Toán [chuyên đề phưng trình lượng giác 11 ]nhóm thảo luận -Starloves

[nhoka3]

bài 33 giải phương trình :[TEX] 2cos3x(2cos2x+1)=1[/TEX]

bài này tui làm rùi chém trước

$2cos3x(2cos2x+1)=1$
\Leftrightarrow $2cos3x(2-4sin^2x+1)=1$
\Leftrightarrow $2cos3x(3-4sin^2x)=1$
\Leftrightarrow $2cos3x(3sinx-4sin^3x)=sinx$
\Leftrightarrow $2cos3xsin3x=sinx$
\Leftrightarrow $cos6x=sinx$
tới đây chắc ổn rùi

 

[hocmaitlh]

bạn nói rõ hơn chỗ này được hok mình hok hỉu lém
nếu áp dụng công thức biển đổi tích thành tổng thì $(-2)sin2xsinx =cos3x-cosx$
bạn coi lại giùm mình nha

uk thank cậu nha ...hihi hôm qua 2h tớ mới post bài này nên mắt nhắm mắt mở ghi lộn
tớ sử rùi : đây nhè

bài 32 : giải phương trình :

[TEX]cos3x+sin2x-cosx-1=0 [/TEX]

( bài 32này thì ........<<<<<<<<<)

\Leftrightarrow [TEX]4cos^3x-3cosx+sin2x-cosx-1=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4 cosx(1-sin^2x)+sin2x-4cosx-1=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](-4) cosxsin^2x+sin2x-1=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](-2)sin2xsinx -(1-sin2x)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cos3x-cosx)-(cosx-sinx)^2=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] (4cos^3x-4cosx)-(cosx-sinx)^2=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4cosxcos2x+(cosx-sinx)^2=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cosx-sinx)(4cos^2x+4sinxcosx-cosx+sinx)=0[/TEX]

đến đây dễ rùi mấy bạn tự giải nha ...............................

 

[nhoka3]

\Leftrightarrow[TEX] (4cos^3x-4cosx)-(cosx-sinx)^2=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4cosxcos2x+(cosx-sinx)^2=0[/TEX]

mình vẫn chưa hiểu chỗ này cho lém
phiền bạn ghi rõ hơn tý nha ^_^

 

[nhoka3]

bài 34 giải phương trình [TEX]2(tanx-sin x)+3(cotx-cosx)+5=0[/TEX]

câu 34
$2(tanx-sin x)+3(cotx-cosx)+5=0$
\Leftrightarrow $2(tanx-sinx+1)+3(cotx-cosx+1)=0$
\Leftrightarrow $2\frac{sinx-sinxcosx+cosx}{cosx}+3\frac{cosx-sinxcosx+sinx}{sinx}=0$
\Leftrightarrow $(sinx-sinxcosx+cosx)$$(\frac{2}{cosx}+\frac{3}{sinx})$$=0$
+$sinx-sinxcosx+cosx=0 ....$
+$\frac{2}{cosx}+\frac{3}{sinx}=0$
\Leftrightarrow $2sinx+3cosx=0...$
mấy bạn coi hộ mình có sai chỗ nào hok nha. ak wên cái đk mấy bạn tự đặt lun nha ^_^

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

chào bạn !
sắp tới đây sẽ đưa ra quyết định mem nào là chính thức của starlove vậy nên ! tuần sau bắt đâu từ thứ 2 ( 23/7/2012) nhóm chúng tớ sẽ tuỷển mem bằng cách dựa vào sức hoạt động của các cậu trong các pic học tập của starlove bao gồm toán , lí ,hóa :
Lượng giác Starloves : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=233204
Hóa học Starloves : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2020512#post2020512
Vật lý Starloves: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2021359#post2021359

cuối tuần nhóm sẽ sét khả năng hoạt động và công bố mem chính thức , ở đây k phải trình độ mà là tính sôi nổi trong học tập và giúp đỡ lẫn nhau nhé các bạn !
Starlove thân !

 

[hocmaitlh]

THÔNG BÁO

hôm nay là thứ 2 mốt thứ 2 đầy niềm vui ..........nhóm chúng ta lại hoạt động chở lại

tớ mong các cậu hoạt động nhiều hơn nữa để giúp nhóm cũng như là giúp các cậu

( tuần này là tuần đánh giá mem , mem nào hoạt động tích cực thì đk tuyển , mem nào không hoạt động thì bị loại ra khỏi nhóm .......tớ mong các mem biết để hoạt động tốt............tuần này các mem không thuộc nhóm cũng đk post bài cho dù đó là câu hỏi cũng đk nhằm mục đích tuyển mem .........tớ mong các mem thực hiện tốt ...............)

ai có ý kiến y thì liên hệ với tớ qua yh : hocmaitlh​

 

[hocmaitlh]

Hôm nay tớ là người mở đầu ...........
để củng cố lý thuết và mốt số cách giải phương trình lượng giác đặc biệt nên tớ đưa ra một vài lý thuyết quan trọng .........

1 : phương pháp tổng hai số không âm :
nếu ta có : A\geq0; B\geq0; A+B=0 thì luôn tồn tại A=B=0

ví dụ :[TEX] 4 cos^2x+tg^2x-4\sqrt{3}cosx+2\sqrt{3}tgx+4=0[/TEX]

2: phương phái đối lập :
nếu ta có A\geqM ; B\leqM; A=B thì ta luôn có A=B=M

ví dụ :[TEX]sinx +cosx=\sqrt{2}(2+sin3x)[/TEX]

3: phương pháp phản chứng :
A\leqM;B\leqN; A+B=M+N thì ta luôn có A=M; B=N

ví dụ :[TEX] sin2x.cos8x=1[/TEX]

và còn 1 số phương pháp nữa nhưng tớ không post lên vì hôm nay tớ pot cái này chỉ là cung cấp thêm kiến thức thui .........còn các bạn giải hay ko giải cũng đk ..........

NHưng các bạn chú ý nha : phương thức hoạt động của nhóm đã đk thay đổi

có nghĩa là không còn tình trạng nhóm trưởng của mỗi pic post bài nữa mà là do mem post bài ...........ý tớ là các mem có thể hỏi bài luôn trên pic hoặc post những bài mình chưa hiểu hay chưa làm đk để các mem khác có thể giúp .Nói chung là các mem cứ hoạt động tự nhiên ....nhưng chỉ dưới hình thức học và hỏi bài hay là chao đổi kiến thức thui .........còn các mem không đk chém gió ở đây ...........tớ mong các cậu thực hiện tốt để có thể chính thức là mem của starlove.

Tiếp đến ai là người tiếp theo nào .........hihi tớ là người đầu tiên đó nha ......( 2h 59p)

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

chào nhóm mình ! đầu tiên chúc nhóm một ngày thành công nhé :
mình xin giới thiệu các bạn một tài liệu tham khảo :
click để dowload bằng midiafire nhé các bạn !

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

đây là bài của hocmaitlh send mình tham khảo , mình post lên đây cho các bạn cùng làm nhé :
a,$tg^2x+tg^2y + cotg^2(x+y)=1 $

b,$cosx\sqrt{\frac{1}{cosx}-1} +cos3x\sqrt{\frac{1}{cos3x}-1}=1 $

c, $cot2x+ cot3x +\frac{1}{sinx.sin2x.sin3x}=0 $

d, $sin^2x + \frac{1}{4}sin^23x=sinx.sin^23x $

e, $(cos^2x+\frac{1}{cosx})^2+(sin^2x+\frac{1}{sinx})^2 =12+\frac{1}{2}siny $

f, $x^2 - 2x.sinxy +1=0$

Các bạn cùng nhau làm nhé !

 

[hocmaitlh]

đây là bài của hocmaitlh send mình tham khảo , mình post lên đây cho các bạn cùng làm nhé :
a,$tg^2x+tg^2y + cotg^2(x+y)=1 $

b,$cosx\sqrt{\frac{1}{cosx}-1} +cos3x\sqrt{\frac{1}{cos3x}-1}=1 $

c, $cot2x+ cot3x +\frac{1}{sinx.sin2x.sin3x}=0 $

d, $sin^2x + \frac{1}{4}sin^23x=sinx.sin^23x $

e, $(cos^2x+\frac{1}{cosx})^2+(sin^2x+\frac{1}{sinx})^2 =12+\frac{1}{2}siny $

f, $x^2 - 2x.sinxy +1=0$

Các bạn cùng nhau làm nhé !

mấy bài này cũng tương đối nên chúng ta hãy để lại sau nha

vì tuần này chúng ta đang tuyển mem mà ............

các cậu có thể làm mấy cái ví dụ tớ cho đó .........hoặc post bài mới cũng đk

 

[thanhtruc3101]

ví dụ :[TEX] 4 cos^2x+tg^2x-4\sqrt{3}cosx+2\sqrt{3}tgx+4=0 (1)[/TEX]

(1) <=>[TEX] (4cos^3x - 4\sqrt[]{3} cosx +3) + (3tan^2x + 2\sqrt[]{3} tanx +1)=0[/TEX]
<=>[TEX] (2cosx-\sqrt[]{3})^2 + (\sqrt[]{3}tanx+1)^2=0[/TEX]
<=> [TEX]\left[\begin{2cosx-\sqrt[]{3}=0}\\{\sqrt[]{3}tanx+1=0} [/TEX]
<=> [TEX]\left[\begin{cosx=\frac{\sqrt[]{3}}{2}}\\{tanx=\frac{-1}{\sqrt[]{3}}} [/TEX]

[TEX].............[/TEX]
P/s: Đk tự đặt nhá

ví dụ :[TEX] sin2x.cos8x=1 (2)[/TEX]

(2) <=>[TEX] sin10x+sin(-6x)=2 [/TEX]<=> [TEX]\left[\begin{sin10x=1}\\{sin(-6x)=1} [/TEX]
.................

ví dụ :[TEX]sinx +cosx=\sqrt{2}(2+sin3x)[/TEX]

VT:[TEX] sinx +cosx \leq \sqrt[]{2}[/TEX]
VP: [TEX]\sqrt{2}(2+sin3x) \geq \sqrt[]{2}[/TEX]
<=> [TEX]\left[\begin{\sqrt[]{2}.sin(x+\frac{\pi}{4})=\sqrt[]{2}}\\{\sqrt{2}(2+sin3x)\sqrt{2}} [/TEX]
.................

 

[ljnhchj_5v]

Mọi người làm mấy này này nha:
Mình làm được rồi, nhưng thầy mình bảo mấy câu này nằm trong đề dự bị ĐH nên mình muốn chia sẽ cho mọi người!
Bài 1: Giải phương trình:
a) [TEX]cos2x + (1 + 2cosx)(sinx - cosx) = 0[/TEX]
b) [TEX]sin2x + sinx - \frac{1}{2sinx}- \frac{1}{sin2x} = 2cot2x[/TEX]
c) [TEX](sin.\frac{x}{2} + cos.\frac{x}{2})^2 + \sqrt{3}.cosx = 2[/TEX]

 

[hocmaitlh]

Mọi người làm mấy này này nha:
Mình làm được rồi, nhưng thầy mình bảo mấy câu này nằm trong đề dự bị ĐH nên mình muốn chia sẽ cho mọi người!
Bài 1: Giải phương trình:
a) [TEX]cos2x + (1 + 2cosx)(sinx - cosx) = 0[/TEX]
b) [TEX]sinx + sinx - \frac{1}{2sinx}- \frac{1}{sin2x}[/TEX]
c) [TEX](sin\frac{x}{2} + cos\frac{x}{2})^2 + \sqrt{3}.cosx = 2[/TEX]

câu a thì nhìn là có nhân tử chung rùi ...........cậu b và c cậu xem lại đề giúp mình cái

 

[thanhtruc3101]

Mọi người làm mấy này này nha:
Bài 1: Giải phương trình:
a) [TEX]cos2x + (1 + 2cosx)(sinx - cosx) = 0[/TEX]
b) [TEX]sinx + sinx - \frac{1}{2sinx}- \frac{1}{sin2x}[/TEX]
c) [TEX](sin\frac{x}{2} + cos\frac{x}{2})^2 + \sqrt{3}.cosx = 2[/TEX]

a. (cosx-sinx)(cos+sinx)+ (1 + 2cosx)(sinx - cosx) = 0
<=> (sinx-cosx)(1 + 2cosx - cosx- sinx)=0
................
b. thiếu vế phải
c. tớ ko hiểu đề lắm
sin2x hay[TEX] sin x^2[/TEX]

 

[hocmaitlh]

(2) <=>[TEX] sin10x+sin(-6x)=2 [/TEX]<=> [TEX]\left[\begin{sin10x=1}\\{sin(-6x)=1} [/TEX]
.................

cậu cần chỉ ra nó như thế nào thì mới có cái tương đương đó ...........còn không là sai

 

[hocmaitlh]

Mọi người làm mấy này này nha:
Mình làm được rồi, nhưng thầy mình bảo mấy câu này nằm trong đề dự bị ĐH nên mình muốn chia sẽ cho mọi người!
Bài 1: Giải phương trình:

b) [TEX]sin2x + sinx - \frac{1}{2sinx}- \frac{1}{sin2x} = 2cot2x[/TEX]

gợi ý : cậu quy đồng rùi chuyển vế ta đk : [TEX]sin^22x+sinxsin2x-cosx-2cos2x-1=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin^22x-cosxcos2x-2cosx-1=0[/TEX]

đến đây cậu dùng công thức biến đổi tích thành tổng rùi đưa về pt bật 3 là ok

 

[hocmaitlh]

Mọi người làm mấy này này nha:
Mình làm được rồi, nhưng thầy mình bảo mấy câu này nằm trong đề dự bị ĐH nên mình muốn chia sẽ cho mọi người!


c) [TEX](sin.\frac{x}{2} + cos.\frac{x}{2})^2 + \sqrt{3}.cosx = 2[/TEX]

pt \Leftrightarrow[TEX] sinx+\sqrt{3}cosx=1[/TEX]

đây là pt gần như cơ bản rùi .............

ai cũng giải đk

 

[kakashi_hatake]

đây là bài của hocmaitlh send mình tham khảo , mình post lên đây cho các bạn cùng làm nhé :
a,$tg^2x+tg^2y + cotg^2(x+y)=1 $

b,$cosx\sqrt{\frac{1}{cosx}-1} +cos3x\sqrt{\frac{1}{cos3x}-1}=1 $

c, $cot2x+ cot3x +\frac{1}{sinx.sin2x.sin3x}=0 $

d, $sin^2x + \frac{1}{4}sin^23x=sinx.sin^23x $

e, $(cos^2x+\frac{1}{cosx})^2+(sin^2x+\frac{1}{sinx})^2 =12+\frac{1}{2}siny $

f, $x^2 - 2x.sinxy +1=0$

Các bạn cùng nhau làm nhé !

Tớ mới nghĩ ra câu này
Câu f

[TEX]x^2-2xsinxy +1 =0 \Leftrightarrow (x-sinxy)^2 + cos^2xy=0 \Leftrightarrow cosxy=0=x-sinxy[/TEX]

Câu c
cot2x+cot3x=[TEX]\frac{sin5x}{sin2xsin3x}=\frac{sinx.sin5x}{sinx.sin2x.sin3x}[/TEX]
\Rightarrow sin5xsinx+1 = 0 \Leftrightarrow cos6x+cos4x=2 suy ra cos4x=cos6x=1

 

[hocmaitlh]

bài này là do 1 bạn trong nhóm nhờ tớ làm :

cho tan( A+B)=m ; tan ( A-B)=n hãy tính tan 2A và tan 2B theo m và n

 

[bboy114crew]

Không còn mà mem nhưng không biết có thể tham gia chút không các bạn :d
Gỉai phương trình:
1)$sinx+1=\frac{3cos2x-5}{2cosx-4}$
2)$sin^{3}sin3x+cos^{3}cos3x=1\setminus 8$
3)$sinx-\frac{1}{sinx}=sin^{2}x-\frac{1}{sin^{2}x}$