Toán [chuyên đề phưng trình lượng giác 11 ]nhóm thảo luận -Starloves

H

hocmaitlh

starlove_maknae_kyuhyun said:
Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất :

$ 1+sin^2ax = cosx$

( Đại học giao thông vận tải Hà Nội )
Tớ sửa rồi nhé !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

pt \Leftrightarrow [TEX] sin^2ax-cosx=-1[/TEX] (*)

[TEX]sin^2ax\geq 0; cosx\leq 1[/TEX] (**)

(*) xảy ra khi và chỉ khi (**) xảy ra

nên[TEX] sin^2ax=0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX] x=\frac{k\pi }{a}[/TEX] (1)

và [TEX]cosx=1[/TEX] \Leftrightarrow [TEX] x= k2\pi [/TEX](2)

do pt có 1 nghiệm duy nhất nên (1)=(2) \Leftrightarrow [TEX]a=\frac{1}{2}[/TEX]
 
S

starlove_maknae_kyuhyun

chúng ta là tiếp nha : bài tiếp "

1 : tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

$y= \frac{cosx+2 sịnx +3}{2cosx-sinx+4} $trên $ ( -\pi ; \pi )$

2 :$ sin^2x+\frac{1}{4}sin^23x=sinxsin^23x $
 
H

hocmaitlh

$y= \frac{cosx+2 sịnx +3}{2cosx-sinx+4} $trên $ ( -\pi ; \pi )$

2 :$ sin^2x+\frac{1}{4}sin^23x=sinxsin^23x $
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
2: pt \Leftrightarrow [TEX](2sinx-sin^23x)^2+sin^23x-sin^43x=0 [/TEX] (*)

ta có :[TEX](2sinx-sin^23x)^2\geq 0[/TEX] và[TEX] sin^23x-sin^43x \geq 0 [/TEX] (**)

(*) xảy ra khi và chỉ khi dấu = ở (**) đồng thời xảy ra.

(*)\Leftrightarrow [TEX]2sinx-sin^23x=0 [/TEX] và [TEX]sin^23x-sin^43x=0[/TEX]

đến đây là ok chứ ...............hihi

bài 1: gợi ý : quy đồng rùi nhóm về pt sin và cos
rồi dùng [TEX]:a^2+b^2 \geq c^2[/TEX]
\Rightarrow ymax =2 và y min =2/11
 
Last edited by a moderator:
G

gaconbuongbinh_253

tiếp bài này nha các bạn:khi (128):
1,4cosx^5.sinx-4sinx^5.cosx=sin4x^2
2,(2cosx-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx
 
D

dongminh_96

câu 2 ^^
(2cos x-1)(2sinx+cos x)=sin x(2cos x-1)

(2 cos x-1)(sin x+ cos x)=0

về dạng cơ bản rồi ^^
 
H

huyentrang1996

pt lượng giác

Chào bạn!
\Leftrightarrow(2cosx-1)(2sinx+cosx)=sinx(2cosx-1)
\Leftrightarrow(2cox-1)(2sinx+cox-sinx)
 
H

hocmaitlh

gaconbuongbinh_253tiếp bài này nha các bạn
khi%20%28128%29.gif

1[TEX],4cosx^5.sinx-4sinx^5.cosx=sin4x^2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1 :
nhóm hai cái đầu lại rùi dùng hdt .......> pt bật 2 của sin4x.........ok..........................................................
 
H

huyentrang1996

pt lượng giác

Mình giúp bạn nhé!
2, \Leftrightarrow[TEX]4cosxsinx(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)=sin^24x[/TEX]
\Leftrightarrow2sinxcos2x=sin^4x
 
H

hocmaitlh

tớ po st lại cho các bạn nha : chúng ta đã làm đk bài nào còn bài nào chưa là đk

bài nào làm rùi thì tớ đáng đấu nha ...bài chưa là ko đáng đấu nha.

starlove_maknae_kyuhyun said:
đây là bài của hocmaitlh send mình tham khảo , mình post lên đây cho các bạn cùng làm nhé :
a,$tg^2x+tg^2y + cotg^2(x+y)=1 $ ( lam rui )

b,$cosx\sqrt{\frac{1}{cosx}-1} +cos3x\sqrt{\frac{1}{cos3x}-1}=1 $ ( đã làm )

c, $cot2x+ cot3x +\frac{1}{sinx.sin2x.sin3x}=0 $ ( đã làm )

d, $sin^2x + \frac{1}{4}sin^23x=sinx.sin^23x $ ( đã làm )

e, $(cos^2x+\frac{1}{cosx})^2+(sin^2x+\frac{1}{sinx})^2 =12+\frac{1}{2}siny $ ( chưa làm )

f, $x^2 - 2x.sinxy +1=0$ (đã làm )

Các bạn cùng nhau làm nhé !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
H

huyentrang1996

pt lượng giác

\Leftrightarrow(cosx-sinx)(1-cosxsinx)=2sinxcosx
đặt t=cosx-sinx\Rightarrowsinxcosx=(1-t^2)/2
 
H

hocmaitlh

mọi người phấn đấu làm câu a và câu e nha

để ta kiếm mấy bài hay hơn .................

hihi mem nào có bài thi po st lên để còn xét nữa chớ .........tuần hay là tuần tuyển mem mà ...hôm nay là thư 5 rùi
 
Last edited by a moderator:
N

nhoka3

câu a

$tan(x+y)=\frac{tanx+tany}{1-tanxtany}$
\Rightarrow $cot(x+y)=\frac{1-tanxtany}{tanx+tany}$
\Rightarrow $1=tanytanx+tanxcot(x+y)+tanycot(x+y)$ thay vào pt

$tan^2x+tany^2y+cot^2(x+y)=tanytanx+tanxcot(x+y)+tanycot(x+y)$
\Leftrightarrow $2tan^2x+2tany^2y+2cot^2(x+y)-2tanytanx-2tanxcot(x+y)-2tanycot(x+y)$
\Leftrightarrow $(tanx-tany)^2+(tanx-cot(x+y))^2+(tany-cot(x+y))^2=0$
dấu "=" xảy ra khi
$ \left\{\begin{matrix}
tanx-tany=0\\
tanx-cot(x+y)=0\\
tany-cot(x+y)=0
\end{matrix}\right. $
\Leftrightarrow $tanx=tany=cot(x+y)$
tới đây các bạn giải típ nha
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom