[Chuyên-đề]Ôn Thi học sinh giỏi 12 Tỉnh

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi lagrange, 27 Tháng chín 2010.

Lượt xem: 32,857

  1. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest

    Gbpt

    [TEX] log^2_2x-(x+1)log_2x+2x-2>0[/TEX]
    :D
     
  2. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest

    Tìm m để bpt có nghiệm: b-(
    [TEX] 4^x-3.2^x+m>0[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng mười hai 2010
  3. vipbosspro

    vipbosspro Guest

    đặt [TEX]t=log_2x[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]t^2-(x+1)t+2x-2 >0 \Leftrightarrow x>\frac{-t^2+t+2}{2-t}[/TEX]
    chú ý xét trường hợp t=2
    từ đó tìm ra tập giá trị x cần tìm
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng mười hai 2010
  4. vipbosspro

    vipbosspro Guest

    [TEX]sin^{10}x+cos^{10}x=\frac{29}{16}.cos^4{2x}[/TEX]


    .
     
  5. vipbosspro

    vipbosspro Guest

    mình có nói là ko đúng có nghiệm [TEX]x \in\ [-1;1] [/TEX]đâu.
    mà là nghiệm của bài toán còn nằm ở ngoài đoạn này nữa ý,làm như thế này thì sẽ thiếu nghiệm thì phải:D
     
  6. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest

    Bài này ko thể giới hạn t, nên đâu thể giới hạn x đc! :|
    min=-\infty đấy c! :)
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng mười hai 2010
  7. vivietnam

    vivietnam Guest

    đặt [TEX]2^x=t(t>0)[/TEX]
    bài toán thành tìm m để [TEX]t^2-3t+m>0[/TEX] với t>0
    hay [TEX]m>-t^2+3t (t>0)[/TEX]
    xét hàm số [TEX]y=-t^2+3t (t>0)[/TEX]
    [TEX]y'=-2t+3[/TEX]
    [TEX]y'=0 \Leftrightarrow t=\frac{3}{2}[/TEX]
    ta có [TEX]\lim_{t\to0}y=0[/TEX]
    [TEX]\lim_{t\to +\infty}y=-\infty[/TEX]
    [TEX]y(\frac{3}{2})=\frac{-9}{4}+\frac{9}{2}=\frac{9}{4}[/TEX]
    vậy với mọi m thì bất phương trình có nghiệm.
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng mười hai 2010
  8. vivietnam

    vivietnam Guest

    giải phương trình
    [TEX]a,sinx+\frac{1}{sinx}+cosx+\frac{1}{cosx}=\frac{10}{3}[/TEX]
    [TEX]b,sinx+cosx=tanx [/TEX]
     
  9. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest

    [TEX]pt \Leftrightarrow sin^{10}x+(1-sin^2x)^5=\frac{29}{16}cos^42x[/TEX]
    [TEX] t=sin^2x, t \in [0;1][/TEX]
    [TEX] f(t)=t^5+(1-t)^5[/TEX]
    [TEX] \Rightarrow f(t) \geq \frac{29}{16}[/TEX]
    [TEX] VP \leq \frac{29}{16}[/TEX]
    [TEX] pt \Leftrightarrow \left{{cos^42x=1}\\{sin^2x=\frac{1}{2}}[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng mười hai 2010
  10. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest

    Bọn e đã giải nt nhưng thầy bảo là sai ạ! :)
    Thầy nói đáp số là \forallm! :|
     
  11. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest

    [TEX]pt \Leftrightarrow \frac{(sinx+cosx)(sinxcosx+1)}{sinxcosx}=\frac{10}{3}[/TEX]
    [TEX]t=sin+cosx \Rightarrow sinxcosx=\frac{t^2-1}{2}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow \frac{t(t^2+1)}{t^2-1}=\frac{10}{3}[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 3t^3-10t^2+3t-10=0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow \left[{t=2}\\{t=\frac{2-\sqrt{19}}{3}*}\\{t=\frac{2+\sqrt{19}}{3}}[/TEX]
     
  12. ngoxuanquy

    ngoxuanquy Guest

    cho a,b,c>0 . [tex]ab+bc+ca=abc [/tex]
    tìm max của [tex]P= (a+b-c-1)(b+c-a-1)(c+a-b-1) [/tex]
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng mười hai 2010
  13. lantrinh93

    lantrinh93 Guest

    cho hình chóp tứ giác đều có phi là góc giửa cạnh bên và đáy bằng góc giửa cạnh bên và mặt bên khong chứa nó
    tính giá trị gần đúng của phi
    :D
     
  14. vipbosspro

    vipbosspro Guest

    mình cũng nghĩ là giải kiểu này nhưg mình chứng mình mãi ko ra được vì sao [TEX]f(x)\geq\frac{29}{16}[/TEX]
    với cả dễ dàng nhân thấy thay [TEX]sin^2x=0[/TEX] ko thể = [TEX]\frac{29}{16}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng mười hai 2010
  15. vipbosspro

    vipbosspro Guest

    đúng là Min -\infty thật tại mình làm chưa kĩ
    còn đúng là lớn hơn giá trị nhỏ nhất rồi còn ji.vì ở đây đề bài chỉ là tìm m để pt có nghiệm chứ ko phải là tìm m để pt có nghiệm với \forall m.đúng ko?
     
  16. vipbosspro

    vipbosspro Guest

    oài.cuối cùng cũng tìm ra cách giải
    ta có [TEX]sin^{10}x+cos^{10}x[/TEX]=[TEX](sin^4x+cos^4x)(sin^6x+cos^6x)-sin^4xcos^6x-sin^6x.cos^4x)[/TEX]
    =[TEX](sin^4x+cos^4x)(sin^6x+cos^6x)-sin^4xcos^4x-sin^4x.cos^4x[/TEX]
    mọi người xem và làm thử nhé:D.oài.đang còn 1 bài nữa ms hoàn thành bài thi ngày mai nè:D
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng mười hai 2010
  17. vipbosspro

    vipbosspro Guest

    [TEX]3log_3(y+2)=2log_2(y+1)[/TEX]
    tớ thử làm đặt [TEX]3log_3(y+2)=2log_2(y+1)=a[/TEX]
    nhưg ko ra mọi ng có ý kiến nào ko?
     
  18. lantrinh93

    lantrinh93 Guest

    [TEX]{log}_{2}\left(\frac{4^x-2^x+1}{2.16^x-2.4^x+1} \right)[/TEX]=[TEX]2^x(2.8^x- 3.2^x+1)[/TEX]
     
  19. vivietnam

    vivietnam Guest

    đúng cái này là với mọi m
    anh đã sửa lại rồi
    rất xin lỗi
    nhầm giữa có nghiệm và đúng với mọi x
    a giải thích kĩ hơn giúp e đc ko ạ? :)

    *để bất phương trình m>f(x) có nghiệm thì đường thẳng y=m phải cắt hoặc nằm trên đồ thị hàm số y= f(x)
    vì thế m>min f(x)
    *để phương trình đúng với mọi m thì y=m phải nằm hoàn toàn trên y=f(x) vì thế m>max f(x)
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng mười hai 2010
  20. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest

    [TEX]pt \Leftrightarrow log_2\frac{(2^x)^2-2^x+1}{2.(2^x)^4-2.(2^x)^2+1}=2.(2^x)^4-3.(2^x)^2+2^x[/TEX]
    [TEX]t=2^x (t>0)[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow log_2\left(\frac{t^2-t+1}{2t^4-2t^2+1}\right)=\frac{2^{2t^4-2t^2+1}}{2^{t^2-t+1}}[/TEX]
    [TEX] \Leftrightarrow (t^2-t+1).2^{t^2-t+1}=(2t^4-2t^2+1).2^{2t^4-2t^2+1}(1)[/TEX]
    [TEX] f(a)=a.2^a -db- tren- (\frac{1}{4};+\infty)[/TEX]
    [TEX] (1) \Leftrightarrow f(t^2-t+1)=f(2t^4-2t^2+1)[/TEX]
    [TEX] \Leftrightarrow 2t^4-3t^2=0 \Rightarrow x[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->