Toán [chuyên đề phưng trình lượng giác 11 ]nhóm thảo luận -Starloves

[thanhtruc3101]

câu13
$tanx+cotx=\sqrt{3}+\frac{2}{sinx}$ (1)

Cách 2:
ĐK: sin2x#0
(1)<=> [TEX]sinx+cosx= \sqrt[]{3} sinxcosx+cosx[/TEX]
<=> [TEX]sinx -\sqrt[]{3}sinxcosx-cosx=0[/TEX]
phương trình đối xứng với sinx và cosx nek...
đặt[TEX] t=cosx-sinx; /t/ \leq 2[/TEX]
=> [TEX]sinx.cos=\frac{1-t^2}{2}[/TEX]
...

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

Cách 2:
ĐK: sin2x#0
(1)<=> [TEX]sinx+cosx= \sqrt[]{3} sinxcosx+cosx[/TEX]
<=> [TEX]sinx -\sqrt[]{3}sinxcosx-cosx=0[/TEX]
phương trình đối xứng với sinx và cosx nek...
đặt[TEX] t=cosx-sinx; /t/ \leq 2[/TEX]
=> [TEX]sinx.cos=\frac{1-t^2}{2}[/TEX]
...

Nếu tớ nhìn không nhầm thì phương pháp của cậu là nhân hai vế của phương trình (1) với $ sinxcosx $
nếu nhân vậy thì $ (tanx+cotx).sinxcosx$ không thể ra $sinx+cosx$ nhé

Starlove thân !

 

[hocmaitlh]

uh có vấn đề thật. sao mình làm toàn sai T_T
mấy bạn làm giúp mình bài này nha
câu13
$tanx+cotx=\sqrt{3}+\frac{2}{sinx}$

bạn ơi bạn xem lại đề cho tớ cái

theo tớ là 2tanx chứ đâu phải tanx

còn nếu tan x thì ..............>

dài mà số thì chết liền
............hihi

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Biến đổi thành
[TEX]\sqrt{3}sinx.cosx+2cosx=1[/TEX]
Đặt [TEX]a = sinx; b = cosx[/TEX]
đưa về hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{3}ab+2b=1 \\ a^2+b^2=1 \end{array} \right.[/tex]
Bạn giải hệ này nếu như giải được nhé

 

[nhoka3]

bạn ơi bạn xem lại đề cho tớ cái

theo tớ là 2tanx chứ đâu phải tanx

còn nếu tan x thì ..............>

dài mà số thì chết liền
............hihi

uh 2 tanx á
thanks bạn nha
$2tanx+cotx=\sqrt{3}+\frac{2}{sinx}$
xin lỗi mọi người nha

 

[mavuongkhongnha]

chào cả nhà

lâu không mần mấy con lượng giác

hú hú bây giờ chuộc lỗi

post cho pic mấy bài hen

bài 14 :giải pt sau :

[TEX]a, sin^8x+cos^8x=2.(sin^{10}x+cos^{10}x)+\frac{5}{4}.cos2x[/TEX]

[TEX]b. sin(\frac{3\pi}{10}-\frac{x}{2})=\frac{1}{2}sin(\frac{\pi}{10}+\frac{3x}{2})[/TEX]

bài 15 : giải pt lượng giác sau:

[TEX]3tan^3x -tanx +\frac{3.(1+sinx)}{cos^2x}=8.cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})[/TEX]

bài 16 :giải các pt lượng giác sau :

[TEX]a,tan^2x+tan^22x+cot^23x=1[/TEX]

[TEX]b,sin^2x+sin^2y+sin^2(x+y)=\frac{9}{4}[/TEX]

[TEX]c,sin^2x+\frac{sin^23x}{3.sin4x}.(cos3x.sin^3x +sin3x.cos^3x)=sinx.sin^23x[/TEX]

bài 17 :giải các pt sau :

[TEX]a, cos3x +\sqrt{2-cos^23x}=2 (1+sin^2x)[/TEX]

[TEX]b,cos^2x-4.cosx-2x.sinx +x^2+3=0[/TEX]

(riêng phần b bài 4 này tớ đã nói cách làm với trúc rồi đó , cách đó sẽ ra nhé trúc )

 

[hocmaitlh]

Biến đổi thành
[TEX]\sqrt{3}sinx.cosx+2cosx=1[/TEX]
Đặt [TEX]a = sinx; b = cosx[/TEX]
đưa về hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{3}ab+2b=1 \\ a^2+b^2=1 \end{array} \right.[/tex]
Bạn giải hệ này nếu như giải được nhé

đề là tanx thì
làm thế này ko đk nha

ko tính đk nha cậu xem lại đi

đề bài là thế này

uh 2 tanx á
thanks bạn nha
$2tanx+cotx=\sqrt{3}+\frac{2}{sinx}$
xin lỗi mọi người nha

đề này thì làm như thế đk

vì nghiệm đẹp

nói thật là tớ làm bài này từ khi mới học cơ

tớ nhớ không nhầm đây là

đề thi đại học ngoại thương thành phố hồ chí minh 1997

hihi.............đề đó làm cách như bạn đó ý

tớ không muốn nói nhiều về bài này nữa

còn đề mà tanx thì cũng giải đk nhưng mà post xong thì tớ vào hòm luôn

tớ không onl một thời gian nên tớ nhờ bạn nhóm trưởng quản pic rùi

thông cảm cho tớ nhé

khi nào hết bận tớ về pic chơi cho vui

sr nha ...............................................

ma vương ghi lại thứ tự bài đi nha

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

hocmaitlh nghỉ một thời gian nên mình sẽ chịu trách nhiệm pic này ! mavuong đã post bài rồi ! các bạn cũng thảo luận nhé !
không được mình sẽ cùng sửa ! thế nhé .....
starlove thân !

 

[thanhtruc3101]

chào cả nhà
bài 14 :giải pt sau :
[TEX]a, sin^8x+cos^8x=2.(sin^{10}x+cos^{10}x)+\frac{5}{4}.cos2x (1)[/TEX]

sao cả nhà ko ai chém thế? tớ chém bài nài xem sao(vớ bài dễ nhất )
[TEX](1)<=> sin^8x (1-2sin^2x)+cos^8x (1-2cos^2x) - \frac{5}{4}.cos2x =0[/TEX]
[TEX]<=> 4sin^8x.cos2x - 4cos^8x.cos2x -5cos2x=0[/TEX]
[TEX]<=> cos2x (4sin^8x - 4cos^8 -5)=0[/TEX]
[TEX]<=> cos2x=0.......[/TEX]
hoặc [TEX]4sin^8x - 4cos^8 -5=0[/TEX]
[TEX]<=> 4(sin^2x-cos^2x)(1-2sin^2xcos^2x)-5=0[/TEX]
[TEX]<=> -4.cos2x.(1-\frac{sin^2x}{2})-5=0 (2)[/TEX]
cm (2) vô lí nhá )

 

[manuyuhee]

Sao cái bài 15 tớ thấy đề bài cứ vô lí kiểu gì ấy!
Nhóm trưởng xem lại hộ tớ cái!

 

[truongduong9083]

Câu 15

Giải phương trình
[TEX]3tan^3x-tanx + \frac{3(1+sinx)}{cos^2x} = 8cos^2 (\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})[/TEX]
Biến đổi phương trình thành
[TEX]3tan^3x-tanx + \frac{3(1+sinx)}{cos^2x} = 4[1+cos(\frac{\pi}{2}-x)][/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3tan^3x-tanx + \frac{3(1+sinx)}{cos^2x} - 4(1+sinx) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow tanx(3tan^2x-1)+ (1+sinx)(\frac{3}{cos^2x}-4) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow tanx(3tan^2x-1)+ (1+sinx)(3tan^2x-1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (3tan^2x-1)(tanx+1+sinx) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{3tan^2x-1 = 0(1)}\\{tanx+1+sinx = 0} [/TEX]
phương trình (1) đơn giản rồi
phương trình (2) biến đổi thành: sinx+cosx + sinx.cosx = 0 Đặt t = sinx + cosx là xong
bạn làm tiếp nhé

 

[mavuongkhongnha]

chào cả nhà

lâu không mần mấy con lượng giác

hú hú bây giờ chuộc lỗi

post cho pic mấy bài hen

bài 14 :giải pt sau :

[TEX]a, sin^8x+cos^8x=2.(sin^{10}x+cos^{10}x)+\frac{5}{4}.cos2x[/TEX]

[TEX]b. sin(\frac{3\pi}{10}-\frac{x}{2})=\frac{1}{2}sin(\frac{\pi}{10}+\frac{3x}{2})[/TEX]

bài 15 : giải pt lượng giác sau:

[TEX]3tan^3x -tanx +\frac{3.(1+sinx)}{cos^2x}=8.cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})[/TEX]

bài 16 :giải các pt lượng giác sau :

[TEX]a,tan^2x+tan^22x+cot^23x=1[/TEX]

[TEX]b,sin^2x+sin^2y+sin^2(x+y)=\frac{9}{4}[/TEX]

[TEX]c,sin^2x+\frac{sin^23x}{3.sin4x}.(cos3x.sin^3x +sin3x.cos^3x)=sinx.sin^23x[/TEX]

bài 17 :giải các pt sau :

[TEX]a, cos3x +\sqrt{2-cos^23x}=2 (1+sin^2x)[/TEX]

[TEX]b,cos^2x-4.cosx-2x.sinx +x^2+3=0[/TEX]

(riêng phần b bài 4 này tớ đã nói cách làm với trúc rồi đó , cách đó sẽ ra nhé trúc )

chán thế pic ế ẩm quá (
bài 14 b các bạn thử cách đổi biến đi
bài 16 các bạn biến đổi thành các hạng tử ko âm
VD :
[TEX]a^2+b^2=0[/TEX]
thì khi đó a=0 và b=0
giải ra lấy giao
bài 17 :
dùng cách đánh giá đi
a, ở bài tập này bạn có thể s/d bddt cô-si , BSC ,...
b, coi nó là phương trình ẩn x
xét đenta
chứng minh đenta luôn \leq0
=> pt có nghiệm khi đenta=0
có hướng làm cả nhà nhiệt tình lên

 

[anhtraj_no1]

Bài khó thấy mồ thì pic ế đúng roài :|

Thử phát bài này đi mọi người

$cos^3xcos3x + sin^3xsin3x = \frac{\sqrt{2}}{4}$

 

[thanhtruc3101]

tình hình là mavuong post bài khó quá...
chém xong mí bài dễ, ta quay lại chém bài mavuong nhé!!!
(nhóm trưởng nhớ tí)

19. đề thi cao đẳng khối D năm 2010 thì pai
[TEX]sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0[/TEX]
20. 2007-B
[TEX] 2sin^22x+sin7x-1=sinx[/TEX]
21. 2009-D
[TEX]\sqrt[]{3}cos5x-2sin3x.cos2x-sinx=0[/TEX]

tối nay làm 1 số bài thế + bai 18 của anhtrai nhé

 

[thanhtruc3101]

Bài khó thấy mồ thì pic ế đúng roài :|

Thử phát bài này đi mọi người

$cos^3xcos3x + sin^3xsin3x = \frac{\sqrt{2}}{4}$ (1)

[TEX](1) <=> 4(cos^6x-sin^6x)-3(cos^4x-sin^4x)=\frac{\sqrt[]{2}}{4}[/TEX]
đặt [TEX]t=cos^2x => sin^2=1-t[/TEX]; [TEX]/t/\leq 1[/TEX], ta có:
-12[TEX]t^2[/TEX]+18t+1-[TEX]\frac{\sqrt[]{2}}{4}[/TEX]=0
=> b=....
máy tính... máy tính mô rồi...hic... ko thấy
thôi các cậu tính giúp nhá
P/s: kiểu ấy đc ko biết

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

[TEX](1) <=> 4(cos^6x-sin^6x)-3(cos^4x-sin^4x)=\frac{\sqrt[]{2}}{4}[/TEX]
đặt [TEX]t=cos^2x => sin^2=1-t[/TEX]; [TEX]/t/\leq 1[/TEX], ta có:
-12[TEX]t^2[/TEX]+18t+1-[TEX]\frac{\sqrt[]{2}}{4}[/TEX]=0
=> b=....
máy tính... máy tính mô rồi...hic... ko thấy
thôi các cậu tính giúp nhá
P/s: kiểu ấy đc ko biết

Bài này tớ ra :

$(2t+1)^{3}=\frac{\sqrt{2}}{4}$

Các cậu xem có đúng không nhé !
starlove thân !

 

[gaconbuongbinh_253]

tình hình là mavuong post bài khó quá...
chém xong mí bài dễ, ta quay lại chém bài mavuong nhé!!!
(nhóm trưởng nhớ tí)

19. đề thi cao đẳng khối D năm 2010 thì pai
[TEX]sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0[/TEX]
20. 2007-B
[TEX] 2sin^22x+sin7x-1=sinx[/TEX]
21. 2009-D
[TEX]\sqrt[]{3}cos5x-2sin3x.cos2x-sinx=0[/TEX]

tối nay làm 1 số bài thế + bai 18 của anhtrai nhé

bài 19
pt\Leftrightarrow 2sinxcosx -1+2sinx^2+3sinx-cosx-1=0
pt\Leftrightarrow 2sinx^2+3sinx-2+2sinxcosx-cosx=0
\Leftrightarrow (2sinx-1)(sinx+2)+cosx(2sinx-1)=0
\Leftrightarrow (2sinx-1)(sinx+cosx+2)=0
đến đây các bạn tự làm tiếp nha
ý thứ 2 nếu ko làm được thì sử dụng công thức đặc biệt
bài20
pt\Leftrightarrow sin7x-sinx=1-2sin^22x
\Leftrightarrow 2cos4x.sin3x=cos2x
\Leftrightarrow cos2x(2sin3x-1)=0
đến đây dễ rồi

 

[mavuongkhongnha]

19. đề thi cao đẳng khối D năm 2010 thì pai
[TEX]sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0[/TEX]

[TEX]<=>sin2x+ 2sin^2x -1 +3.sinx-cosx -1=0[/TEX]

[TEX]<=>(2.sinx.cosx-cosx ) +(2.sin^2x- sinx) +(4.sinx-2)[/TEX]

[TEX]<=>cosx(2.sinx-1)+sinx(2sinx-1)+2.(2sinx-1)=0[/TEX]

[TEX]<=>(2.sinx-1)(cosx+sinx+2)=0[/TEX]

dễ rồi

20. 2007-B

[TEX] 2sin^22x+sin7x-1=sinx[/TEX]

[TEX]<=>sin7x-sinx -(1-2.sin^22x)=0[/TEX]

[TEX]<=>2cos4x.sin3x-cos4x=0[/TEX]

[TEX]<=>cos4x(2.sin3x-1)=0[/TEX]

dễ rồi nhé

21. 2009-D

[TEX]\sqrt[]{3}cos5x-2sin3x.cos2x-sinx=0[/TEX]

[TEX]<=>\sqrt{3}cos5x -sin5x-sinx-sinx=0[/TEX]

[TEX]<=>\sqrt{3}cos5x-sin5x=2sinx[/TEX]

[TEX]<=>\frac{\sqrt{3}}{2}cos5x-\frac{1}{2}sin5x=sinx[/TEX]

[TEX]<=>sin(\frac{\pi}{6}-x)=sinx[/TEX]

dễ rồi nhé

 

[anhtraj_no1]

Bài này tớ ra :

$(2t+1)^{3}=\frac{\sqrt{2}}{4}$

Các cậu xem có đúng không nhé !
starlove thân !

các cậu thử dùng công thức hạ bậc 3 đi ;

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

anhtraj biết hạ bậc bài đó ! thì trình bày mọi người xem nhé ! mình làm theo phuơng pháp đặt như trên ! chắc hơi dài )
cậu cứ trình bày cho mọi người xem nhé !
thân !