

[TEX]2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi }{12})cosx=1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] sin(\frac{\pi }{4}) .sin(x-\frac{\pi }{12})cosx=\frac{1}{4}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] cos(x-\frac{\pi }{6})cosx+cos(x-\frac{\pi }{3})cosx=\frac{(-1)}{2}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos(2x-\frac{\pi }{6})+cos(\frac{\pi }{6})+cos(2x-\frac{\pi }{3})+cos(\frac{\pi }{3})=-1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] cos(2x-\frac{\pi }{6})+cos(2x-\frac{\pi }{3})=\frac{-3-\sqrt{3}}{2}[/TEX]

ta thấy [TEX]cos(2x-\frac{\pi }{6})+cos(2x-\frac{\pi }{3})\geq (-2)[/TEX]

[TEX]\frac{-3-\sqrt{3}}{2}<-2[/TEX]

vậy pt đã cho vô nghiệm

b ) [TEX]\sqrt{\frac{1}{8cos^2x}}=sinx[/TEX]

điều kiện cậu tự đặt nha

pt \Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{8cos^2x}=sin^2x ( sinx\geq 0)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sin^22x=1[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]sin^22x= \frac{1}{2}[/TEX]

đến đó bạn tự giải nha
 
B

banmaixanh2996

banmaixanh

minh làm bài này k ra mà k biết sai chỗ nào các bạn xem giúp ha:D

[TEX]cos^2x+cosx-sinx=o[/TEX]

các bạn giải đầy đủ giúp minh(biến đổi để đặt t=tanx/2)

thank:D
 
G

gaconbuongbinh_253

t= tan[TEX]\frac{x}{2}[/TEX]
pt\Leftrightarrow [TEX]\frac{(1-t^2)^2}{(1+t^2)^2}[/TEX]+[TEX]\frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX]-[TEX]\frac{2t}{1+t^2}[/TEX]=0
pt\Leftrightarrow [TEX]\frac{(1-t^2)^2}{(1+t^2)^2}[/TEX]+[TEX]\frac{(t-1)^2}{1+t^2}[/TEX]=0
PT\Leftrightarrow [TEX]\frac{(t-1)^2}{t^2+1}[/TEX].[1+(1+t)^2]=o
đến đây ra rùi
 
B

banmaixanh2996

thế mà mình biên đoi dài ghê:D
................................................................
 
T

tamtam96

mavuongkhongnha said:
chào cả nhà

lâu không mần mấy con lượng giác

hú hú bây giờ chuộc lỗi

post cho pic mấy bài hen

bài 14 :giải pt sau :

[TEX]a, sin^8x+cos^8x=2.(sin^{10}x+cos^{10}x)+\frac{5}{4}.cos2x[/TEX]

[TEX]b. sin(\frac{3\pi}{10}-\frac{x}{2})=\frac{1}{2}sin(\frac{\pi}{10}+\frac{3x}{2})[/TEX]

bài 15 : giải pt lượng giác sau:

[TEX]3tan^3x -tanx +\frac{3.(1+sinx)}{cos^2x}=8.cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})[/TEX]

bài 16 :giải các pt lượng giác sau :

[TEX]a,tan^2x+tan^22x+cot^23x=1[/TEX]

[TEX]b,sin^2x+sin^2y+sin^2(x+y)=\frac{9}{4}[/TEX]

[TEX]c,sin^2x+\frac{sin^23x}{3.sin4x}.(cos3x.sin^3x +sin3x.cos^3x)=sinx.sin^23x[/TEX]

bài 17 :giải các pt sau :

[TEX]a, cos3x +\sqrt{2-cos^23x}=2 (1+sin^2x)[/TEX]

[TEX]b,cos^2x-4.cosx-2x.sinx +x^2+3=0[/TEX]

(riêng phần b bài 4 này tớ đã nói cách làm với trúc rồi đó , cách đó sẽ ra nhé trúc ;) )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

