N
đặt [TEX]t=log_2x[/TEX][TEX] log^2_2x-(x+1)log_2x+2x-2>0[/TEX]
mình có nói là ko đúng có nghiệm [TEX]x \in\ [-1;1] [/TEX]đâu.ah ừ! cái này thì hiển nhiên.
Nhầm không phải sai!
còn cái lượng giác hoá đó thì có nhiều cách để CM có nghiệm [tex] x \in [-1,1] [/tex]
Nhưng cách rõ ràng hơn cả là bạn vẽ BBT ra là ok ngay ý mà!
Bài này ko thể giới hạn t, nên đâu thể giới hạn x đc! :|đặt [TEX]t=log_2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]t^2-(x+1)t+2x-2 >0 \Leftrightarrow x>\frac{-t^2+t+2}{2-t}[/TEX]
chú ý xét trường hợp t=2
từ đó tìm ra tập giá trị x cần tìm
min=-\infty đấy c!\Leftrightarrow [TEX]m>- 4x^2+3.2^x[/TEX]
rồi đặt [TEX]t=x^2 voi t \in\ (0;+\infty)[/TEX]
sau đó xét hàm số để tìm ra giá trị m.m sẽ lớn hơn giá trị nhỏ nhất của hàm số f(t)
đặt [TEX]2^x=t(t>0)[/TEX]Tìm m để bpt có nghiệm: b-(
[TEX] 4^x-3.2^x+m>0[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow sin^{10}x+(1-sin^2x)^5=\frac{29}{16}cos^42x[/TEX][TEX]sin^{10}x+cos^{10}x=\frac{29}{16}.cos^4{2x}[/TEX]
Bọn e đã giải nt nhưng thầy bảo là sai ạ!đặt [TEX]2^x=t(t>0)[/TEX]
bài toán thành tìm m để [TEX]t^2-3t+m>0[/TEX] với t>0
hay [TEX]m>-t^2+3t (t>0)[/TEX]
xét hàm số [TEX]y=-t^2+3t (t>0)[/TEX]
[TEX]y'=-2t+3[/TEX]
[TEX]y'=0 \Leftrightarrow x=\frac{3}{2}[/TEX]
ta có [TEX]\lim_{x\to0}y=0[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to +\infty}y=-\infty[/TEX]
[TEX]y(\frac{3}{2})=\frac{-9}{4}+\frac{9}{2}=\frac{9}{4}[/TEX]
vậy với [TEX] m>\frac{9}{4}[/TEX] thì bất phương trình có nghiệm
[TEX]pt \Leftrightarrow \frac{(sinx+cosx)(sinxcosx+1)}{sinxcosx}=\frac{10}{3}[/TEX]giải phương trình
[TEX]a,sinx+\frac{1}{sinx}+cosx+\frac{1}{cosx}=\frac{10}{3}[/TEX]
mình cũng nghĩ là giải kiểu này nhưg mình chứng mình mãi ko ra được vì sao [TEX]f(x)\geq\frac{29}{16}[/TEX][TEX]pt \Leftrightarrow sin^{10}x+(1-sin^2x)^5=\frac{29}{16}cos^42x[/TEX]
[TEX] t=sin^2x, t \in [0;1][/TEX]
[TEX] f(t)=t^5+(1-t)^5[/TEX]
[TEX] \Rightarrow f(t) \geq \frac{29}{16}[/TEX]
[TEX] VP \leq \frac{29}{16}[/TEX]
[TEX] pt \Leftrightarrow \left{{cos^42x=1}\\{sin^2x=0}[/TEX]
đúng là Min -\infty thật tại mình làm chưa kĩBài này ko thể giới hạn t, nên đâu thể giới hạn x đc! :|
min=-\infty đấy c!
@:cái này phải là lớn hơn cái lớn nhất chứ ai bảo lớn hơn min
oài.cuối cùng cũng tìm ra cách giải[TEX]sin^{10}x+cos^{10}x=\frac{29}{16}.cos^4{2x}[/TEX]
.
đúng cái này là với mọi mBọn e đã giải nt nhưng thầy bảo là sai ạ!
Thầy nói đáp số là m!
[TEX]pt \Leftrightarrow log_2\frac{(2^x)^2-2^x+1}{2.(2^x)^4-2.(2^x)^2+1}=2.(2^x)^4-3.(2^x)^2+2^x[/TEX][TEX]{log}_{2}\left(\frac{4^x-2^x+1}{2.16^x-2.4^x+1} \right)[/TEX]=[TEX]2^x(2.8^x- 3.2^x+1)[/TEX]