===========================================================================================================================
----------[TEX]tan^2x- tan^2 2x +cot^2 3x=1[/TEX]-----------
biến đổi thành
[TEX] sin^2x(\frac{1}{cos^2 2x}+\frac{4 cos^2x}{cos^2 2x}-1)+cos^2x(\frac{(4cos^2x-3)^2}{sin^2 3x}-1)=0 [/TEX]
VT \geq 0
xảy ra dấu = khi [TEX] sinx=0[/TEX]
-------------[TEX]sin^2x+sin^2y+sin^2(x+y)=\frac{9}{4}[/TEX]-------------
[TEX]sin^2x(1-cos^2y)+sin^2y(1-cos^2x)=\frac{9}{4}[/TEX]
[TEX]sin^2 x<= 1[/TEX]
[TEX]sin^2y <= 1[/TEX] thì [TEX]cos^2x >= 0[/TEX] và [TEX]cos^2y >= 0 [/TEX]
do đó [TEX]VT <= 2[/TEX]
[TEX] 2<\frac{9}{4}[/TEX]
Pt vô nghiệm
--------------[TEX]cos^2 x-4cosx -2x sinx +x^2+3[/TEX]--------------(1)
pt (1) có nghiệm khi denta' >=0
mà denta'=-2(cosx-1)^2 <=0
xảy ra '=' khi cosx=1
tớ thấy bài post của mavuong hay và khó.tuy như vậy mọi người cũng phải cố làm nó thay vì quên lãng nó.t giải ko biết có đúng ko,nhưng t cũng đã suy nghĩ thay vì làm những bài dễ.
 
P

pheo56

Giải phương trình lượng giác sau: [TEX]2\cos 13x+3\cos 3x=8\cos x. \cos^3 4x -3\cos 5x [/TEX]
 
H

hothuytrangqmqm

các anh chị ới. em mới vào 11 còn thấy khó hiểu lắm. giúp em tìm bài này với:tìm chu kì: y=sin2x, y=cos2x, y =tan2x, y=cot2x
 
S

sky_fly_s2

mình làm thử nhé!

pheo56 said:
Giải phương trình lượng giác sau: [TEX]2\cos 13x+3\cos 3x=8\cos x. \cos^3 4x -3\cos 5x [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
$2\cos 13x+3\cos3x=8\cos x. \cos^3 4x -3\cos 5x$
$\Leftrightarrow 2cos 13x+3cos3x+3cos5x-2.cosx.(cos 12x+3cos4x)=0$
$\Leftrightarrow 2cos13x+3cos3x+3cos5x-(cos13x+cos11x)-3(cos5x+cos3x)=0$
$\Leftrightarrow cos13x=cos11x$
...........
 
S

starlove_maknae_kyuhyun

hothuytrangqmqm said:
các anh chị ới. em mới vào 11 còn thấy khó hiểu lắm. giúp em tìm bài này với:tìm chu kì: y=sin2x, y=cos2x, y =tan2x, y=cot2x
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chào bạn !
đi tìm chu kỳ thì mình cũng k chắc phần này lắm ! nhưng cố giáo có nói cách làm :
vd tìm chu kỳ của sin x
thì bạn giả sư sin ( x + T ) = sin x r
rồi đặt x bằng một radian đặc biệt sao cho tìm được T
khi mà có được T rồi ! thì thế ngược lại ! cái này tớ nhìn cứ như là tự nhiên phang vào số T nhưng có cách tìm trên đó ! :)

Lâu giờ mới vào nhóm ! sr các bạn nhak
với lại vòa năm học rồi các bạn nào rảnh thì cứ hoạt động k rảnh thì cũng k sao ! mình cũng vậy !
 
H

hothuytrangqmqm

$sin^2x+sinx+cos^3x=0$
và câu:
$9sin^3x-5sinx+2cos^3x=0$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom